3.1字母表示数（课件）2026-2027学年苏科版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“字母表示的数”，通过回顾已学运算律（如加法交换律a+b=b+a）、公式（如三角形面积S=1/2ah）导入，结合长方形周长、圆柱侧面积等具体问题，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接前后知识。 其亮点在于通过小组讨论（月历中用x表示a、b等日期并发现a+b=2x）培养抽象能力（数学眼光），例题从具体问题到字母表示发展运算能力与推理意识（数学思维），课堂小结梳理“实际问题→抽象→字母表示”逻辑强化模型意识（数学语言）。学生能提升抽象思维与应用能力，教师可借助丰富实例和检测题高效教学。

第2章 有理数 2.6 有理数的乘方 第1课时 有理数的乘方 3.1 字母表示的数 更多模板请关注：https：//haosc.taobao.com 学习目标 1.体会用字母表示数的一般性，优越性. 2.能用字母表示数，表示运算律和运算公式. 3. 学会用字母表示简单问题中的数量关系和变化规律. 4.感受从具体到抽象,从特殊到一般的辩证思想. 在前面的数学学习中，我们经常用字母表示数，如用字母表示加法交换律、三角形面积公式等.你还能举出哪些类似的例子? 回答下列问题： （1）一个长方形的长是宽的2倍，如果宽是a，那么长方形的周长和面积分别是多少？ （2）圆柱的底面半径为r，高为h，圆柱的侧面积是多少？ 长方形的周长为(a＋2a)×2，面积为a×2a； 圆柱的侧面积为2πr×h； 尝试 4 (3) 一件运动服标价a元，如果按标价的8折出售，那么这件运动服的售 价是多少元？ 这件运动服的售价是0.8a元 ． (4) 报告厅的后一排都比前面一排多2个座位，如果第一排有a个座位， 那么第8排有多少个座位？ 第8排有[a＋2×(8－1)]个座位，即(a＋14)个座位． (5) 一项工程，甲单独完成需要a天，乙单独完成需要b天．甲单独施工 2天后，再由乙单独施工3天，一共完成的工程量是多少？ 设这项工程的工程量为1，则甲的工作效率为，乙的工作效率为， 一共完成的工程量是 ． 用字母表示数，字母可以像数一样参与运算， 使问题中的数量关系和运算表示得更简明，更具有一般性. 例 用字母表示下列运算或数量关系： (1)某数与3的差的2 倍； 设这个数为x.“某数与3的差的2 倍”可以表示为：(x－3)×2. (2)两个数的平方的和； 设这两个数为a，b.“两个数的平方的和”可以表示为：a2＋b2. 7 (3)一个数加1后大于这个数； 设这个数为a.“一个数加1后大于这个数”可以表示为：a＋1>a. (4)两个数互为相反数. 设这两个数为a，b.“两个数互为相反数”可以表示为：a＝－b(或a＋b＝0). 8 (1)用含x 的式子表示a，b，c，d； a＝x－7，b＝x＋7，c＝x－1，d＝x＋1； 小组讨论 在图中的月历中，每个字母都代表某个具体的日期． （2）a＋b与x、c＋d 与x的关系分别是什么？你有什么发现？ a＋b＝2x，e＋f＝2x. 9 1. 回答下列问题： (1) m只鸡和n只兔子，一共有多少只脚？ (2) 图中阴影部分的面积是多少？ 解：(1) 有(2m＋4n)只脚． (2) 阴影部分的面积是． 牛刀小试 2. 用字母表示下列运算或数量关系： (1) 两个数的和的平方； (2) 一个数的平方与1的和大于0； (3) 一个数是另一个数的倒数． 解：(1)设这两个数为a，b．“两个数的和的平方”可以表示为：(a＋b)2． (2)设这个数为x．“一个数的平方与1的和大于0”可以表示为：x2＋1＞0． (3)设这两个数为a，b．“一个数是另一个数的倒数”可以表示为：a＝． 3. 用字母表示下列数量： (1) 偶数、奇数； (3) 3的整数倍． 解：(1) 偶数可以表示为2n，奇数可以表示为2n＋1 (n为整数)； (2) 3的整数倍可以表示为3x (x为整数)． 拓展延伸 在下图的月历中，每个字母都代表某个具体日期． （1）用含x的式子表示a，b，c，d； （2）a＋b与x，e＋f与x的关系是什么？ （3）连续3天的日期对应的数之和会是29吗？ （1）a=x+7,b=x-7,c=x-1,d=x+1 (2)a+b=2x,e+f=2x (3)不会 检测 a-b 正方形的边长 2n+8 6.某工厂计划生产m个零件，原计划每天生产a个零件，实际每天比原计划多生产b个零件，则实际生产所用的时间比原计划少____________天． 5.式子a2－ 的正确解释是（　C） A. a与b的倒数的差的平方 B. a与b的差的倒数的平方 C. a的平方与b的倒数的差 D. a的平方与b的差的倒数 C ( －) 6. 一个三位数的个位数字是a，十位数字是b,百位数字是c, 这个三位数是（   ） A. a+b+c B. abc C．100a+10b+c D. 100c+10b+a D a24b2 8．已知某快递公司的收费标准：寄一件物品不超过5千克，收费8元；超过5千克时，超过部分每千克收费2元．如果小芳的妈妈在该快递公司寄一件x千克（x＞5）的物品，那么她需要付的费用为　　   元 (2x-2) 课堂小结 这节课你学到了什么？ 你有哪些收获？ 实际问题 数量关系 字母表示数 课堂小结 解决 抽象 表示 谢 谢 观 看 $