2.4 有理数的加法与减法-课时4 有理数的加减混合运算-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（苏科版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册“有理数的加减混合运算”，涵盖加减法统一成加法、运算技巧及实际应用等核心知识点。通过复习有理数加减法导入，以“刷基础-刷提升”分层设计为支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于结合外卖送餐量统计等实际情境培养数学眼光，通过简便运算、连续四整数运算规律探究发展数学思维，以符号运算、数轴模型应用强化数学语言。分层训练与易错警示结合，帮助学生巩固基础提升能力，为教师提供丰富教学资源支持分层教学。

数 学 七年级上册 SK 1 2 3 第2章 有理数 4 2.4 有理数的加法与减法 课时4 有理数的加减混合运算 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 加减法统一成加法 1.下列式子可读作“负10、负6、正3、负7的和”的是( ) B A. B. C. D. 【解析】可读作“负10、负6、正3、负7的和”的是 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 2.【2026江苏苏州质检】写成省略加号和括号的形式后为 的式子是 ( ) D A. B. C. D. 【解析】A选项, ，故本选项错误；B 选项, ，故本选项错误；C选项, ，故本选项错误；D选项, ，故本选项正确.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 知识点2 有理数的加减混合运算 3.甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是( ) 甲： 乙： . A A.甲、乙都正确 B.甲、乙都不正确 C.只有甲正确 D.只有乙正确 【解析】根据题意可知，甲： ，故甲 正确；乙： ，故 乙正确.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 4.我们定义一种新运算，规定：图形 表示 ，图形 表示 ，则 的值为____. 【解析】 ， 故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 5.计算： （1） . 【解】原式 . （2） . 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 6.【2026江苏苏州质检】外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了 一名外卖小哥一周的送餐情况，规定每天送餐量超过50单（送一次外卖称为一单） 的部分记为“ ”，低于50单的部分记为“-”，下表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） （1）该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单？ 【解】由表中数据可知，送餐量最多的一天为周四，实际送餐量为 （单），送餐量最少的一天为周五，实际送餐量为 （单），所以这一 周送餐量最多的一天比最少的一天多送 （单）. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 （2）求该外卖小哥这一周一共送餐多少单. 【解】（单）， （单）. 答：该外卖小哥这一周一共送餐370单. （3）外卖小哥每天的工资为底薪60元，再加上每送一单能获得3元的酬劳，请计 算该外卖小哥这一周的收入. 【解】这一周该外卖小哥的底薪收入为 （元），送餐酬劳为 （元），则总收入为 （元）. 答：该外卖小哥这一周的收入为1 530元. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 思路分析 （1）通过比较送餐量的增减值找出送餐量最多和最少的一天，并求差值；（2） 以每天50单为基准，加上总增减值得到总送餐量；（3）计算这一周该外卖小哥的 底薪收入和送餐酬劳的总和即可得解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 刷易错 易错点 运用加法交换律时符号没有一起移动致错 7.计算： . 佳佳的解法：原式 . 佳佳的解法正确吗？如果不正确，请写出正确的解法. 【解】佳佳的解法不正确.正确的解法如下： 原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 易错警示 运用加法交换律移动某一项时，要连同它前面的符号一起移动. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 提升 1.【2026河南平顶山质检，中】在一组连续整数99，100，101，102， ， 之间任意添加“ ”或“-”并运算，则可以得到的最小非负整数是( ) B A.1 B.0 C.199 D.99 【解析】由题知，，， ， 所以连续四个整数之间添加“ ”和“-”可使其运算结果为0.又因为 ，所以这组连续整数中有1 928个数.因为 ， 所以在这组连续整数之间任意添加“ ”或“-”并运算，可使其运算结果为0，所 以可以得到的最小非负整数是0.故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 关键点拨 发现规律：连续四个整数之间添加“ ”和“-”可使其运算结果为0. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 2.［中］将,2,,4,,6, ,8分别填入图中的圆圈内，使横、 竖以及内、外两圈上的4个数字之和都相等，则图中 的值为 ( ) A A.或 B.或1 C.或 D.1或 【解析】如图，设两个空白圆圈内的数分别为 ， .因为横、竖以及内、外两圈上 的4个数字之和都相等，所以这个和是2，则 ，所 以.因为，所以 .因为 ，所以.当时，，则 ； 当时，，则 . 故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 3.［中］已知，，， 分别是一个四位数的千位、百位、十位、个位上的数字， 且低位上的数字不小于高位上的数字，当 取得 最大值时，这个四位数的最小值是_______. 1 119 【解析】若使 的值最大，则个位数字最大为 ，千位数字最小为即可，同时为使最大，则 应最小，且使低位 上的数字不小于高位上的数字，所以为1，此时 只能为1，所以这个四位数的最 小值为 ，故答案为1 119. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 4.［中］实际测量一座山的高度时，有时需要在若干个观测点中测量两个相邻可 视观测点的相对高度．如为90米表示观测点比观测点 高90米，然后用这 些相对高度计算出山的高度.下表是某次测量数据的部分记录，根据这次测量的数 据，可得 是_____米． 90米 80米 米 50米 米 40米 130 【解析】由表中数据可知，， ， ，，，，得 （米）．故答案为130． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 5.【2025江苏扬州期末，中】,分别是数轴上两个不同点, 所表示的有理数， 且,,, 两点在数轴上的位置如图所示. （1）试确定数, . 【解】因为,，所以,.由数轴得， ，所以 , . （2）, 两点相距多少个单位长度？ 【解】，即, 两点相距3个单位长度. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 （3）点从 点出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向 左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度， ，以此规律移动2 025次后， 求点 表示的数． 【解】由题意得， ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 刷素养 走向重高 6.思想方法 数形结合 【2026江苏宿迁质检，较难】小茹利用计算机软件绘制了 一条数轴，数轴上有，，，四点，其中点在点的左侧，点 在原点处，点 ，表示的数分别为5和8，，之间的距离与， 之间的距离相等. （1）点 表示的数为____. 【解】因为点，表示的数分别为5和8，所以 .由题意得 .因为点在点的左侧，点在原点处，所以点 表示的数为 ，故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 （2）小茹利用软件制作了一只电子蟋蟀，蟋蟀从点 处开始第1次沿数轴向右跳动 1个单位长度，第2次沿数轴向左跳动3个单位长度，第3次沿数轴向右跳动5个单位 长度，第4次沿数轴向左跳动7个单位长度， ，依次按此规律进行跳动. ①求电子蟋蟀跳动5次后的落点在数轴上表示的数，并直接写出第几次跳动后落在 原点处. 【解】由题意知，电子蟋蟀从点 处开始，奇数次时向右跳动，偶数次时向左跳动， 第次时跳动个单位长度，点表示的数为 ，所以电子蟋蟀跳动5次后的 落点在数轴上表示的数为.因为 ，所 以第3次跳动后落在原点处. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 ②求出电子蟋蟀跳动100次后的落点与点 之间的距离. 【解】电子蟋蟀跳动100次后的落点在数轴上表示的数为 . 因为点表示的数为5，所以电子蟋蟀跳动100次后的落点与点 之间的距离为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 $