第3章圆的基本性质单元练习　2026-2027学年浙教版数学九年级上册

**基本信息** 本卷为浙教版九年级上册圆的基本性质单元复习卷，通过基础与能力梯度设计，融合几何直观、推理能力与应用意识，适配单元知识巩固与素养提升。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|10|圆的确定（第1题）、垂径定理（第3题）、圆周角（第4题）|结合文化传承（第10题割圆术）、生活情境（第9题铜镜测量）| |填空题|5|阴影面积（第11题）、圆心角（第12题）、垂径定理应用（第13题）|注重空间观念（第15题多圆交点计算）| |解答题|7|弦长计算（第16题）、推理证明（第17题）、作图应用（第20题正七边形）|突出推理能力（第19题内接四边形）与创新意识（网格作图第21题）|

浙教版九年级上册数学第3章圆的基本性质单元练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列说法中， 正确的是（　　） A．三点确定一个圆 B．平分弦的直径必垂直弦 C．任何三角形有且仅有一个外接圆 D．等腰三角形的外心一定在这个三角形内 2．如图，A，B是上的点，，C是的中点， 若的半径为2，则四边形ACBO的面积为（　　） A． B．2 C．4 D． 3．如图，是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分，经过圆心且交于点于点，则的半径是（    ） A． B．3 C． D． 4．如图，若是的直径，是的弦，，则（    ） A． B． C． D． 5．如图，四边形内接于，过点C作交于点E，，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 6．如图，已知点O是正六边形ABCDEF的中心，扇形AOE的面积是12π，则正六边形的边长为（　　） A．6 B． C． D．12 7．如图，从一个边长是的正六边形纸板中裁出两个扇形和，分别围成圆锥（裁缝和接缝忽略不计），则圆锥的底面圆的半径为（    ） A． B． C． D． 8．如图，内接于⊙O，过点O作交⊙O于点D，连接，，则的度数为（    ）      A． B． C． D． 9．如图所示的是某地出土的圆形铜镜残片的复制品，某数学兴趣小组为测量其半径，将三角尺的顶点放在圆上，两边与圆的交点分别记为点，测得的长为，则铜镜的直径为（    ） A． B． C． D． 10．我国魏晋时期数学家刘徽在为《九章算术》作注时，创立了“割圆术”．如图是研究“割圆术”时的一个图形，所在圆的圆心为点，四边形为矩形，边与相切于点E，连接交于点F，连接．若，，则图中阴影部分的面积为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．．已知图1、图2中两个半圆的半径相等，分别是两圆的圆心，图1中的阴影部分面积为，图2中的阴影部分面积为，那么与之间的大小关系是______． 12．如图，是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，点D是的中点，，则_____． 13．如图，点A为上一点，于点D，如果，则 为______． 14．如图，在四边形中，．若，则的长为___________． 15．如图，在半径为5的中，点为外一点，过作两条直线分别与圆交于、、、四点（顺时针排列），过作，垂足为；，垂足为．若，，，则的长为______． 三、解答题 16．如图，为的弦，点P在弦上，若的半径为5，，，求的长度． 17．如图，点在上，且，判断与的数量关系． 18．如图，是等腰△的外接圆，，．求的半径． 19．如图，四边形为的内接四边形，是的直径，，．求的度数．    20．用尺规作图法作正多边形是数学史上很经典的几何问题，在边数小于10的正多边形中，可以用尺规作图法作出的有正三、正四、正五、正六和正八边形，德国数学家高斯已经证明不能用尺规作图法作出正七边形和正九边形，但是我们可以用下列方法近似地作出一个正七边形：如图，已知为的直径． 步骤一：作出半径的垂直平分线，与分别交于E，F两点，垂足为D． 步骤二：以为半径，在上依次截取． 步骤三：顺次连接各分点，即可得到一个近似的正七边形． 动手操作：请用上面方法，用直尺（没有刻度）和圆规在已知中作出正七边形．要求：不写作法，但保留作图痕迹． 21．如图，在的网格图中，每个小正方形的边长均为1，圆弧经过格点A，B，C． (1)用无刻度的直尺在圆弧上找一点E使得（保留作图痕迹）； (2)圆弧与围成部分的面积为________（结果保留）． 22．如图，四边形内接于，，是的直径，连接． (1)求的度数； (2)若的直径为4，求的长． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《浙教版九年级上册数学第3章圆的基本性质单元练习》参考答案 1．C 2．D 3．D 4．B 5．B 6．A 7．B 8．C 9．B 10．A 11． 12．/55度 13． 14． 15．/ 16． 17． 18．的半径为 19． 20．如图所示，七边形即为所求． 21．(1) 如图所示，点E即为所求； (2) 22．(1) (2) 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $