2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 讲义-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

本高中物理讲义聚焦匀变速直线运动的速度与时间关系，系统梳理匀变速直线运动的定义、v-t图像特点及速度公式v=v₀+at，构建从概念理解到图像分析再到公式应用的学习支架。 资料通过题型分类（利用v-t图像求加速度等3类）及例题、变式题设计，培养学生科学思维中的模型建构与科学推理能力，如例1结合v-t图像分析加速度变化提升理解，课中辅助教师教学，课后随堂巩固助力学生查漏补缺。

2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系（知识解读） 【人教版】 题型归纳 【题型1 利用v-t图像求加速度】 2 【题型2 v-t图像反映的物理量】 5 【题型3 匀变速直线运动速度与时间的关系】 8 【随堂巩固】 10 考点1 匀变速直线运动 1、定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。 根据匀速直线运动的特点可知，质点在相等时间内通过的位移相等，质点在相等时间内通过的路程相等，质点的运动方向相同，质点在相等时间内的位移大小和路程相等。 2、匀变速直线运动v－t图象：如图所示，匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线。 （1）直线a反映了速度随着时间是均匀增加的，为匀加速直线运动的图像。 （2）直线b反映了速度随着时间是均匀减小的，为匀减速直线运动的图像。 （3）直线c反映了速度随着时间先均匀减小，后均匀增加，由于加速度不变，整个运动过程也是匀变速直线运动。 3、匀变速直线运动的特点 （1）加速度a恒定不变； （2）v－t图象是一条倾斜直线。 4、分析v­t图像时应注意的两点 （1）加速度是否变化看有无折点：在折点位置，图线的倾斜程度改变，表示此时刻物体的加速度改变，v­t图像为曲线，可认为曲线上处处是折点，加速度时刻在改变。 （2）速度方向是否改变看与时间轴有无交点：在与时间轴的交点位置前后，纵坐标的符号改变，表示物体的速度方向改变。 5、匀变速直线运动的三种解释 （1）加速度恒定不变。 （2）任意相同时间内的速度变化量相等。 （3）速度随时间均匀变化。 6、变加速直线运动的v­t图像 （1）非匀变速直线运动的v－t图象是一条曲线，曲线上某点切线的斜率等于该时刻物体的加速度。 （2）图甲中，在相等的时间Δt内Δv2>Δv1，加速度减小；图乙中，在相等的时间Δt内Δv2<Δv1，加速度增大。 （3）运动特点：沿正方向的变加速直线运动。 【题型1 】 【例1】某物体从静止开始先做加速度增加的加速运动，后做加速度增加的减速运动至停止。下列反映该物体运动的速度随时间变化的图像中，可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【变式1-1】甲、乙两物体做直线运动的图像如图所示。下列表述正确的是（     ） A．乙做加速直线运动 B．0～1s内甲和乙的速度方向不相同 C．甲和乙的加速度方向相同 D．甲的加速度比乙的小 【变式1-2】（多选）如图是某质点的图像，则（     ） A．前2s物体做匀加速运动，后3s物体做匀减速运动 B．2s末到5s末物体静止 C．前2s的加速度是，后3s加速度是 D．3s末物体的速度是5m/s 【变式1-3】如图所示，是某质点直线运动的图像，请回答： (1)质点在AB、BC、CD段的过程各做什么运动？ (2)AB、CD段的加速度各是多少？ (3)质点在2秒末速度多大？ 【题型2 】 【例2】一物体做直线运动，其v-t图像如图所示，以下说法正确的是 （     ） A．在4 s末物体的运动方向发生改变 B．2~4 s内物体静止 C．4~6 s内物体的速度一直在减小 D．0~2 s和5~6 s内物体的速度大小均增加 【变式2-1】2025年全国少年儿童跳水锦标赛8月15日在广东江门体育中心游泳馆结束。某运动员从起跳到入水时再到水中最深处过程中，速度v随时间t变化的图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．t1时刻，运动员的加速度方向发生改变 B．t1~t2时间内，运动员的位移大小为 C．t2~t3时间内，运动员的加速度逐渐变小 D．t2~t3时间内，运动员的平均速度大小为 【变式2-2】（多选）如图所示是某质点的图像，则（     ） A．前2 s质点做匀加速直线运动，后3 s质点做匀减速直线运动 B．2~5 s内质点静止 C．前2 s和后3 s内速度的变化量均为5 m/s D．前2 s的加速度是2.5 m/s2，后3 s的加速度是－m/s2 【变式2-3】如图（a）所示，在t=0时刻，质量为2kg的物体从斜面上的A点由静止开始下滑，经过 B 点后进入水平面（经过 B 点前后速度大小不变），4s末物体到达 C点，6s末物体运动到 D点。该物体运动过程中速度的大小随时间变化的关系如图（b）所示，求： (1)物体在斜面 AB上的加速度a1和在水平面 BC上的加速度的大小； (2)物体经过 B点时的速度 的大小（计算结果保留一位小数）。 考点2 匀变速直线运动速度与时间的关系 1、速度公式：v＝v0＋at。其中，vt为末速度，v0为初速度，a为加速度，运用此公式解题时要注意公式的矢量性；在直线运动中，如果选定了该直线的一个方向为正方向，则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡与规定正方向相反的矢量在公式中取负值，因此，应先规定正方向。（一般以v0的方向为正方向，则对于匀加速直线运动，加速度取正值；对于匀减速直线运动，加速度取负值） 2、意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at。 3、公式的矢量性 （1）公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先要规定正方向，一般取v0的方向为正方向，a、v与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值。计算时将各量的数值和正负号一并代入计算。 （2）a与v0同向时物体做匀加速直线运动，a与v0方向相反时，物体做匀减速直线运动。 4、公式的适用条件：只适用于匀变速直线运动。 5、公式的特殊形式 （1）当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)。 （2）当v0＝0时，v＝at(由静止开始的匀加速直线运动)。 6、应用v＝v0＋at解题步骤： （1）规定一个方向为正方向一般以初速度的方向为正方向。 （2）根据规定的正方向确定已知量的正、负，并用带有正、负号的数值表示。 （3）根据速度与时间的关系式列式、求解。 （4）根据计算结果说明所求物理量的大小、方向。 【题型3 】 【例3】一辆公共汽车由静止出发做匀加速直线运动，加速度大小为，6s后改做匀速直线运动，快到下一站时关闭发动机做匀减速直线运动，再经过9s停止，求： (1)汽车匀速行驶时的速度； (2)汽车关闭发动机后的加速度； (3)汽车在匀速行驶的过程中突遇紧急情况，需要停车，若其刹车的加速度大小为，那么刹车后2s和5s的速度各为多少？ 【变式3-1】若火箭发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为，由此可知这段时间内（     ） A．火箭的初速度为 B．火箭的加速度为 C．在末，火箭的瞬时速度为12m/s D．火箭做匀加速直线运动 【变式3-2】（多选）一辆汽车在平直公路上，从静止开始先做匀加速运动，达到某一速度后立即做匀减速运动，直到停止。下表记录了汽车运动过程中几个时刻的瞬时速度。下列说法正确的有（     ） 时刻/s 0 2.0 4.0 6.0 8.0 速度/（） 0 8.0 16.0 14.0 6.0 A．匀加速阶段汽车加速度的大小为 B．匀减速阶段汽车加速度的大小为 C．最大速度的大小为19m/s D．最大速度的大小为18m/s 【变式3-3】小汽车刹车做匀减速直线运动，在3s末的速度大小为21m/s，5s末的速度大小为15m/s，求： (1)该汽车运动的加速度； (2)该汽车初速度大小。 随堂巩固 【随堂巩固】 1．某物体做匀加速直线运动，加速度是，就是说（     ） A．1s末的速度是2m/s B．任意1s内的末速度是初速度的2倍 C．物体速度的变化是2m/s D．任意1s内的末速度比初速度大2m/s 2．一质点做直线运动的v-t图像如图所示，下列关于质点运动的描述，正确的是（　　） A．在0~1s内做匀减速直线运动 B．在0~1s内做匀加速直线运动 C．在1~5s内做匀减速直线运动 D．在1~5s内做匀加速直线运动 3．A、B两个物体的速度—时间图像如图所示，则下列说法正确的是（     ） A．A、B两物体的运动方向一定相反 B．0~3s内，A的速度一直大于B的速度 C．t=4s时，A、B两物体的速度相同 D．t=4s时，A、B两物体的速度大小相等、方向相反 4．春节是中国人的传统节日，每年春节人们会燃放鞭炮，庆祝节日。窜天猴是利用火箭原理制成的一种鞭炮，又名钻天猴或冲天炮，如图甲所示。一只窜天猴由地面竖直向上发射，其速度和时间的关系图线如图乙所示，则（     ） A．的时间内，窜天猴在向上做减速运动 B．的时间内，窜天猴在向下做加速运动 C．时刻窜天猴上升到最高点 D．的时间内，窜天猴的加速度最大 5．甲、乙两车在平直的公路上行驶，v-t（速度与时间）图像如图所示。已知t=2s时两车相遇，乙车图像由多段半径相同的四分之一圆弧构成，则（     ） A．在t=4s时，甲、乙两车再次相遇 B．乙车2~4s做减速运动 C．8s内甲、乙两车的平均速度相同 D．在t=4s时，甲、乙两车速度大小相同，方向不同。 6．暑假期间，李华与家人乘坐高铁出行，弟弟坐在窗边数经过的电线杆。高铁需停靠某站，提前做匀减速直线运动。减速过程中，李华听到弟弟数“34”时，屏幕上显示速度为210km/h；数“48”时，屏幕上显示速度为180km/h。已知高铁路边的供电电线杆是等间距排列。直至高铁停下，李华弟弟能数到的电线杆总个数为（　　） A．86 B．92 C．98 D．108 7．（多选）物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其图像如图所示。下列说法正确的是（     ） A．在1s末，速度为9 m/s B．0～2s内，加速度为 C．6～7s内，物体向西运动，且速度大小均匀增大 D．10～12s内，物体向东运动，且速度大小均匀增大 8．（多选）一汽车在公路紧急刹车，汽车停止前的速度随时间变化的关系为，则下列说法正确的是（     ） A．汽车的初速度为10m/s B．汽车的加速度为-8m/s2 C．经过3s汽车的速度为m/s D．汽车每秒的速度变化量为-4m/s 9．（多选）如图所示为某物体做直线运动的图像，关于该物体在0~4s内的运动情况，下列说法正确的是（     ） A．物体始终向同一方向运动 B．物体的加速度始终不变，且加速度方向与初速度方向相同 C．物体在0~2s内做减速直线运动 D．物体在时的速度为，加速度为 10．一火车以2m/s的初速度、0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，求： (1)火车速度增加为初速度的2倍所用的时间是多少； (2)火车在第2s末的速度是多少。 11．航母上的舰载机常规起飞一般采用滑跃起飞的方式。在这种起飞方式中，飞机跑道的前一部分是水平的；跑道尾端略微向上翘起。假设某飞机滑跃式起飞过程可以简化成两段连续的匀加速直线运动，前一段飞机由静止启动，加速度大小为，位移大小为，后一段的加速度大小为，位移大小为。 (1)求前一段过程飞机完成196m位移时的末速度大小； (2)求飞机从启动到离舰的运动时间。 12．现有一辆以72km/h的速度行驶的货车与一辆以54km/h的速度行驶的摩托车相向而行，试求： (1)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为4s、3s，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？ (2)有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为（取），以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险。若两车发生碰撞，碰撞时间为，通过计算说明摩托车驾驶员是否有生命危险？（提示：摩托车与货车相撞瞬间，货车速度几乎不变，摩托车反向速度大小与货车相同） 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系（知识解读） 【人教版】 题型归纳 【题型1 利用v-t图像求加速度】 2 【题型2 v-t图像反映的物理量】 5 【题型3 匀变速直线运动速度与时间的关系】 8 【随堂巩固】 10 考点1 匀变速直线运动 1、定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。 根据匀速直线运动的特点可知，质点在相等时间内通过的位移相等，质点在相等时间内通过的路程相等，质点的运动方向相同，质点在相等时间内的位移大小和路程相等。 2、匀变速直线运动v－t图象：如图所示，匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线。 （1）直线a反映了速度随着时间是均匀增加的，为匀加速直线运动的图像。 （2）直线b反映了速度随着时间是均匀减小的，为匀减速直线运动的图像。 （3）直线c反映了速度随着时间先均匀减小，后均匀增加，由于加速度不变，整个运动过程也是匀变速直线运动。 3、匀变速直线运动的特点 （1）加速度a恒定不变； （2）v－t图象是一条倾斜直线。 4、分析v­t图像时应注意的两点 （1）加速度是否变化看有无折点：在折点位置，图线的倾斜程度改变，表示此时刻物体的加速度改变，v­t图像为曲线，可认为曲线上处处是折点，加速度时刻在改变。 （2）速度方向是否改变看与时间轴有无交点：在与时间轴的交点位置前后，纵坐标的符号改变，表示物体的速度方向改变。 5、匀变速直线运动的三种解释 （1）加速度恒定不变。 （2）任意相同时间内的速度变化量相等。 （3）速度随时间均匀变化。 6、变加速直线运动的v­t图像 （1）非匀变速直线运动的v－t图象是一条曲线，曲线上某点切线的斜率等于该时刻物体的加速度。 （2）图甲中，在相等的时间Δt内Δv2>Δv1，加速度减小；图乙中，在相等的时间Δt内Δv2<Δv1，加速度增大。 （3）运动特点：沿正方向的变加速直线运动。 【题型1 】 【例1】某物体从静止开始先做加速度增加的加速运动，后做加速度增加的减速运动至停止。下列反映该物体运动的速度随时间变化的图像中，可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因v-t图像的斜率等于加速度，可知开始阶段图像的斜率增加，后阶段图像斜率的绝对值也增加。 故选Ｃ。 【变式1-1】甲、乙两物体做直线运动的图像如图所示。下列表述正确的是（     ） A．乙做加速直线运动 B．0～1s内甲和乙的速度方向不相同 C．甲和乙的加速度方向相同 D．甲的加速度比乙的小 【答案】A 【详解】A．速度—时间图像的斜率表示加速度，乙的图线为向上倾斜的直线，说明乙的加速度恒定且为正；乙的速度始终为正，速度与加速度方向相同，乙做匀加速直线运动，故A正确； B．速度的正负表示运动方向，在内，甲、乙的速度均为正，速度方向相同，故B错误； C．速度—时间图像斜率的正负表示加速度方向，甲的图线斜率为负，乙的图线斜率为正，两物体的加速度方向相反，故C错误； D．设甲、乙的加速度分别为，，速度—时间图像的斜率表示加速度，由图得， 两者大小关系为，故D错误。 故选A。 【变式1-2】（多选）如图是某质点的图像，则（     ） A．前2s物体做匀加速运动，后3s物体做匀减速运动 B．2s末到5s末物体静止 C．前2s的加速度是，后3s加速度是 D．3s末物体的速度是5m/s 【答案】AD 【详解】AB．图像斜率表示加速度，由图可知物体做匀加速运动，物体做匀速直线运动，物体做匀减速运动，故A正确，B错误； C．由图可知前2s的加速度是，故C错误； D．由图可知3s末物体的速度是5m/s，故D正确。 故选AD。 【变式1-3】如图所示，是某质点直线运动的图像，请回答： (1)质点在AB、BC、CD段的过程各做什么运动？ (2)AB、CD段的加速度各是多少？ (3)质点在2秒末速度多大？ 【详解】（1）AB段、CD段的图像是倾斜直线，说明这两段时间速度是均匀变化的，故质点在这两段做匀变速直线运动（AB匀加速、CD匀减速）；BC段是平行于x轴的直线，做匀速直线运动。 （2）因为图线斜率大小等于加速度大小，故， （3）由图像知2s末速度是4m/s。 【题型2 v-t图像反映的物理量】 【例2】一物体做直线运动，其v-t图像如图所示，以下说法正确的是 （     ） A．在4 s末物体的运动方向发生改变 B．2~4 s内物体静止 C．4~6 s内物体的速度一直在减小 D．0~2 s和5~6 s内物体的速度大小均增加 【答案】D 【详解】A．5s前速度为正，5s后速度为负，即5s末物体的运动方向发生改变，A错误； B．2~4s内物体做匀速直线运动，B错误； C．4~5s内物体速度在减小，而5~6 s内物体速度在反向增加，C错误； D．0~2s和5~6 s内物体速度均在增加，D正确。 故选D。 【变式2-1】2025年全国少年儿童跳水锦标赛8月15日在广东江门体育中心游泳馆结束。某运动员从起跳到入水时再到水中最深处过程中，速度v随时间t变化的图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．t1时刻，运动员的加速度方向发生改变 B．t1~t2时间内，运动员的位移大小为 C．t2~t3时间内，运动员的加速度逐渐变小 D．t2~t3时间内，运动员的平均速度大小为 【答案】C 【详解】A．0~t2时间内，图像是一条倾斜的直线，斜率不变，说明加速度不变，t1时刻运动员的加速度方向没有发生改变，故A错误； B．t1~t2时间内，运动员的位移大小等于图线与时间轴围成的面积，即，故B错误； C．t2~t3时间内，图像的斜率绝对值逐渐减小，说明运动员的加速度逐渐变小，故C正确； D．t2~t3时间内，若运动员做匀减速直线运动，平均速度大小为，由图可知，实际位移大小小于匀减速直线运动的位移大小，所以平均速度大小小于，故D错误。 故选C。 【变式2-2】（多选）如图所示是某质点的图像，则（     ） A．前2 s质点做匀加速直线运动，后3 s质点做匀减速直线运动 B．2~5 s内质点静止 C．前2 s和后3 s内速度的变化量均为5 m/s D．前2 s的加速度是2.5 m/s2，后3 s的加速度是－m/s2 【答案】AD 【详解】A．在前内，图线为向上倾斜的直线，质点做匀加速直线运动；在内，图线为向下倾斜的直线，质点做匀减速直线运动，故A正确； B．在内，质点的速度保持为，质点做匀速直线运动而不是静止，故B错误； C．由速度变化量的定义得，前内 后内，故C错误； D．由图像的斜率表示加速度得，前内 后内，故D正确。 故选AD。 【变式2-3】如图（a）所示，在t=0时刻，质量为2kg的物体从斜面上的A点由静止开始下滑，经过 B 点后进入水平面（经过 B 点前后速度大小不变），4s末物体到达 C点，6s末物体运动到 D点。该物体运动过程中速度的大小随时间变化的关系如图（b）所示，求： (1)物体在斜面 AB上的加速度a1和在水平面 BC上的加速度的大小； (2)物体经过 B点时的速度 的大小（计算结果保留一位小数）。 【详解】（1）在图像中，图线斜率的大小等于加速度大小。斜面阶段内，图线经过时和时，故 水平面阶段内，图线经过时和时，故 （2）设物体到达点的时刻为。由匀变速直线运动的速度与时间关系，斜面阶段有 水平面阶段的加速度为，故该阶段有 物体经过点前后速度大小不变，两段图线的交点对应点。交点坐标满足 解得，点的速度为 考点2 匀变速直线运动速度与时间的关系 1、速度公式：v＝v0＋at。其中，vt为末速度，v0为初速度，a为加速度，运用此公式解题时要注意公式的矢量性；在直线运动中，如果选定了该直线的一个方向为正方向，则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡与规定正方向相反的矢量在公式中取负值，因此，应先规定正方向。（一般以v0的方向为正方向，则对于匀加速直线运动，加速度取正值；对于匀减速直线运动，加速度取负值） 2、意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at。 3、公式的矢量性 （1）公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先要规定正方向，一般取v0的方向为正方向，a、v与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值。计算时将各量的数值和正负号一并代入计算。 （2）a与v0同向时物体做匀加速直线运动，a与v0方向相反时，物体做匀减速直线运动。 4、公式的适用条件：只适用于匀变速直线运动。 5、公式的特殊形式 （1）当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)。 （2）当v0＝0时，v＝at(由静止开始的匀加速直线运动)。 6、应用v＝v0＋at解题步骤： （1）规定一个方向为正方向一般以初速度的方向为正方向。 （2）根据规定的正方向确定已知量的正、负，并用带有正、负号的数值表示。 （3）根据速度与时间的关系式列式、求解。 （4）根据计算结果说明所求物理量的大小、方向。 【题型3 】 【例3】一辆公共汽车由静止出发做匀加速直线运动，加速度大小为，6s后改做匀速直线运动，快到下一站时关闭发动机做匀减速直线运动，再经过9s停止，求： (1)汽车匀速行驶时的速度； (2)汽车关闭发动机后的加速度； (3)汽车在匀速行驶的过程中突遇紧急情况，需要停车，若其刹车的加速度大小为，那么刹车后2s和5s的速度各为多少？ 【详解】（1）加速时间为6s，根据速度时间公式可得汽车匀速行驶时的速度 方向与运动方向相同。 （2）关闭发动机做匀减速直线运动，再经过9s停止，根据速度时间公式可得 可得 可得大小为，方向与运动方向相反。 （3）刹车的加速度大小为，即，根据速度时间公式可得减速到零有 可得 刹车后2s的速度为 刹车后5s的速度为0。 【变式3-1】若火箭发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为，由此可知这段时间内（     ） A．火箭的初速度为 B．火箭的加速度为 C．在末，火箭的瞬时速度为12m/s D．火箭做匀加速直线运动 【答案】D 【详解】AB．根据公式 可知，火箭的初速度为，火箭的加速度为，故AB错误； C．在3s末，火箭的瞬时速度为，故C错误； D．根据题目中的公式可知火箭做加速度为的匀加速直线运动，故D正确。 故选D。 【变式3-2】（多选）一辆汽车在平直公路上，从静止开始先做匀加速运动，达到某一速度后立即做匀减速运动，直到停止。下表记录了汽车运动过程中几个时刻的瞬时速度。下列说法正确的有（     ） 时刻/s 0 2.0 4.0 6.0 8.0 速度/（） 0 8.0 16.0 14.0 6.0 A．匀加速阶段汽车加速度的大小为 B．匀减速阶段汽车加速度的大小为 C．最大速度的大小为19m/s D．最大速度的大小为18m/s 【答案】AC 【详解】A．由图表信息可知加速阶段的加速度大小为，A正确； B．由图表信息可知减速阶段的加速度大小为，B错误； CD．根据题意，设加速的时间为，则当汽车运动6s时，减速的时间为，设6s时速度为，由运动学知识有 解得 由运动学公式有，C正确；D错误。 故选AC。 【变式3-3】小汽车刹车做匀减速直线运动，在3s末的速度大小为21m/s，5s末的速度大小为15m/s，求： (1)该汽车运动的加速度； (2)该汽车初速度大小。 【详解】（1）取汽车运动方向为正方向，3s末到5s末的时间间隔 根据 即大小为，方向与初速度方向相反。 （2）3s末的速度有 解得 随堂巩固 【随堂巩固】 1．某物体做匀加速直线运动，加速度是，就是说（     ） A．1s末的速度是2m/s B．任意1s内的末速度是初速度的2倍 C．物体速度的变化是2m/s D．任意1s内的末速度比初速度大2m/s 【答案】D 【详解】A．加速度表示单位时间内速度的变化量，不能由加速度直接确定某时刻的速度，末的速度还与物体的初速度有关，故A错误； B．任意内速度的变化量均为，但末速度不一定是初速度的倍，故B错误； C．题目未说明速度变化所对应的时间间隔，不能直接判断物体速度的变化量为，故C错误； D．根据加速度的定义有 当时，解得 物体做匀加速直线运动，因此任意内的末速度都比初速度大，故D正确。 故选D。 2．一质点做直线运动的v-t图像如图所示，下列关于质点运动的描述，正确的是（　　） A．在0~1s内做匀减速直线运动 B．在0~1s内做匀加速直线运动 C．在1~5s内做匀减速直线运动 D．在1~5s内做匀加速直线运动 【答案】B 【详解】AB．在图像中，倾斜上升的直线代表速度随时间均匀增大，加速度保持恒定，因此内质点做匀加速直线运动，B正确，A错误； CD．在图像中，平行于时间轴的水平直线代表速度不随时间发生变化，内质点的速度始终为，保持恒定，因此该阶段质点做匀速直线运动，CD错误； 故选B。 3．A、B两个物体的速度—时间图像如图所示，则下列说法正确的是（     ） A．A、B两物体的运动方向一定相反 B．0~3s内，A的速度一直大于B的速度 C．t=4s时，A、B两物体的速度相同 D．t=4s时，A、B两物体的速度大小相等、方向相反 【答案】C 【详解】A．图像中，速度的正负表示运动方向，A、B的速度始终为正，因此两物体运动方向相同，故A错误； B．由图可知，内，B的速度一直大于A的速度，故B错误； CD．图像的交点，表示该时刻两个物体速度相同（大小、方向都相同）。时两图线相交，两物体速度大小相等、方向相同，故C正确，D错误。 故选C。 4．春节是中国人的传统节日，每年春节人们会燃放鞭炮，庆祝节日。窜天猴是利用火箭原理制成的一种鞭炮，又名钻天猴或冲天炮，如图甲所示。一只窜天猴由地面竖直向上发射，其速度和时间的关系图线如图乙所示，则（     ） A．的时间内，窜天猴在向上做减速运动 B．的时间内，窜天猴在向下做加速运动 C．时刻窜天猴上升到最高点 D．的时间内，窜天猴的加速度最大 【答案】D 【详解】A．时间内，窜天猴速度为正（方向向上），且速度大小持续增大，因此是向上做加速运动，故A错误； B．时间内，窜天猴速度仍为正，说明运动方向还是向上，只是速度大小减小，因此是向上做减速运动，故B错误； C．时间内速度始终为正，窜天猴一直向上运动，时刻速度减为0，才到达最高点，故C错误； D．图像斜率的绝对值表示加速度大小，由图可知，段斜率绝对值最大，因此窜天猴的加速度最大，故D正确。 故选D。 5．甲、乙两车在平直的公路上行驶，v-t（速度与时间）图像如图所示。已知t=2s时两车相遇，乙车图像由多段半径相同的四分之一圆弧构成，则（     ） A．在t=4s时，甲、乙两车再次相遇 B．乙车2~4s做减速运动 C．8s内甲、乙两车的平均速度相同 D．在t=4s时，甲、乙两车速度大小相同，方向不同。 【答案】C 【详解】A．由图像与时间轴围成的面积表示位移，内乙图线在甲图线上方，乙的位移大于甲的位移，已知时相遇，则时乙在甲前方，两车未相遇，故A错误； B．2~4s内乙车速度由增加到，做加速运动，故B错误； C．乙车图像由多段圆弧构成，根据对称性，内乙车图线与甲车图线围成的面积相同，两车总位移相同，时间相同，由可知平均速度相同，故C正确； D．t=4s时，两车速度均为，图像均在时间轴上方，方向均沿正方向，方向相同，故D错误。 故选C。 6．暑假期间，李华与家人乘坐高铁出行，弟弟坐在窗边数经过的电线杆。高铁需停靠某站，提前做匀减速直线运动。减速过程中，李华听到弟弟数“34”时，屏幕上显示速度为210km/h；数“48”时，屏幕上显示速度为180km/h。已知高铁路边的供电电线杆是等间距排列。直至高铁停下，李华弟弟能数到的电线杆总个数为（　　） A．86 B．92 C．98 D．108 【答案】A 【详解】设列车加速度为，相邻电杆间距为，李华弟弟数“34”时列车速度，李华弟弟数“48”时列车速度，此过程中列车位移，则： 设此刻之后再运行位移列车停下，则： 解得 李华弟弟能数电线杆的总个数 故选A 7．（多选）物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其图像如图所示。下列说法正确的是（     ） A．在1s末，速度为9 m/s B．0～2s内，加速度为 C．6～7s内，物体向西运动，且速度大小均匀增大 D．10～12s内，物体向东运动，且速度大小均匀增大 【答案】AC 【详解】AB．在内，图像为倾斜直线，由加速度定义得 在末，由匀变速直线运动速度与时间的关系得，故A正确，B错误； CD．在内，速度和图像斜率均为负值，即速度、加速度均向西，物体做匀加速运动；在内，速度为负值而图像斜率为正值，即速度向西、加速度向东，物体做匀减速运动，故C正确，D错误。 故选AC。 8．（多选）一汽车在公路紧急刹车，汽车停止前的速度随时间变化的关系为，则下列说法正确的是（     ） A．汽车的初速度为10m/s B．汽车的加速度为-8m/s2 C．经过3s汽车的速度为m/s D．汽车每秒的速度变化量为-4m/s 【答案】AD 【详解】AB．将与速度公式对照可知，汽车的初速度为v0=10m/s，加速度为，故A正确，B错误。 C．根据速度公式可以计算出汽车的速度减为0的时间为，可知经过3s汽车的速度为零，故C错误。 D．汽车每秒的速度变化量为，故D正确。 故选AD。 9．（多选）如图所示为某物体做直线运动的图像，关于该物体在0~4s内的运动情况，下列说法正确的是（     ） A．物体始终向同一方向运动 B．物体的加速度始终不变，且加速度方向与初速度方向相同 C．物体在0~2s内做减速直线运动 D．物体在时的速度为，加速度为 【答案】CD 【详解】A．由图像可知，内速度为负，物体沿负方向运动；内速度为正，物体沿正方向运动，物体在时改变运动方向，故A错误； B．图像的斜率表示加速度，根据图像有 物体的加速度恒定且沿正方向，而初速度，初速度沿负方向，二者方向相反，故B错误； C．在内，物体的速度沿负方向，加速度沿正方向，速度与加速度方向相反，且速度大小均匀减小，因此物体做匀减速直线运动，故C正确； D．物体在时的速度为 代入数据解得 由图像斜率可知加速度为，故D正确。 故选CD。 10．一火车以2m/s的初速度、0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，求： (1)火车速度增加为初速度的2倍所用的时间是多少； (2)火车在第2s末的速度是多少。 【详解】（1）一火车以初速度，加速度做匀加速直线运动，则 解得火车速度增加为初速度的倍所用的时间 （2）火车在第末的速度 解得 11．航母上的舰载机常规起飞一般采用滑跃起飞的方式。在这种起飞方式中，飞机跑道的前一部分是水平的；跑道尾端略微向上翘起。假设某飞机滑跃式起飞过程可以简化成两段连续的匀加速直线运动，前一段飞机由静止启动，加速度大小为，位移大小为，后一段的加速度大小为，位移大小为。 (1)求前一段过程飞机完成196m位移时的末速度大小； (2)求飞机从启动到离舰的运动时间。 【详解】（1）由题知，飞机第一段过程中做初速度为零的匀加速直线运动，根据速度位移公式有 代入数据解得 （2）飞机在第一段过程中，根据速度时间公式有 解得 飞机在第二段过程中，根据速度位移公式有 解得 根据速度时间公式有 解得 则飞机从启动到离舰的运动时间 解得 12．现有一辆以72km/h的速度行驶的货车与一辆以54km/h的速度行驶的摩托车相向而行，试求： (1)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为4s、3s，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？ (2)有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为（取），以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险。若两车发生碰撞，碰撞时间为，通过计算说明摩托车驾驶员是否有生命危险？（提示：摩托车与货车相撞瞬间，货车速度几乎不变，摩托车反向速度大小与货车相同） 【详解】（1）（1）货车的速度大小为 货车的加速度大小为 摩托车的速度大小为 摩托车的加速度大小为 所以货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为 （2）摩托车与货车相撞瞬间，货车速度几乎不变，摩托车反向，取摩托车碰撞前的速度方向为正方向，则摩托车碰撞前的速度大小为，摩托车碰撞后的速度为，则两车相碰撞时摩托车驾驶员的加速度大小为 其中碰撞时间为 解得 ，因此摩托车驾驶员有生命危险。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $