2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 讲义-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

本讲义聚焦匀变速直线运动的速度与时间关系这一核心知识点，从匀速运动v-t图像（上节课内容）过渡到倾斜直线图像，引出匀变速直线运动的定义、加速度不变的特点及速度公式v=v₀+at，构建完整知识脉络。 该资料通过生活实例（C919飞机、小车实验）导入，结合图像分析与表格梳理，培养科学探究与模型建构能力。例题涵盖基础考点与高考真题，强化科学推理，课中辅助教师系统教学，课后助力学生巩固物理观念、查漏补缺。

2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 · 导入 如果C919飞机沿着直线做匀速运动，它的v-t图像是一条平行于时间轴的直线。在上节课的实验中，小车在重物牵引下运动的v-t图像是一条倾斜的直线，它表示小车在做什么样的运动？ 答：匀变速直线运动。 · 知识点对点 知识一 匀变速直线运动☆☆☆ 项目 内容 情景举例 先来观察以下三幅图片，并思考小车的运动v﹣t图像和哪个类似？ 图2.2-1 图2.2-2 图2.2-3 答：由上节的实验我们看到，小车运动的v﹣t图像类似图2.2-3所示的v﹣t图像，是一条倾斜的直线。无论选在什么区间，对应的速度的变化量与时间的变化量之比都是一样的，即物体运动的加速度保持不变。 定义 沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫作匀变速直线运动（uniform variable rectilinear motion）。 特点 加速度a不变(大小方向恒定) 规律 速度随时间变化的规律： · 例题 考点：匀速直线运动（共3小题） 1．（2025秋•荔湾区校级月考）如图1所示。交警正在使用超声波测速仪进行测速。超声波测速仪可以定向发出脉冲超声波，也可以接收从汽车反射回来的超声波信号。分析超声波信号，可以计算出汽车的速度大小。图2是某次测速发出两个脉冲超声波和接收到两个脉冲超声波的情景。p1、p2是测速仪发出的超声波信号，p3、p4分别是p1、p2由汽车反射回来的信号。超声波在空气中传播的速度为340m/s。下列说法正确的是（　　） A．被测汽车正在驶向测速仪，速度大小约为40m/s B．被测汽车正在驶向测速仪，速度大小约为31m/s C．被测汽车正在驶离测速仪，速度大小约为40m/s D．被测汽车正在驶离测速仪，速度大小约为31m/s 【答案】D。 【解答】解：根据题意，结合图2，可知，测试仪第一次发出信号和接收信号的时间是：t1＝0.55s﹣0.05s＝0.5s 测试仪第二次发出信号和接收信号的时间是：t2＝0.67s﹣0.15s＝0.52s 由于t2＞t1，故被测汽车正在驶离测速仪，汽车在两次接收信号的过程中运动的时间为： 汽车运动的距离为： 则汽车的行驶速度为：，故D正确，ABC错误。 2．（2025春•东城区校级期末）甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的位移﹣时间（x﹣t）图象如图所示，由图象可以得出在0﹣4s内（　　） A．甲的平均速度等于乙的平均速度 B．4s时甲、乙两物体间的距离最大 C．甲、乙两物体始终同向运动 D．甲、乙两物体间的最大距离为6m 【答案】A。 【解答】解：A、由图知在0﹣4s内甲乙的位移都是2m，平均速度相等。故A正确。 B、0﹣2s内两者同向运动，甲的速度大，两者距离增大，2s后甲反向运动，乙仍沿原方向运动，两者距离减小，则第2s末甲、乙两物体间的距离最大，故B错误。 C、x﹣t图象的斜率等于速度，可知在0﹣2s内甲、乙都沿正向运动，同向运动。在2﹣4s内甲沿负向运动，乙仍沿正向运动，两者反向运动，故C错误。 D、由图可知，第2s末甲、乙两物体间的距离最大，但小于4m。故D错误。 3．（2025秋•上蔡县校级期末）质点沿直线运动，其位移—时间图象如图所示，关于质点的运动，下列说法中正确的是（　　） A．2s末质点的位移为零，前2 s内位移为“﹣”，后2 s内位移为“+”，所以2s末质点改变了运动方向 B．2s末质点的位移为零，该时刻质点的速度为零 C．质点做匀速直线运动，速度大小为0.1m/s，方向与规定的正方向相反 D．质点在4s时间内的位移大小为0.4m，位移的方向与规定的正方向相同 【答案】D。 【解答】解：A、由图象可知，2s末质点的位移为0，位移—时间图象的斜率表示速度，因为0～4s内图象的斜率一直为正，说明质点的速度一直为正，质点一直沿正方向运动，运动方向没有改变，故A错误； B、由图象可知，2s末质点的位移为0，位移—时间图象的斜率表示速度，因为0～4s内图象的斜率恒定且不为0，所以质点一直在做匀速直线运动，速度不为零，故2s末质点的速度不为零，故B错误。 C、根据斜率等于速度，0～4s内斜率恒定，所以质点做匀速直线运动，所以质点的速度为 v0.1m/s，即速度大小为0.1m/s，方向与规定的正方向相同，故C错误； D、质点在4s时间内的位移为Δx＝0.2m﹣（﹣0.2m）＝0.4m，大小为0.4m，位移的方向与规定的正方向相同，故D正确。 考点：匀变速直线运动的定义与特征（共3小题） 4．（2025秋•西安校级期中）对匀变速直线运动的理解，下列说法正确的是（　　） A．速度保持不变 B．速度随时间均匀变化 C．位移随时间均匀变化 D．加速度随时间均匀变化 【答案】B。 【解答】解：AB．加速度恒定的直线运动叫匀变速直线运动，所以对于匀变速直线运动，速度随时间均匀变化，故A错误，B正确； C．根据匀变速直线运动中的位移—时间公式可知，对于匀变速直线运动，位移随时间的平方均匀变化，故C错误； D．对于匀变速直线运动，加速度保持恒定，故D错误。 5．（2025秋•龙岗区校级期中）如图所示，汽车在做直线运动过程中，原来的速度是v1，经过一小段时间Δt以后，速度变为v2，则下列说法中正确的是（　　） A．图中a与Δv都是标量 B．图甲中汽车做加速直线运动，a与Δv方向相同，也可以相反 C．图乙中汽车加速度a与速度变化方向相反 D．若汽车做匀变速直线运动，则a的大小、方向保持不变 【答案】D。 【解答】解：A．加速度、速度变化量都是矢量且二者方向相同，故A错误； BC．速度变化量Δv＝v2﹣v1，而加速度为，无论物体加速还是减，则a与Δv方向都相同，故BC错误； D．若汽车做匀变速直线运动，则加速度的大小和方向都不变，故D正确。 6．（2025秋•南沙区校级期中）下列关于匀变速直线运动的分析正确的是（　　） A．匀变速直线运动就是速度大小不变的运动 B．匀变速直线运动就是加速度大小不变的运动 C．匀变速直线运动就是加速度方向不变的运动 D．匀变速直线运动就是加速度大小、方向均不变的运动 【答案】D。 【解答】解：A、匀变速直线运动加速度不变的直线运动，速度均匀变化。故ABC错误，D正确。 知识二 速度与时间的关系☆☆☆ 项目 内容 关系 其中v0为初速度，一般以v0的方向为正方向。 性质 矢量式。 匀加速直线运动 a与v同向，a取正值如图2.2-4。 匀减速直线运动 a与v反向，a取负值如图2.2-5 特例 若v0=0，a取正值如图2.2-6。 图示 图2.2-4 图2.2-5 图2.2-6 v-t图像为一条斜直线 注意 区分图像拐点和与时间轴交点，如图2.2-7 图2.2-7 拓展 如图2.2-8是一个物体运动的v-t图像。它的速度怎样变化？在相等的时间间隔内，即Δt´=Δt时，速度的变化量Δv´和Δv总是相等吗？物体在做匀变速运动吗？如图2.2-8。 图2.2-8 答：变大，不是总相等，物体在做变速直线运动 练习1 一辆汽车以36km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以0.6m/s2的加速度加速，10s末因故突然紧急刹车，随后汽车停了下来。刹车时做匀减速运动的加速度大小是6m/s2。 （1）汽车在10s末的速度是多少？ （2）汽车从刹车到停下来用了多长时间？ 【答案】（1）16m/s；（2）2.67s 【解答】解：（1）v0＝36km/h＝10m/s 10s末的速度为：v＝v0+a1t1 解得：v＝16m/s （2）以汽车运动方向为正方向建立一维坐标系（如下图），与正方向一致的量取正号，相反的取负号。设汽车从刹车到停下来用时间为t2，则有： 答：（1）汽车在10s末的速度是16m/s；（2）汽车从刹车到停下来用了2.67s。 · 例题 考点：匀变速直线运动速度与时间的关系（共3小题） 7．（2025秋•锦州期末）如图所示，“50TFSI”为某品牌汽车的一款车辆的尾部标识，其中“50”称为G值。G值的大小为车辆从静止加速到100km/h（百公里加速）的平均加速度的10倍。由此推算，该车百公里加速的时间约为（　　） A．2s B．5.6s C．20s D．56s 【答案】B。 【解答】解：根据题意可知，该车的百公里加速的加速度大小为 又因为v＝100km/h＝27.8m/s 由v＝at 解得t＝5.6s，故ACD错误，B正确。 8．（2025•合江县一模）做匀加速运动的列车出站，0时刻车头经过站台上某点A的速度是1m/s，8s末车尾经过A点的速度是7m/s，则这列列车在4s末的速度为（　　） A．5m/s B．5.5m/s C．4m/s D．3.5m/s 【答案】C。 【解答】解：列车的加速度为： a 4s末的速度为： v 9．（2025秋•清远校级期中）如图所示，小球以6m/s的速度由足够长的斜面中部沿着斜面向上滑．已知小球在斜面上运动的加速度大小为2m/s2，则小球的速度大小何时达到3m/s？（小球在光滑斜面上运动时，加速度的大小、方向都不改变） 【答案】小球经过1.5s和4.5s时速度到达3m/s 【解答】解：由于小球在光滑斜面上运动时，加速度的大小、方向都不改变，可判断小球向上做匀减速运动， 以小球运动的方向为正方向，当小球的速度向上3m/s时，据v＝v0+at得：3m/s＝6m/s﹣2t，所以t＝1.5s． 当小球的速度向下3m/s时，据v＝v0+at得：﹣3m/s＝6m/s﹣2t，所以t＝4.5s． 答：小球经过1.5s和4.5s时速度到达3m/s． 小结 · 2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 · 一、匀变速直线运动 · 1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫作匀变速直线运动（uniform variable rectilinear motion）。 · 2.特点：加速度a不变(大小方向恒定) · 3.规律： · 二、速度与时间的关系 · 1.关系：其中v0为初速度，一般以v0的方向为正方向。 · 2.性质：矢量式 · 3.匀加速直线运动：a与v同向，a取正值 · 4.匀减速直线运动：a与v反向，a取负值 · 5.特例：若v0=0，a取正值， · 近三年高考真题 考点：匀变速直线运动速度与时间的关系 1．（2025•江苏）·【易】新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动。2s内速度由12m/s减至0。该过程中加速度大小为（　　） A．2m/s2 B．4m/s2 C．6m/s2 D．8m/s2 【答案】C 【解答】解：根据运动学公式v＝v0+at 解得a＝﹣6m/s2 加速度大小为6m/s2。故ABD错误，C正确。 第 2 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 · 导入 如果C919飞机沿着直线做匀速运动，它的v-t图像是一条平行于时间轴的直线。在上节课的实验中，小车在重物牵引下运动的v-t图像是一条倾斜的直线，它表示小车在做什么样的运动？ 答：匀变速直线运动。 · 知识点对点 知识一 匀变速直线运动☆☆☆ 项目 内容 情景举例 先来观察以下三幅图片，并思考小车的运动v﹣t图像和哪个类似？ 图2.2-1 图2.2-2 图2.2-3 答：由上节的实验我们看到，小车运动的v﹣t图像类似图2.2-3所示的v﹣t图像，是一条倾斜的直线。无论选在什么区间，对应的速度的变化量与时间的变化量之比都是一样的，即物体运动的加速度保持不变。 定义 沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫作匀变速直线运动（uniform variable rectilinear motion）。 特点 加速度a不变(大小方向恒定) 规律 速度随时间变化的规律： · 例题 考点：匀速直线运动（共3小题） 1．（2025秋•荔湾区校级月考）如图1所示。交警正在使用超声波测速仪进行测速。超声波测速仪可以定向发出脉冲超声波，也可以接收从汽车反射回来的超声波信号。分析超声波信号，可以计算出汽车的速度大小。图2是某次测速发出两个脉冲超声波和接收到两个脉冲超声波的情景。p1、p2是测速仪发出的超声波信号，p3、p4分别是p1、p2由汽车反射回来的信号。超声波在空气中传播的速度为340m/s。下列说法正确的是（　　） A．被测汽车正在驶向测速仪，速度大小约为40m/s B．被测汽车正在驶向测速仪，速度大小约为31m/s C．被测汽车正在驶离测速仪，速度大小约为40m/s D．被测汽车正在驶离测速仪，速度大小约为31m/s 2．（2025春•东城区校级期末）甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的位移﹣时间（x﹣t）图象如图所示，由图象可以得出在0﹣4s内（　　） A．甲的平均速度等于乙的平均速度 B．4s时甲、乙两物体间的距离最大 C．甲、乙两物体始终同向运动 D．甲、乙两物体间的最大距离为6m 3．（2025秋•上蔡县校级期末）质点沿直线运动，其位移—时间图象如图所示，关于质点的运动，下列说法中正确的是（　　） A．2s末质点的位移为零，前2 s内位移为“﹣”，后2 s内位移为“+”，所以2s末质点改变了运动方向 B．2s末质点的位移为零，该时刻质点的速度为零 C．质点做匀速直线运动，速度大小为0.1m/s，方向与规定的正方向相反 D．质点在4s时间内的位移大小为0.4m，位移的方向与规定的正方向相同 考点：匀变速直线运动的定义与特征（共3小题） 4．（2025秋•西安校级期中）对匀变速直线运动的理解，下列说法正确的是（　　） A．速度保持不变 B．速度随时间均匀变化 C．位移随时间均匀变化 D．加速度随时间均匀变化 5．（2025秋•龙岗区校级期中）如图所示，汽车在做直线运动过程中，原来的速度是v1，经过一小段时间Δt以后，速度变为v2，则下列说法中正确的是（　　） A．图中a与Δv都是标量 B．图甲中汽车做加速直线运动，a与Δv方向相同，也可以相反 C．图乙中汽车加速度a与速度变化方向相反 D．若汽车做匀变速直线运动，则a的大小、方向保持不变 6．（2025秋•南沙区校级期中）下列关于匀变速直线运动的分析正确的是（　　） A．匀变速直线运动就是速度大小不变的运动 B．匀变速直线运动就是加速度大小不变的运动 C．匀变速直线运动就是加速度方向不变的运动 D．匀变速直线运动就是加速度大小、方向均不变的运动 知识二 速度与时间的关系☆☆☆ 项目 内容 关系 其中v0为初速度，一般以v0的方向为正方向。 性质 矢量式。 匀加速直线运动 a与v同向，a取正值如图2.2-4。 匀减速直线运动 a与v反向，a取负值如图2.2-5 特例 若v0=0，a取正值如图2.2-6。 图示 图2.2-4 图2.2-5 图2.2-6 v-t图像为一条斜直线 注意 区分图像拐点和与时间轴交点，如图2.2-7 图2.2-7 拓展 如图2.2-8是一个物体运动的v-t图像。它的速度怎样变化？在相等的时间间隔内，即Δt´=Δt时，速度的变化量Δv´和Δv总是相等吗？物体在做匀变速运动吗？如图2.2-8。 图2.2-8 答：变大，不是总相等，物体在做变速直线运动 练习1 一辆汽车以36km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以0.6m/s2的加速度加速，10s末因故突然紧急刹车，随后汽车停了下来。刹车时做匀减速运动的加速度大小是6m/s2。 （1）汽车在10s末的速度是多少？ （2）汽车从刹车到停下来用了多长时间？ 【答案】（1）16m/s；（2）2.67s 【解答】解：（1）v0＝36km/h＝10m/s 10s末的速度为：v＝v0+a1t1 解得：v＝16m/s （2）以汽车运动方向为正方向建立一维坐标系（如下图），与正方向一致的量取正号，相反的取负号。设汽车从刹车到停下来用时间为t2，则有： 答：（1）汽车在10s末的速度是16m/s；（2）汽车从刹车到停下来用了2.67s。 · 例题 考点：匀变速直线运动速度与时间的关系（共3小题） 7．（2025秋•锦州期末）如图所示，“50TFSI”为某品牌汽车的一款车辆的尾部标识，其中“50”称为G值。G值的大小为车辆从静止加速到100km/h（百公里加速）的平均加速度的10倍。由此推算，该车百公里加速的时间约为（　　） A．2s B．5.6s C．20s D．56s 8．（2025•合江县一模）做匀加速运动的列车出站，0时刻车头经过站台上某点A的速度是1m/s，8s末车尾经过A点的速度是7m/s，则这列列车在4s末的速度为（　　） A．5m/s B．5.5m/s C．4m/s D．3.5m/s 9．（2025秋•清远校级期中）如图所示，小球以6m/s的速度由足够长的斜面中部沿着斜面向上滑．已知小球在斜面上运动的加速度大小为2m/s2，则小球的速度大小何时达到3m/s？（小球在光滑斜面上运动时，加速度的大小、方向都不改变） 小结 · 2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 · 一、匀变速直线运动 · 1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫作匀变速直线运动（uniform variable rectilinear motion）。 · 2.特点：加速度a不变(大小方向恒定) · 3.规律： · 二、速度与时间的关系 · 1.关系：其中v0为初速度，一般以v0的方向为正方向。 · 2.性质：矢量式 · 3.匀加速直线运动：a与v同向，a取正值 · 4.匀减速直线运动：a与v反向，a取负值 · 5.特例：若v0=0，a取正值， · 近三年高考真题 考点：匀变速直线运动速度与时间的关系 1．（2025•江苏）·【易】新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动。2s内速度由12m/s减至0。该过程中加速度大小为（　　） A．2m/s2 B．4m/s2 C．6m/s2 D．8m/s2 第 2 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $