1.5 有理数的大小比较 课件 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“有理数的大小比较”，通过“数轴上右边的数总比左边的大”导入，结合正数大于0、负数小于0、正数大于负数的规律，为后续两个负数比较大小搭建基础，形成连贯的学习支架。 其亮点是注重探究式教学，通过数轴表示数、计算绝对值等活动培养几何直观与抽象能力，例题和练习从基础比较到综合排序，提升运算能力与推理意识。学生能掌握比较方法，教师可高效开展教学，助力核心素养发展。

1.5 有理数的大小比较 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 ； 正数都 0，负数都 0，正数都 负数. 大 小于 大于 大于 如何在数轴上比较两个有理数的大小？ 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 ﹣5 5 ﹣6 ﹣7 6 7 正数＞0＞负数 情景导入 怎样直接比较两个负数的大小呢？ ﹣3 与﹣5哪个大？ ﹣1.3 与﹣3哪个大？ 比较两个负数的大小 探究新知 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 ﹣5 5 ﹣6 ﹣7 6 7 探 索 （1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小； ﹣1.3 ， ﹣3 ， ﹣5 ; 解： ﹣5 <﹣3 <﹣1.3 ﹣1.3 ﹣3 ﹣5 探究新知 （2）求出（1）中各数的绝对值，并比较绝对值大小； | ﹣1.3 | = 1.3 ；|﹣3 | = 3 ；|﹣5 | = 5． 1.3 < 3 < 5 解： （3）你发现了什么？ ﹣5 <﹣3 <﹣1.3 1.3 < 3 < 5 两个负数，绝对值大的反而小． ﹣1.3 ， ﹣3 ， ﹣5 ; 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 ﹣5 5 ﹣6 ﹣7 6 7 探究新知 两个负数，绝对值大的反而小． 两个负数比较大小的一般步骤： 归纳 ①求绝对值； ②比较绝对值的大小； ③比较负数的大小. 比较 和 的大小． 例 比较下列各对数的大小: （1）﹣1 与﹣0.01； （2）﹣|﹣2| 与 0； （3） 与 ； （4） 与 . 例 探究新知 解 （1）这是两个负数比较大小，因为 |﹣1 | = 1，|﹣0.01 | = 0.01， 且 1 ＞ 0.01， 所以 ﹣1 ＜﹣0.01． （2）化简 ﹣|﹣2| =﹣2． 因为负数都小于0，所以 ﹣|﹣2| ＜ 0． 探究新知 （3）分别化简两数，得 因为正数都大于负数，所以 探究新知 （4）这是两个负数比较大小，因为 从而 所以 探究新知 1．用“<”号或“>”号填空： （1）因为 ，所以 （2）因为 ，所以 ﹣10 ﹣100． |﹣10 | |﹣100 | 课堂练习 ＞ ＜ ＜ ＞ 【教材P22 练习 第1题】 课堂练习 （1）|﹣0.23 | < |﹣0.32 |； （2）|﹣3 | < |﹢3 |； （3） ； （4） × × × 【教材P22 练习 第2题】 2．判断下列大小比较是否正确： √ 课堂练习 解：（1）因为 , ; 且 ； 所以 . 【教材P22 练习 第3题】 3．比较下列各对数的大小： 课堂练习 4．回答下列问题: （1）大于﹣4 的负整数有哪几个？ （2）小于 4 的正整数有哪几个？ （3）大于﹣4 且小于 4 的整数有哪几个？ 解：（1）﹣3，﹣2，﹣1； （2）1，2，3； （3）0，±1，±2，±3. 【教材P22 练习 第4题】 课堂练习 知识点 2 任意有理数的大小比较 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来: ﹣1，﹣2.5，3， ，0，﹣4，﹣2， . 例 探究新知 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 4 ﹣5 5 ﹣6 ﹣7 6 7 方法一：利用数轴 ﹣2.5 3 0 ﹣4 ﹣2 ﹣1 ﹣4 ＜﹣2.5 ＜﹣2 ＜﹣1 ＜ 0 ＜ 3 ＜ ＜ . ﹣1，﹣2.5，3， ，0，﹣4，﹣2， . 探究新知 方法二：分清正负，利用法则分类比较 正数： 负数： 且 1 < 2 < 2.5 < 4 ， 所以﹣1 >﹣2 >﹣2.5 >﹣4 . 又因为正数大于0，负数小于0， 所以 |﹣1| = 1， |﹣2.5| = 2.5， |﹣4| = 4， |﹣2| = 2， ﹣4 ＜﹣2.5 ＜﹣2 ＜﹣1 ＜ 0 ＜ 3 ＜ ＜ . ﹣1，﹣2.5，3， ，0，﹣4，﹣2， . 3＜ ＜ ， 探究新知 $