1.5 有理数的大小比较-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册“有理数的大小比较”，通过生活实例（如海拔、温度）导入，衔接有理数概念与绝对值知识，为后续运算奠定基础，以“刷基础、刷提升、刷素养”分层设计题目搭建学习支架。 其特色在于结合跨学科综合（物理晶体熔点）和实际应用（视力记录）培养应用意识，通过方法归纳（负数比较步骤）和推理过程（分数通分比较）发展推理意识与运算能力。学生能深化知识理解，教师可借助分层题目与详细解析提升教学效率。

数 学 七年级上册 HS 1 2 3 第1章 有理数 4 1.5 有理数的大小比较 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 两个或多个负数比较大小 1.【2025陕西西安期末】在4，，1，四个有理数中，比 小的数是( ) B A.4 B. C.1 D. 【解析】因为4和1是正数，是负数，所以4和1都大于.因为 ， ，，所以.因为，， ，所以 ，所以在4，，1，四个有理数中，比小的数是 ，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7 2.下列各数中最小的负整数是( ) C A. B. C. D. 【解析】因为，， ， ，，所以 ， 所以最小的负整数是 ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8 方法归纳 比较负数的大小时，先比较绝对值的大小，再运用绝对值大的反而小得出结论. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9 3. 跨学科综合 【2025江西中考】在1个标准大气压下，四种晶体的熔点如 下表所示，则熔点最高的是( ) 晶体 固态氢 固态氧 固态氮 固态酒精 熔点（单位： ） D A.固态氢 B.固态氧 C.固态氮 D.固态酒精 【解析】因为 ，所以熔点最高的是固态酒精，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10 4.对于 ，用数字6替换其中的一个数字后，使所得的数最大，则被替换的数 字为( ) C A.3 B.5 C.7 D.9 【解析】 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 最大 易知 ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5.【2026四川泸州期中】分数 介于哪两个整数之间( ) B A.和 B.和 C.和 D.和 【解析】因为，所以分数介于和 之间，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 13 6.，， 的大小顺序是( ) A A. B. C. D. 【解析】，，，， ， .因为，所以，所以 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 7.【2026河南开封期末】A盆地海拔是，B盆地海拔是 ，那么___盆地 的地势较高． A 【解析】因为A盆地海拔是，B盆地海拔是， ，所以A盆地 的地势较高． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 15 8.比较大小：___；___.（填“”“”或“ ”） 【解析】因为，，， ，所以 .因为，， ，所以 .故答案为， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 16 知识点2 利用法则比较有理数的大小 9.【2025浙江杭州期中】比较，， ，0这四个数，其中最小的是 ( ) C A. B. C. D.0 【解析】，.因为，， ， 所以，即 ，所以其中最小的数是 .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 17 10.【2026山东德州期中】已知，，，比较，，， 的大小，用“ ”号连接：__________________． 【解析】因为，，，所以， ，在数轴上表示 如图，所以 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 18 11.【2025福建福州期中】阅读材料，解答下列问题. 例：当时，如，，故此时 的绝对值是它本身； 当时，，故此时 的绝对值是零； 当时，如，，故此时 的绝对值是它的相反 数，所以 （1）比较大小：___7，___；（填“”“”或“ ”） 【解析】，，故答案为， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 19 （2）请仿照材料中分类讨论的方法，分析猜想与 的大小关系. 【解】由题意得，当时，，，即;当 时， ；当时， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 20 提升 1.【2026山东聊城期中，中】如图，数轴上的点，，， 分别表示有理数 ，，2， ，则下列结论正确的是( ) A A. B. C. D. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 21 【解析】因为互为相反数的两个数到原点的距离相等，所以可以确定，0， 在数轴上的位置，如图： 则 ，观察选项可知，只有A选项正确．故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 2.【2026四川雅安期末，中】对于有理数，，如果， ，那么 ___（填“”“”或“ ”）． 【解析】因为，，所以，即，故答案为 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 23 3.【2026福建福州期中，中】已知数轴上从左往右依次有，，，，，， 七个点，分别表示有理数，，，，，，，其中点到点的距离等于点 到 点的距离．若 ，则上述七个有理数中一定是负有理数的是____________． ，，， 【解析】由数轴上点的顺序可知.因为点到点和点 的距离相等，，所以原点一定在点的右侧，因此点，，， 表示的 数一定为负有理数．故答案为，，， ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 24 关键点拨 根据题目条件推断出原点在点 右侧是本题解题关键. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 25 4.【2026广东广州质检，中】在一次体检过程中，七（3）班班长记录了该班6名 学生的视力情况，若每名学生的视力以5.0为标准，大于5.0的记为正数，小于5.0 的记为负数，记录数据如下，则这6名学生中视力最差的是______． 学生 小明 小颖 小梦 小璐 小杰 小萌 视力 0 小璐 【解析】因为，所以 最小，所以小璐 的视力最差． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 26 5. 【2026河北石家庄期末，中】【阅读理解】对于三个数，， ，我们用 符号来表示其中最小的数和最大的数，规定 表示这三个数中最小的 数，表示这三个数中最大的数，例如： ， ． 【知识解答】 （1）____； ___. 1 【解析】由题意得 ； .故答案为 ，1. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 27 【知识应用】 （2）求 的值. 【解】因为，，，所以 ，所以 ．因为，，，所以 ，所以 ，所以 ．因为 ，，，所以，所以原式 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 28 关键点拨 计算虽然比较复杂，但只需要细心根据计算规则一层一层计算即可. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 29 【知识探究】 （3）是否存在有理数，使 ？若存在，求 出 的值；若不存在，说明理由． 【解】存在.因为，，所以 .因为 ，所以 .因为 ，所以 ． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 30 6.【2026山西长治期末，中】如图所示，数轴上的点，，， 表示的数分别是 ，，2， . （1）将，，，表示的数用“ ”连接起来. 【解】根据数轴可知 . （2）若将原点改在点，则，，， 点所对应的数分别为多少？将这些数用 “ ”连接起来. 【解】若将原点改在点，则点表示的数为，点表示的数为，点 表示 的数为0，点表示的数为，则 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 31 （3）改变原点位置后，点，，， 所表示的数的大小顺序改变了吗？这说明 了数轴的什么性质？ 【解】由发现，改变原点位置后，点，，， 所表示的数的大小顺序不 会改变，这说明数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示 的数大． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 32 刷素养 走向重高 7.核心素养 运算能力 【2026安徽阜阳期中，较难】请阅读材料，并解决问题. 比较两个数的大小的方法： 若比较与 的大小，利用绝对值法比较这两个负数的大小要涉及分数的通 分，计算量大，可以使用如下的方法改进： 因为，，所以，所以 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 33 （1）上述方法是先通过找中间量__来比较出与 的大小，再根据两个负数比 较大小，________大的负数反而小，把这种方法叫做借助中间量比较法； 绝对值 【解析】题中的方法是先通过找中间量来比较出与 的大小，再根据两个负 数比较大小，绝对值大的负数反而小，把这种方法叫作借助中间量比较法.故答案 为 ，绝对值. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 34 （2）利用上述方法比较与 的大小. 【解】因为，，所以，所以 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 35 $