4.3 圆的周长（课件）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该小学数学课件聚焦圆的周长，通过复习长方形、正方形周长导入，结合“圆桌箍铁皮”问题引导学生用滚动、绕绳法测量圆周长，再经实验数据发现周长与直径关系，构建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于以动手探究和数据分析培养数学眼光（几何直观），结合祖冲之历史与汽车里程等实例发展数学思维（推理意识）和数学语言（模型意识），课堂小结结构化梳理公式，助力学生建立知识体系，教师可高效实施探究式教学。

人教版数学六年级上册 第四单元 第3课时 圆的周长 长方形、正方形周长各指什么？ 复习旧知 围成它们的四条线段的总长度就是它们的周长。 [ 怎样计算长方形、正方形周长？ 复习旧知 长方形的周长＝（长＋宽）×2 正方形的周长＝边长×4 [ 复习旧知 铁皮的长度是不是就是圆的周长？ 圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。 分别需要多长的铁皮啊？ [ 探究新知 请你用手中的圆形纸片代替菜板或圆桌，测量圆形纸片的周长。 [ 探究新知 可以把圆形物体在直尺上滚动一 圈量出长度。 还有别的方法吗？ [ 探究新知 可以拿卷尺或皮尺直接绕一圈量。 [ 探究新知 可以先拿绳子在圆形物体上绕一圈，再量出绳子的长度。 [ 探究新知 可以先拿绳子在圆形物体上 绕一圈，再量出绳子的长度。 [ 探究新知 像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。 [ 圆的周长和直径的长短有关系。 猜一猜，圆的周长和什么有关？ 探究新知 [ 聪明的数学家发现了圆周长的计算公式，下面我们一起探索圆周长的公式？ 如果还用上面的方法测量这个巨大的圆形广场，不仅操作起来非常麻烦，而且根本无法做到精准测量，这可怎么办呢？ 看！这是一个宽阔的圆形广场，如果 要知道它一圈有多长，该怎么量呢？ 探究新知 [ 探究新知 让我们动手试一试，分别量出一些大小不同的圆的周长和直径，并算出周长除以直径结果，并填入下表，看看有什么发现。 物品名称 周长/ 直径/ 周长÷直径 （除不尽时，保留两位小数） 一元硬币 7.85 2.5 3.14 圆形杯盖 20.5 6.5 3.13 圆形卡片 12.5 4 3.15 圆形转盘 28.3 9 3.14 3.13 观察周长和直径的关系。 圆形盘子 94 30 [ 探究新知 物品名称 周长/ 直径/ 周长÷直径 （除不尽时，保留两位小数） 一元硬币 7.85 2.5 3.14 圆形杯盖 20.5 6.5 3.13 圆形卡片 12.5 4 3.15 圆形转盘 28.3 9 3.14 3.13 观察周长和直径的关系。 圆形盘子 94 30 越来越大 越来越大 圆的直径越大，周长越大。 [ 探究新知 物品名称 周长/ 直径/ 周长÷直径 （除不尽时，保留两位小数） 一元硬币 7.85 2.5 3.14 圆形杯盖 20.5 6.5 3.13 圆形卡片 12.5 4 3.15 圆形转盘 28.3 9 3.14 3.13 观察周长和直径的关系。 圆形盘子 94 30 一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。 测量存在误差。 [ 探究新知 其实，早就有人研究了圆的周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长除以它的直径，所得的结果是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π（pài）表示。 圆周率 π=3.1415926535…… 它是一个无限不循环小数。 实际应用时一般取圆周率的 近似值，即 ≈ 3.14。 [ 探究新知 圆周率＝圆的周长 ÷ 直径 圆的周长＝ 圆周率× 直径 圆的周长＝ 圆周率× 半径×2 乘除关系 直径=半径×2 如果用C 表示圆的周长， d 表示直径，r 表示半径，就有： C =πd 或 C =2πr [ 探究新知 知 道 你 吗 祖冲之（429-500） 在古代，人们粗略地认为圆周率是3，我国古代数学著作《九章算术》中就有相关记载。 约 1500 年前，中国伟大的数学家和天文学家祖冲之计算出圆周率在 3.1415926 和 3.1415927 之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后 7 位的人。这一成就比国外大约早 1000 年。现在人们用计算机算出的圆周率，小数点后面已经超过万亿位。 [ 探究新知 人类文明与科技相辅相成，电子计算机掀起计算革命，能算出更多 π 小数精确值；2021年，圆周率已计算至小数点后 62.8 万亿位。 [ 探究新知 3.14×75=235.5（） 235.5 ＝ 2.355 1 每辆汽车的仪表盘上都可以显示这辆车出厂以来的总里程，这个总里程是由车轮的周长乘转动圈数得到的。一辆汽车的轮子直径是75 cm。轮子转1圈，这辆汽车可以走多远?这辆汽车从出厂起行驶的总里程是4710 km,轮子一共转了多少圈? 已知 直径 求周长 C =πd 求周长 已知 直径 [ 探究新知 3.14×75=235.5（） 235.5 ＝ 2.355 1 每辆汽车的仪表盘上都可以显示这辆车出厂以来的总里程，这个总里程是由车轮的周长乘转动圈数得到的。一辆汽车的轮子直径是75 cm。轮子转1圈，这辆汽车可以走多远?这辆汽车从出厂起行驶的总里程是4710 km,轮子一共转了多少圈? 求周长 求轮子一共转了多少圈就是求4710 km里面有几 个一周的长度？ 4710 ＝4710000 4710000÷2.355＝2000000（圈） 答：轮子转1圈，这辆汽车可以走2.355 。这辆汽车从出厂起，轮子一共转了2000000圈。 [ 基础练习 1 求下面各圆的周长。 2×3.14×3=18.84（cm） C = 2πr d＝8cm C = πd 3.14×8=25.12（cm） [ 基础练习 1 求下面各圆的周长。 2×3.14×5=31.4（cm） C = 2πr r＝5cm [ 基础练习 2 6.28÷3.14=2（） 我用皮尺量得圆桌面的周长是6.28。 这个圆桌的直径是多少？ 答：这圆桌的直径是2。 [ 基础练习 3 运河湾公园，有一个圆形的露天广场，半径是9米，在它的周围建成一条1米宽的环形石子小路。若沿着环形石子小路的外边缘每隔0.4米装一盏地灯，一共要装多少盏地灯？ 9＋1＝10（） 答：一共要装157盏地灯。 3.14×10×2=62.8（） 62.8÷0.4=157（） [ 基础练习 4 元旦联欢会同学们自己用卡纸制作装饰品美化教室(如图)。现在要沿着这个图形的外沿贴上一圈丝带，至少需要准备多少厘米的丝带? 3.14×20+20×2=102.8（） [ 拓展练习 5 科技社团正在制作轨道。如图，一个半径为1的圆从A点出发，沿着边长为6 的正方形的外壁滚动(无滑动),最后回到原来的位置。圆心经过的路程是多少厘米? A 6×4＋2×3.14×1=30.28（） 答：圆心经过的路程是30.28。 [ 课堂小结 [ 课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？ ★ 围成圆的曲线的长是圆的周长。 ★ 圆的周长= 圆周率 × 直径 用字母表示为：C =πd 或 C =2πr [ $