4.4 圆的周长计算（课件）--2026-2027学年人教版数学六年级上册

该小学数学课件围绕圆的周长计算，涵盖公式（C=πd、C=2πr）及逆用、半圆周长、半径与周长关系等核心知识点。课堂导入通过已知半径或直径求周长的例题切入，逐步过渡到公式逆用和生活实际问题，搭建从基础到应用的学习支架。 其亮点在于结合汽车里程、挂钟分针等生活情境培养数学眼光，通过公式变式计算和逻辑判断发展数学思维，用公式梳理和π值表格强化数学语言。例如“探究新知”中汽车轮子周长与里程的关系问题，让学生用数学解决实际，小结的π值表格提升计算效率。既帮助学生提升应用能力，也为教师提供系统的教学资源和练习设计。

授课教师： . 班 级： 6年级（ ）班 . 时 间： . 人教版（新教材）数学六年级上册教学课件 第4单元 圆 4.第4课时 圆的周长计算 2026年8月14日 人教版数学六年级上册 第4课时 圆的周长计算 课时练习题 知识要点：1. 圆周长公式：$$C=\pi d$$、$$C=2\pi r$$。2. 公式逆用：已知周长求直径 $$d=C\div\pi$$，已知周长求半径 $$r=C\div\pi\div2$$。3. 易错重点：半圆周长 = \pi r+2r，不等于圆周长的一半。4. 规律：半径/直径扩大几倍，周长就扩大相同的倍数。 一、填空题（每空2分，共28分） 1. 已知圆的直径求周长，公式是（ ）；已知半径求周长，公式是（ ）。 2. 已知圆的周长，求直径d＝（ ），求半径r＝（ ）。 3. 一个圆的周长是15.7cm，它的直径是（ ）cm，半径是（ ）cm。 4. 半径扩大到原来的3倍，直径扩大到原来的（ ）倍，周长扩大到原来的（ ）倍。 5. 一个半圆半径是4cm，半圆弧长是（ ）cm，半圆周长是（ ）cm。 6. 周长是31.4米的圆，半径是（ ）米。 7. 大小两个圆，小圆半径2cm，大圆半径4cm，大圆周长是小圆的（ ）倍。 二、判断题（每题2分，共10分） 1. 圆的周长和半径成倍数关系。（ ） 2. 周长相等的两个圆，半径一定相等。（ ） 3. 半圆的周长等于圆周长的一半。（ ） 4. 圆的直径不变，周长就不变。（ ） 5. $$C\div\pi$$ 可以求出圆的半径。（ ） 三、选择题（每题3分，共15分） 1. 一个圆周长是18.84dm，它的半径是（ ） A. 6dm　　B. 3dm　　C. 9dm 2. 半圆的周长计算公式是（ ） A. $$\pi r$$　　B. $$\pi r+2r$$　　C. $$2\pi r$$ 3. 圆的周长扩大4倍，（ ）也扩大4倍 A. 半径　　B. 圆周率　　C. 面积 4. 已知周长求半径，正确步骤是（ ） A. $$C\div2$$　　B. $$C\div\pi\div2$$　　C. $$C\times\pi$$ 5. 两个圆的半径比是1:2，周长比是（ ） A. 1:2　　B. 2:1　　C. 1:4 四、公式变式计算（每题4分，共24分） 1. $$d=15\mathrm{cm}$$，求周长C　　　　　2. $$r=3.5\mathrm{dm}$$，求周长C 3. $$C=62.8\mathrm{m}$$，求直径d　　　　4. $$C=25.12\mathrm{cm}$$，求半径r 5. 半圆直径10cm，求半圆周长　　6. 半圆半径5dm，求半圆周长 五、解决问题（每题11.5分，共23分） 1. 一个圆形草坪的周长是62.8米，这个草坪的半径是多少米？ 2. 一根铁丝围成半径是5厘米的圆，如果改围成半圆，这个半圆的周长是多少厘米？ 参考答案 一、填空题 1.$$C=\pi d$$、$$C=2\pi r$$ 2. $$C\div\pi$$、$$C\div\pi\div2$$ 3. 5、2.5 4. 3、3 5. 12.56、20.56 6. 5 7. 2 二、判断题 1.√ 2.√ 3.× 4.√ 5.× 三、选择题 1.B 2.B 3.A 4.B 5.A 四、公式变式计算 1. $$3.14\times15=47.1(\mathrm{cm})$$ 2. $$2\times3.14\times3.5=21.98(\mathrm{dm})$$ 3. $$62.8\div3.14=20(\mathrm{m})$$ 4. $$25.12\div3.14\div2=4(\mathrm{cm})$$ 5. $$3.14\times10\div2+10=25.7(\mathrm{cm})$$ 6. $$3.14\times5+5\times2=25.7(\mathrm{dm})$$ 五、解决问题 1. $$62.8\div3.14\div2=10$$（米） 答：草坪半径是10米。 2. 原圆周长：$$2\times3.14\times5=31.4$$（厘米） 半圆周长：$$31.4\div2+5\times2=25.7$$（厘米） 答：半圆周长25.7厘米。 课堂导入 计算下面各圆的周长。 r =2 cm d =12 dm = 2×3.14×2 = 12.56(cm) C = 2πr = 3.14×12 = 37.68(dm) C = πd 2 探究新知 课本第57页例1 每辆汽车的仪表盘上都可以显示出这辆车出厂以来的总里程，这个总里程是由车轮的周长乘转动圈数得到的。一辆汽车的轮子直径是75 cm，轮子转1圈，这辆汽车可以走多远？这辆汽车从出厂起行驶的总里程是4710 km，一共转了多少圈？ 轮子转一圈，就是求轮子的周长。 转动圈数=总里程÷车轮的周长 1 C = πd 车轮周长 3.14×75 =235.5(cm) =2.355(m) 转动圈数 4710 km = 4710000 m 4710000÷2.355 = 2000000(圈) 答： 轮子转1圈，这辆汽车可以走2.355 m。这辆汽车从出厂起，一共转了2000000圈。 每辆汽车的仪表盘上都可以显示出这辆车出厂以来的总里程，这个总里程是由车轮的周长乘转动圈数得到的。一辆汽车的轮子直径是75 cm，轮子转1圈，这辆汽车可以走多远？这辆汽车从出厂起行驶的总里程是4710 km，一共转了多少圈？ 1 课本第58页“练习十一” 第5题 一只挂钟的分针长20 cm，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是多少？经过45分钟呢？ 分针走一圈是60分钟，走30分钟就是一圈的，45分钟是一圈的。 2×3.14×20× = 62.8(cm) 2×3.14×20× = 94.2(cm) 30分钟 45分钟 答：经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是62.8 cm， 经过45分钟后，分针尖端所走的路程是94.2 cm。 知识点 圆的周长的实际应用 1. 德老师骑自行车上下班，她从家到学校大约需要10分钟。她家离学校大约多少米？ (1)要解决这个问题，我选的条件是(　　)。(填序号) ①③ 返回 考试考法 (2)解决问题的关系式： 自行车_______________×_____＝路程 (3)列式解答： 返回 每分钟行驶距离 时间 70 cm＝0.7 m 3.14×0.7×100×10＝2198(m) 答：她家离学校大约2198 m。 返回 考试考法 2.下面是某停车场出入口的起落杆，起落杆 完成一次升起运动，末端移动多少米？ (1)用圆规在上图画出起落杆末端移动的路线。 (2)想：从图中可知，末端移动的路线的长度 相当于圆周长的 。 (3)列式解答： 返回 1 4 2×3.14×2.5× ＝3.925(m) 答：末端移动3.925 m。 返回 考试考法 3.下面图形的周长是多少厘米？ 返回 【点拨】通过观察图形，可知图形的周长是大圆周长的一半加上小圆周长的一半，再加上 4 cm。 2×3.14×4÷2＋3.14×4÷2＋4＝22.84(cm) 答：图形的周长是22.84 cm。 返回 考试考法 提升点1 利用圆的周长解决问题 4.如图，地面上有一个横截面半径为0.5 m的圆柱形油桶。要滚到墙边，需要滚多少圈？ 华华列式：13.06÷(2×3.14×0.5)≈4(圈)，华华的解法对吗？请说明理由。 不对。当油桶滚到墙边时，实际滚动的路程是13.06 m减去横截面的半径，即需要滚(13.06－0.5)÷(2×3.14× 0.5)＝4(圈)。 返回 考试考法 提升点2 组合图形的周长 5.求下面涂色部分的周长。(单位：cm) 返回 3.14×5× ＋4.5×2＋(7×2－5)＝25.85(cm) 考试考法 6.佳欣超市有一种易拉罐饮料，易拉罐的底面直径是6 cm，超市有以下三种包装(如图)，分别需要胶带多少厘米？(接头处忽略不计) 返回 3.14×6＋6×2＝30.84(cm) 3.14×6＋6×3＝36.84(cm) 3.14×6＋6×4＝42.84(cm) 答：分别需要胶带30.84 cm，36.84 cm，42.84 cm。 思维拓展练 返回 【点拨】2罐包装在一起，需要胶带的长度是2条直径加上一个圆的周长；3罐包装在一起，需要胶带的长度是3条直径加上一个圆的周长；4 罐包装在一起，需要胶带的长度是4条直径加上一个圆的周长。 返回 思维拓展练 返回 交流小结： 1. 已知d，求C=πd；已知r，求C=2πr。 2.已知C，求d=C÷π；已知C，求r=C÷π÷2。 3.由于计算周长时都有π参与，记住下表中的一些结果， 可以提高计算速度和准确率。 × 1 2 3 4 5 6 7 8 9 π (取3.14) 3.14 6.28 9.42 12.56 15.7 18.84 21.98 25.12 28.26 这节课你学会了什么？是怎么学会的？ 课堂小结 谢谢观看 THANKS $