第3章 抓分练(三)（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦一次方程与方程组，通过易错题专练巩固一元一次方程定义、解法等基础，衔接代数推理、跨学科应用及数学文化等拓展内容，构建从基础到综合的学习支架。 其亮点在于融合安徽新考向与实践情境，以参数问题培养抽象能力，代数推理题发展推理意识，健康饮水问题强化模型意识。采用情境化教学，帮助学生用数学语言表达现实问题，提升应用能力，也为教师提供分层教学资源。

《学练优》·七年级数学上·HK 第3章　一次方程与方程组 抓分练(三) 01易错题专练 1. (2026·宿州期末)如果方程(m＋2)x2｜m｜－3＋2＝0 是关于x的一元一次方程，那么m的值是(　C　) A. ±2 B. －2 C. 2 D. 0 C 2 3 4 5 6 7 8 1 2. (2026·芜湖期末)解方程 ＝ －1时，小刚 在去分母的过程中，右边的“－1”漏乘了公分母 6，因而求得方程的解x＝4，则方程正确的解是 (　D　) A. x＝0 B. x＝1 C. x＝－4 D. x＝－1 D 2 3 4 5 6 7 8 1 3. 不论x取何值，等式2ax＋b＝4x－3恒成立，则 a＋b＝ ⁠. －1　 2 3 4 5 6 7 8 1 02安徽新趋势 4. 【安徽热点·代数推理】若a，b，c为互不相等 的有理数，且b＝ a＋ c，则下列结论正确的是 (　C　) A. a＞b＞c B. c＞b＞a C. a－c＝6(a－b) D. a－b＝5(b－c) C 2 3 4 5 6 7 8 1 5. 【新考向·幻方】(2026·淮南期中)“九宫图”传说 是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称 “龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话 图案.数学中的“九宫图”所体现的是一个3×3的表 格，每行的三个数、每列的三个数、对角线的三个 数之和都相等，也称为三阶幻方.如图是 一个满足条件的三阶幻方的一部分，则y －x的值为 ⁠. －1　 第5题图 2 3 4 5 6 7 8 1 6. 【跨学科·物理】粒子加速器是一种使带电粒子速度增加的装置，当带电粒子穿过加速器(加速器宽度可忽略不计)时，其运动速度将迅速变成原来的5倍(速度变化的时间忽略不计).如图所示，在数轴的原点O处放置了一台粒子加速器，两带电粒子e1，e2分别位于数轴上A，B点，点A，B对应的数分别为10，－8.两带电粒子e1，e2在数轴上同时向右开始运动，其速度分别为3个 单位长度/秒和1个单位长度/秒，则两粒 子第一次相遇的时间为 秒. 25　 第6题图 2 3 4 5 6 7 8 1 7. 【新情境·数学文化】(2025·滨州中考)我国古代很早就开始研究一次方程组，在《九章算术》的“方程”章中，古人用算筹表示一次方程组.例如，算筹图①表示的方程组为 图中省略了未知数x和y，各行从左到右用算筹依次表示未知数x，y的系数与相应的常数项.请写出算筹图②所表示的方程组，并求出该方程组的解. 2 3 4 5 6 7 8 1 解：算筹图②所表示的方程组为 该方程组的解为 解：算筹图②所表示的方程组为 该方程组的解为 2 3 4 5 6 7 8 1 03综合与实践 8. (2026·合肥期末)【阅读材料】 养成健康饮水的习惯 素 材1 《中国居民膳食指南2022版》中提到“足量饮水”的建议：在温和气候条件下，成年人每天需喝水1500～1700mL，如果等到渴了再喝水，身体可能已经处于缺水状态.建议大家养成主动饮水的习惯.喝水时要注意避免喝过冷或过热的水，否则会引起胃肠道不适，健康饮水的适宜温度在35～40℃. 2 3 4 5 6 7 8 1 养成健康饮水的习惯 素 材2 如图，某校的饮水机有温水、开水两个按 钮，温水和开水共用一个出水口.已知温水的 温度为30℃，流速为25mL/s；开水的温度为 100℃，流速为20mL/s.整个接水过程中不计 热量损失. 2 3 4 5 6 7 8 1 养成健康饮水的习惯 素 材2 小贴士：接水过程中不计热量损失，即开水 的体积×开水的温度＋温水的体积×温水的 温度＝混合后的体积×混合后的温度. 2 3 4 5 6 7 8 1 【问题解决】 (1)若用空杯先接了8s温水后，再接5s的开水，此时 温水和开水混合后共有多少毫升水？ 解：(1)由题意得温水体积为25×8＝200(mL)，开水 体积为20×5＝100(mL)， 所以总体积为200＋100＝300(mL). 答：此时温水和开水混合后共有300mL水. 解：(1)由题意得温水体积为25×8＝200(mL)， 开水体积为20×5＝100(mL)， 所以总体积为200＋100＝300(mL). 答：此时温水和开水混合后共有300mL水. 2 3 4 5 6 7 8 1 (2)小康先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，请 解决以下问题： ①小康接水的时间一共用了15s，得到一杯350mL的 水，求这杯水混合后的水温； 解：(2)①设接温水的时间为xs，则接开水的时间为 (15－x)s，所以25x＋20(15－x)＝350， 解：(2)①设接温水的时间为xs，则接开水的时间为 (15－x)s，所以25x＋20(15－x)＝350， 解得x＝10. 所以接温水时间：10s，温水体积：25×10＝250(mL)； 2 3 4 5 6 7 8 1 接开水时间：15－10＝5(s)，开水体积：20×5＝ 100(mL). 又因为开水的体积×开水的温度＋温水的体积×温 水的温度＝混合后的体积×混合后的温度，所以 100×100＋250×30＝350·T混.所以T混＝50℃. 答：这杯水混合后的水温为50℃. 接开水时间：15－10＝5(s)，开水体积：20×5＝ 100(mL). 又因为开水的体积×开水的温度＋温水的体积×温 水的温度＝混合后的体积×混合后的温度， 所以100×100＋250×30＝350·T混.所以T混＝50℃. 答：这杯水混合后的水温为50℃. 2 3 4 5 6 7 8 1 (2)小康先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，请 解决以下问题： ②若小康想得到一杯350mL温度为40℃的水(不计热 量损失)，小康接温水、开水的时间分别是多少秒？ 解：②设小康接温水的时间为ms，接开水的时间为 ns，则有 解：②设小康接温水的时间为ms，接开水的时间为 ns，则有 解得 答：小康接温水的时间为12s，接开水的时间为2.5s. 2 3 4 5 6 7 8 1 学习用优翼 越来越优异 优翼教学工具书（初中系列）“3+n”选购指南： 同步练习1本、教材笔记1本、检测试卷1本 + 专项提升n本 同步练习：学练优 新领程 假期作业：暑假衔接 寒假衔接 教材笔记：新领程·涂重点 中考系列：中考新领程（精讲精练册+模拟卷） 试卷系列：抢分卷 、预测卷、压轴卷 字帖系列：四步法写字 写字高手 静心字帖…… 优翼网 教学资源服务平台 www.youyi800.com 学习用优翼 越来越优异 优翼网 谢谢观看 Thank you for watching! 优翼服务号 $