＊3.6 三元一次方程组及其解法（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦三元一次方程组的概念和解法，课堂导入可从二元一次方程组过渡，通过概念辨析题和具体方程组实例搭建学习支架，帮助学生理解从二元到三元的知识扩展脉络。 其亮点在于分层设计学习内容，A部分夯实概念与解法基础，B部分结合实际问题（如宾馆租房方案），通过详细消元步骤培养运算能力，以应用题发展模型意识，助力学生掌握解题方法，为教师提供分层教学资源，提升教学效率。

《学练优》·七年级数学上·HK 第3章　一次方程与方程组 *3.6　三元一次方程组及其解法 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B应用实践 知识点一　三元一次方程组的概念 1. 以下方程组，是三元一次方程组的是(　D　) A. B. C. D. D 2 3 4 5 6 7 1 知识点二　三元一次方程组的解法 2. 解三元一次方程组 要使解 法较为简便，首先应进行的变形为(　A　) A. ①＋② B. ①－② C. ①＋③ D. ②＋③ A 2 3 4 5 6 7 1 3. 对于方程组 若消去z，可得含 x，y的方程是 (含x，y的最简方程). 3x－y＝3　 2 3 4 5 6 7 1 4. 解下列方程组： (1) 解： 解： ①－②，得2b＝4，解得b＝2. 2 3 4 5 6 7 1 ①－②，得2b＝4，解得b＝2. 把b＝2分别代入①③， 得 ⑤－④，得3a＝3， 解得a＝1.将a＝1代入④，解得c＝－3. 所以原方程组的解为 把b＝2分别代入①③， 得 ⑤－④，得3a＝3， 解得a＝1.将a＝1代入④，解得c＝－3. 所以原方程组的解为 2 3 4 5 6 7 1 (2) 解： ②－①，得－2y＝22， 解得y＝－11. 2 3 4 5 6 7 1 把y＝－11代入③，得x＝6. 把x＝6，y＝－11代入①，得z＝3. 所以原方程组的解为 2 3 4 5 6 7 1 5. 已知方程组 则x＋y＋z的值是 (　C　) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 C 2 3 4 5 6 7 1 6. 甲、乙、丙三数的和为36，甲数比乙数的2倍大 1，乙数的 恰好等于丙，则甲、乙、丙三个数分别 为 ⁠. 21，10，5　 2 3 4 5 6 7 1 7. 一个宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供 游客租住，某旅行团25人准备同时租用这三种客房 共9间，如果每个房间都住满，共有几种租房方案？ 解：设该旅行团租用二人间x间、三人间y间、四人 间z间. 根据题意，得 则x＝2＋z，y＝7－2z. 2 3 4 5 6 7 1 因为x，y，z都是小于9的正整数， 所以当z＝1时，y＝5，x＝3； 当z＝2时，y＝3，x＝4； 当z＝3时，y＝1，x＝5； 当z＝4时，y＝－1(不符合题意，舍去). 所以共有3种租房方案. 当z＝4时，y＝－1(不符合题意，舍去). 所以共有3种租房方案. 2 3 4 5 6 7 1 学习用优翼 越来越优异 优翼教学工具书（初中系列）“3+n”选购指南： 同步练习1本、教材笔记1本、检测试卷1本 + 专项提升n本 同步练习：学练优 新领程 假期作业：暑假衔接 寒假衔接 教材笔记：新领程·涂重点 中考系列：中考新领程（精讲精练册+模拟卷） 试卷系列：抢分卷 、预测卷、压轴卷 字帖系列：四步法写字 写字高手 静心字帖…… 优翼网 教学资源服务平台 www.youyi800.com 学习用优翼 越来越优异 优翼网 谢谢观看 Thank you for watching! 优翼服务号 $