3.5 第3课时 调配与配套问题（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦二元一次方程组的应用，核心讲解调配与配套问题，通过劳动工具购买、仓库粮食调配等实际问题导入，以知识点分点（调配问题、配套问题）搭建学习支架，衔接方程组解法与实际应用。 其亮点是融入新情境（数学文化“隔沟计算”、手工制作花朵）和分层练习（A学习理解、B应用实践、C迁移创新），以问题驱动培养数学思维与模型意识，如手工花朵配套问题引导学生用数学语言表达数量关系。学生能提升应用能力，教师可直接利用分层题型优化教学。

《学练优》·七年级数学上·HK 第3章　一次方程与方程组 3.5　二元一次方程组的应用 第3课时　调配与配套问题 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B应用实践 03 C迁移创新 知识点一　列方程组解决调配问题 1. 某学校为进一步开展好劳动教育实践活动，用 1580元购进A，B两种劳动工具共145件，A，B两种 劳动工具每件分别为10元，12元.设购买A，B两种 劳动工具的件数分别为x，y，那么由“A，B两种 劳动工具共145件”可列方程为 ，由 “A，B两种劳动工具共花费1580元”可列方程 为 ⁠. x＋y＝145　 10x＋12y＝1580　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 2. 甲、乙两仓库共存粮食260吨，若从甲仓库运25％ 到乙仓库，则乙仓库比甲仓库多20吨，原来甲仓 库存粮食 吨. 160　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 3. 【新情境·数学文化】我国古典数学文献《增删 算法统宗·六均输》中有一个“隔沟计算”的问题： 甲、乙两人隔一条沟放牧，二人心里暗中合计，甲 对乙说：“我得到你的九只羊，我的羊就比你多一 倍.”乙对甲说：“我得到你的九只羊，咱俩家的羊 一样多.”则甲有 只羊，乙有 只羊. 63　 45　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 4. 【原创题】某校课后延时兴趣课篮球班有33 人，足球班有18人，后又有9名同学加入，结果 篮球班人数是足球班的2倍，问各有多少人加入 篮球班和足球班？ 解：设有x人加入篮球班，y人加入足球班， 则可列方程组为 解：设有x人加入篮球班，y人加入足球班， 则可列方程组为 解得 答：有7人加入篮球班，有2人加入足球班. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 知识点二　列方程组解决配套问题 5. (2026·六安月考)一列复兴号高铁上只有USB充电口和插座充电口，已知每个USB充电口提供5瓦功率，每个插座充电口提供10瓦功率，且所有充电口的总功率为9000瓦.若每2个插座充电口需配1个USB充电口组合成一套“多孔标配插座面板”，此列复兴号高铁上的USB充电口和插座充电口正好配套.设有x个USB充电口，y个插座充电口， 则可列出的二元一次方程组为 ⁠. 　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 6. 一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1m3 钢材可做40个A部件或240个B部件.现要用6m3钢材 制作这种仪器，应用 m3钢材做A部件， m3钢 材做B部件，恰好配成这种仪器 套. 4　 2　 160　 解析：设应用xm3钢材做A部件，用ym3钢材做B部 件.依题意，得 解得 则40x＝160.故应用4m3钢材做A部件，2m3钢材做B 部件，恰好配成这种仪器160套. 解析：设应用xm3钢材做A部件，用ym3钢材做B部件. 依题意，得 解得 则40x＝160. 故应用4m3钢材做A部件，2m3钢材做B部件， 恰好配成这种仪器160套. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 7. 【新情境·手工制作】如图是学校手工艺社团编 织的手工花朵，一朵花由1个花心和8个花瓣构成.已 知手工艺社团有30人，据统计，每个学生一节课可 以编织5个花心或20个花瓣.安排多少人编织花心、 多少人编织花瓣，才能使一节课编织出来的花心和 花瓣刚好配套？ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 解：设安排a人编织花心，b人编织花瓣.依题意得 解得 答：安排10人编织花心，20人编织花瓣，才能使一 节课编织出来的花心和花瓣刚好配套. 解：设安排a人编织花心，b人编织花瓣. 依题意得 解得 答：安排10人编织花心，20人编织花瓣，才能使一 节课编织出来的花心和花瓣刚好配套. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 8. (2026·六安裕安区月考改编)成语“朝三暮四”讲述了一位老翁喂养猴子的故事：老翁为了限定猴子的食量，分早、晚两次投喂，早上的粮食是晚上的 ，猴子们对于这个安排很不满意，于是老翁进行调整，从晚上的粮食中取2kg放在早上投喂，这样早上的粮食是晚上的 ，猴子们对这样的安排非常满意，则老翁每天投喂猴子的粮食总共 为(　C　) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 A. 10kg B. 12kg C. 14kg D. 16kg 答案：C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 9. 如果2台大收割机和5台小收割机同时工作2小 时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收 割机同时工作5小时共收割小麦8公顷，那么1台 大收割机和1台小收割机一起工作3小时共收割小 麦 公顷. 1.8　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 解析：设1台大收割机1小时收割小麦x公顷，1台小 收割机1小时收割小麦y公顷. 依题意，得 解得 所以3(x＋y)＝1.8.故答案为1.8. 解析：设1台大收割机1小时收割小麦x公顷，1台小 收割机1小时收割小麦y公顷. 依题意，得 解得 所以3(x＋y)＝1.8.故答案为1.8. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 10. 某工厂需要生产一批太空漫步器(如图)，每套设 备由一个支架和两套脚踏板组装而成.工厂现共有45 名工人，每人每天平均生产60个支架或96套脚踏板. (1)应如何分配工人才能使每天生产的支架和脚踏板 恰好配套？ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 解：(1)设x人生产支架，y人生产脚踏板. 由题意，得 解得 答：应分配20人生产支架，25人生产脚踏板才能使 每天生产的支架和脚踏板恰好配套. 解得 答：应分配20人生产支架，25人生产脚踏板才能使 每天生产的支架和脚踏板恰好配套. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 (2)若每套太空漫步器的成本为240元，要达到20％ 的利润率，则每套应定价多少元？ 解：(2)设每套应定价a元.由题意，得a－240＝ 240×20％，解得a＝288. 答：要达到20％的利润率，每套应定价288元. 解：(2)设每套应定价a元. 由题意，得a－240＝240×20％，解得a＝288. 答：要达到20％的利润率，每套应定价288元. 10. 某工厂需要生产一批太空漫步器(如图)，每套设 备由一个支架和两套脚踏板组装而成.工厂现共有45 名工人，每人每天平均生产60个支架或96套脚踏板. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 11. 【经典题·方案设计】(2026·淮北期末)某公司用 甲、乙两种货车运输原料，两次满载的运输情况如 下表： 甲种货车/辆 乙种货车/辆 总量(吨) 第一次 4 5 31 第二次 3 6 30 (1)甲、乙两种货车满载时每辆分别能运输原料多 少吨？ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 解：(1)设甲种货车满载时每辆能运输原料x吨， 乙种货车满载时每辆能运输原料y吨. 依题意有 解得 答：甲种货车满载时每辆能运输原料4吨，乙种货车 满载时每辆能运输原料3吨. 甲种货车/辆 乙种货车/辆 总量(吨) 第一次 4 5 31 第二次 3 6 30 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 11. 【经典题·方案设计】(2026·淮北期末)某公司用 甲、乙两种货车运输原料，两次满载的运输情况如 下表： 甲种货车/辆 乙种货车/辆 总量(吨) 第一次 4 5 31 第二次 3 6 30 (2)该公司又新购买45吨原料，准备同时租用这两种 货车，每辆均全部装满，问有哪几种租车方案？ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 解：(2)设租用甲种货车m辆，乙种货车n辆. 依题意有4m＋3n＝45，所以m＝ . 因为m，n均为正整数， 所以 或 或 甲种货车/辆 乙种货车/辆 总量(吨) 第一次 4 5 31 第二次 3 6 30 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 即共有3种租车方案，方案1：租用9辆甲种货车， 3辆乙种货车；方案2：租用6辆甲种货车，7辆乙种货车； 方案3：租用3辆甲种货车，11辆乙种货车. 甲种货车/辆 乙种货车/辆 总量(吨) 第一次 4 5 31 第二次 3 6 30 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 11. 【经典题·方案设计】(2026·淮北期末)某公司用 甲、乙两种货车运输原料，两次满载的运输情况如 下表： 甲种货车/辆 乙种货车/辆 总量(吨) 第一次 4 5 31 第二次 3 6 30 (3)在(2)的前提下，已知甲种货车每辆租金为300 元，乙种货车每辆租金为200元，选择哪种租车方案 最省钱？ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 解：(3)方案1所需费用：300×9＋200×3＝3300(元)； 方案2所需费用：300×6＋200×7＝3200(元)； 方案3所需费用：300×3＋200×11＝3100(元). 因为3300＞3200＞3100，所以选择租用3 辆甲种货车，11辆乙种货车最省钱. 甲种货车/辆 乙种货车/辆 总量(吨) 第一次 4 5 31 第二次 3 6 30 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 学习用优翼 越来越优异 优翼教学工具书（初中系列）“3+n”选购指南： 同步练习1本、教材笔记1本、检测试卷1本 + 专项提升n本 同步练习：学练优 新领程 假期作业：暑假衔接 寒假衔接 教材笔记：新领程·涂重点 中考系列：中考新领程（精讲精练册+模拟卷） 试卷系列：抢分卷 、预测卷、压轴卷 字帖系列：四步法写字 写字高手 静心字帖…… 优翼网 教学资源服务平台 www.youyi800.com 学习用优翼 越来越优异 优翼网 谢谢观看 Thank you for watching! 优翼服务号 $