3.5 第2课时 物质配比与变化率问题（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦二元一次方程组的应用，围绕物质配比与变化率问题展开，通过A学习理解（知识点一配比问题、知识点二变化率问题）搭建基础支架，衔接B应用实践、C迁移创新，形成从知识理解到综合应用的学习脉络。 其亮点在于融入新情境（国家补贴、安徽特产、文物考古），引导学生用数学眼光观察现实世界，通过完整解题过程培养推理能力（数学思维），以方程组模型解决问题体现模型意识（数学语言）。学生能提升应用能力，教师可利用分层练习优化教学。

《学练优》·七年级数学上·HK 第3章　一次方程与方程组 3.5　二元一次方程组的应用 第2课时　物质配比与变化率问题 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B应用实践 03 C迁移创新 知识点一　列方程组解决物质配比问题 1. 已知A种盐水含盐15％，B种盐水含盐40％，现 在要配制500g含盐25％的盐水，需要A，B两种盐水 各多少克？设需要A种盐水xg，B种盐水yg，根据 题意可列方程组为(　C　) 2 3 4 5 6 7 8 9 1 A. B. C. D. 答案：C 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2. 某商店准备用每千克19元的A糖果和每千克10元 的B糖果混合成什锦糖果出售，混合后糖果的价格 是每千克16元.现在要配制这种什锦糖果150kg，需 要两种糖果各多少千克？ 解：设需要A糖果xkg，B糖果ykg. 根据题意可得 解：设需要A糖果xkg，B糖果ykg. 根据题意可得 解得 答：需要A糖果100kg，B糖果50kg. 2 3 4 5 6 7 8 9 1 知识点二　列方程组解决变化率问题 3. (2026·滁州期末)某乡中学现有学生500人，计划 一年后女生在校生增加3％，男生在校生增加4％， 这样，在校学生将增加3.6％，那么该校现有女生和 男生人数分别是(　A　) A. 200和300 B. 300和200 C. 320和180 D. 180和320 A 2 3 4 5 6 7 8 9 1 4. 某公司向银行申请了甲、乙两种贷款，共计60万 元，还贷期间每年需付出3.2万元利息.已知甲种贷 款每年的利率为6％，乙种贷款每年的利率为5％， 则该公司申请乙种贷款的数额为 万元. 40　 2 3 4 5 6 7 8 9 1 5. 甲、乙两厂计划在五月份共生产零件360个，结 果甲厂完成了计划的112％，乙厂完成了计划的110 ％，两厂共生产了零件400个，则五月份甲、乙两厂 计划生产的零件分别为 个和 个. 200　 160　 2 3 4 5 6 7 8 9 1 6. 【新情境·国家补贴】小路打算购买一部A品牌手 机和一部B品牌平板电脑，一部B品牌平板电脑比一 部A品牌手机便宜600元，已知该地区对A品牌手机 每部补贴15％，对B品牌平板电脑每部补贴10％.如 果购买一部A品牌手机和一部B品牌平板电脑一共补 贴740元，那么一部A品牌手机和一部B品牌平板电 脑的销售价各是多少？ 2 3 4 5 6 7 8 9 1 解：设一部A品牌手机的销售价是x元， 一部B品牌平板电脑的销售价是y元. 根据题意，得 解得 答：一部A品牌手机的销售价是3200元，一部B品牌 平板电脑的销售价是2600元. 解：设一部A品牌手机的销售价是x元， 一部B品牌平板电脑的销售价是y元. 根据题意，得 解得 答：一部A品牌手机的销售价是3200元，一部B品牌 平板电脑的销售价是2600元. 2 3 4 5 6 7 8 9 1 7. 【新情境·安徽特产】水东蜜枣是宣城市特产， 中国国家地理标志产品.在当地农业技术部门指导 下，小明家种植的蜜枣喜获丰收.去年种植蜜枣的利 润为12000元，今年蜜枣的收入比去年增加了20％， 支出比去年减少了10％，今年的利润比去年多11400 元.求去年种植蜜枣的收入和支出分别是多少元. 2 3 4 5 6 7 8 9 1 解：设去年种植蜜枣的收入是x元，支出是y元.根 据题意，得 解得 答：去年种植蜜枣的收入是42000元，支出是 30000元. 解：设去年种植蜜枣的收入是x元，支出是y元. 根据题意，得 解得 答：去年种植蜜枣的收入是42000元，支出是 30000元. 2 3 4 5 6 7 8 9 1 8. 甲、乙两工程队共同修建150km的公路，原计 划30个月完工.实际施工时，甲队通过技术创 新，施工效率提高了50％，乙队施工效率不变， 结果提前5个月完工.甲、乙两工程队原计划平均 每月分别修建多长？ 2 3 4 5 6 7 8 9 1 解：设甲工程队原计划平均每月修建xkm，乙工程 队原计划平均每月修建ykm. 根据题意， 得 解：设甲工程队原计划平均每月修建xkm，乙工程 队原计划平均每月修建ykm. 根据题意， 得 解得 答：甲工程队原计划平均每月修建2km，乙工程队 原计划平均每月修建3km. 2 3 4 5 6 7 8 9 1 9. (2025·江西中考)某文物考古研究院用1∶1复原的青铜蒸馏器进行了蒸馏酒实验.用复原的青铜蒸馏器蒸馏粮食酒和芋头酒，需要的原材料与出酒率(出酒率＝ × 100％)如下表： 类别 原材料 出酒率 粮食酒 粮食糟醅(含大米、糯米、谷壳、大曲和蒸馏水) 30％ 芋头酒 芋头糟醅(含芋头、小曲和蒸馏水) 20％ 2 3 4 5 6 7 8 9 1 如果第一次实验分别蒸馏出粮食酒和芋头酒共 16kg；第二次实验分别蒸馏出粮食酒和芋头酒共 36kg，且所用的粮食糟醅量是第一次的2倍，芋头糟 醅量是第一次的3倍. (1)求第一次实验分别用了多少千克粮食糟醅和芋头 糟醅. 2 3 4 5 6 7 8 9 1 解：(1)设第一次实验用粮食糟醅量和芋头糟醅量分 别是xkg，ykg， 则第二次实验用粮食糟醅量和芋头糟醅量分别是 由题意可得 2xkg，3ykg. 解得 答：第一次实验用粮食糟醅量和芋头糟醅量分别是 40kg，20kg. 解得 答：第一次实验用粮食糟醅量和芋头糟醅量 分别是40kg，20kg. 2 3 4 5 6 7 8 9 1 (2)受限于当时的生产条件，古代青铜蒸馏器的出酒量约为现代复原品的80％.若粮食糟醅中大米占比约为 ，请问在古代要想蒸馏出这两次实验得到的粮食酒总量，需要准备多少千克大米？ 解：(2)两次实验得到的粮食酒总量为(40＋40×2)×30％ ＝36(kg). 设需要准备zkg大米，则用粮食糟醅量为4zkg. 由题意可得4z×30％×80％＝36， 解得z＝37.5. 答：需要准备37.5kg大米. 2 3 4 5 6 7 8 9 1 学习用优翼 越来越优异 优翼教学工具书（初中系列）“3+n”选购指南： 同步练习1本、教材笔记1本、检测试卷1本 + 专项提升n本 同步练习：学练优 新领程 假期作业：暑假衔接 寒假衔接 教材笔记：新领程·涂重点 中考系列：中考新领程（精讲精练册+模拟卷） 试卷系列：抢分卷 、预测卷、压轴卷 字帖系列：四步法写字 写字高手 静心字帖…… 优翼网 教学资源服务平台 www.youyi800.com 学习用优翼 越来越优异 优翼网 谢谢观看 Thank you for watching! 优翼服务号 $