3.5 第1课时 简单实际问题与行程问题（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦二元一次方程组的应用，涵盖简单实际问题与行程问题，通过具体实例（如蜻蜓与蝉的腿和翅膀数量）导入，衔接列方程组方法，以A学习理解、B应用实践、C迁移创新为支架，逐步提升问题解决能力。 其亮点是情境化设计丰富，融入安徽地标、《水浒传》戴宗行程等素材及物理跨学科问题，培养数学眼光观察现实、数学思维推理和数学语言表达。分层次练习助力学生发展抽象能力与模型意识，教师可借助多样化题目提升教学实效。

《学练优》·七年级数学上·HK 第3章　一次方程与方程组 3.5　二元一次方程组的应用 第1课时　简单实际问题与行程问题 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B应用实践 03 C迁移创新 知识点一　列方程组解决简单实际问题 1. 每只蜻蜓有6条腿，2对翅膀，每只蝉有6条腿，1 对翅膀.现有若干蜻蜓和蝉，共有42条腿，10对翅 膀，则蜻蜓和蝉的只数分别是(　A　) A. 3，4 B. 4，3 C. 2，5 D. 5，2 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 2. 【原创·安徽素材】“合肥大剧院”和“渡江纪 念馆”都是合肥地标建筑，两处建筑总规划面积为 28万平方米，其中“渡江纪念馆”规划面积比“合 肥大剧院”的3倍还多4万平方米，设“合肥大剧 院”规划面积为x万平方米，“渡江纪念馆”规划 面积为y万平方米，则列出关于x，y的方程组 为 　 　，解得 　 　. 　 　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 3. (2025·吉林中考)吉林省长白山盛产人参，为促进 我省特色经济的发展，某公司现将人参加工成甲、 乙两种盒装的商品出售，甲、乙两种商品的售价分 别为每盒25元和20元.某游客购买了甲、乙两种商品 共10盒，花费230元.求该游客购买甲种商品和乙种 商品的盒数. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 解：设该游客购买甲种商品x盒，乙种商品y盒.根 据题意，得 解得 答：该游客购买甲种商品6盒，乙种商品4盒. 解：设该游客购买甲种商品x盒，乙种商品y盒. 根据题意，得 解得 答：该游客购买甲种商品6盒，乙种商品4盒. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 知识点二　列方程组解决行程问题 4. (2026·池州贵池区期末)哥哥和弟弟在400米的环 形跑道上跑步.若两人同时同地反向出发，则4分钟 相遇；若同时同地同向出发，40分钟哥哥追上弟 弟，则哥哥每分钟跑(　A　) A. 55米 B. 45米 C. 50米 D. 40米 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 5. 【新情境·传统文化】(2026·六安期末)《水浒传》 中关于神行太保戴宗有这样一段描述：程途八百 里，朝去暮还来.某日，戴宗去160里之外的地方打 探情报，去时顺风，用了2小时；回来时逆风，用了 4小时.则戴宗在无风时的平均速度为 里/时. 60　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 6. 甲、乙两人开车，同时从相距105km的两城市相 向而行，2h后相遇.已知甲每小时比乙多行驶 2.5km，则甲的速度为 km/h，乙的速度 为 km/h. 27.5　 25　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 7. 【跨学科·物理】实验表明，物体在做匀加速直 线运动时，速度v(m/s)随着运动时间t(s)的改变而改 变，它的速度可用公式v＝v0＋at计算.已测得当t ＝1s时，速度v＝5.5m/s；当t＝6s时，速度v＝ 18m/s.求： (1)v0，a的值； 解：(1)由题意可得 解得 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 (2)当速度v＝21m/s时该物体的运动时间t. 解：(2)由(1)可得v＝3＋2.5t，当v＝21m/s时，即3 ＋2.5t＝21，解得t＝7.2.故该物体的运动时间t为 7.2s. 解：(2)由(1)可得v＝3＋2.5t，当v＝21m/s时， 即3＋2.5t＝21，解得t＝7.2. 故该物体的运动时间t为7.2s. 7. 【跨学科·物理】实验表明，物体在做匀加速直 线运动时，速度v(m/s)随着运动时间t(s)的改变而改 变，它的速度可用公式v＝v0＋at计算.已测得当t ＝1s时，速度v＝5.5m/s；当t＝6s时，速度v＝ 18m/s.求： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 8. (2025·龙东中考)为促进学生德智体美劳全面发 展，某校计划用1200元购买足球和篮球用于课外活 动(两种都要买)，其中足球80元/个，篮球120元/ 个，共有多少种购买方案(　C　) A. 6 B. 7 C. 4 D. 5 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 9. (2025·河北中考)有甲、乙两张等宽的长方形纸 条，长分别为a，b.如图，将甲纸条的 与乙纸条 的 叠合在一起，形成长为81的纸条，则a＋b ＝ ⁠. 99　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 10. 两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边 接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的 两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位 数，已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求 这两个两位数. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y. 根据题意，得 化简得 解得 答：这两个两位数分别是45和23. 解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y. 根据题意，得 化简得 解得 答：这两个两位数分别是45和23. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 11. 一艘轮船在相距90km的甲、乙两地之间匀速航 行，从甲地到乙地顺流航行用6h，逆流航行比顺流 航行多用4h. (1)求该轮船在静水中的速度和水流速度； 解：(1)设该轮船在静水中的速度是xkm/h，水流速 度是ykm/h. 依题意，得 解：(1)设该轮船在静水中的速度是xkm/h， 水流速度是ykm/h. 依题意，得 解得 答：该轮船在静水中的速度是12km/h，水流速度是 3km/h. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 (2)若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲 地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问 甲、丙两地相距多少千米？ 11. 一艘轮船在相距90km的甲、乙两地之间匀速航 行，从甲地到乙地顺流航行用6h，逆流航行比顺流 航行多用4h.解：(1)设该轮船在静水中的速度是xkm/h，水流速 度是ykm/h. 依题意，得 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 解：(2)设甲、丙两地相距akm， 则乙、丙两地相距(90－a)km. 依题意，得 ＝ ，解得a＝ . 答：甲、丙两地相距 km. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 12. 某商场第1次用39万元购进A，B两种商品.销售 完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表： (总利润＝单件利润×销售量) 商品价格 A B 进价(元/件) 1200 1000 售价(元/件) 1350 1200 (1)该商场第1次购进A，B两种商品各多少件？ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 解：(1)设该商场第1次购进A商品x件，B商品y件. 依题意，得 解得 答：该商场第1次购进A商品200件，B商品150件. 商品价格 A B 进价(元/件) 1200 1000 售价(元/件) 1350 1200 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 12. 某商场第1次用39万元购进A，B两种商品.销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：(总利润＝单件利润×销售量) 商品价格 A B 进价(元/件) 1200 1000 售价(元/件) 1350 1200 (2)该商场第2次以原价购进A，B两种商品，购进A商品的件数不变，而购进B商品的件数是第1次的2倍，A商品按原价销售，而B商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润等于36000元，则B商品是打几折销售的？ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 解：(2)设B商品是打m折销售.依题意，得(1350－ 1200)×200＋(1200× －1000)×150×2＝36000， 解得m＝8.5. 答：B商品是打8.5折销售的. 商品价格 A B 进价(元/件) 1200 1000 售价(元/件) 1350 1200 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 学习用优翼 越来越优异 优翼教学工具书（初中系列）“3+n”选购指南： 同步练习1本、教材笔记1本、检测试卷1本 + 专项提升n本 同步练习：学练优 新领程 假期作业：暑假衔接 寒假衔接 教材笔记：新领程·涂重点 中考系列：中考新领程（精讲精练册+模拟卷） 试卷系列：抢分卷 、预测卷、压轴卷 字帖系列：四步法写字 写字高手 静心字帖…… 优翼网 教学资源服务平台 www.youyi800.com 学习用优翼 越来越优异 优翼网 谢谢观看 Thank you for watching! 优翼服务号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 $