3.4 第3课时 用加减法解二元一次方程组（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦“用加减法解二元一次方程组”核心知识点，课堂导入通过对比代入法，引导学生观察方程系数特征，从直接加减消元（如x或y系数相同或相反）到需变形后消元（如乘系数使某未知数系数相同），构建从具体到抽象的学习支架，衔接代入法形成完整解法体系。 其亮点在于融入整体思想、定义新运算等创新题型，如第4题通过两式相加直接求a+b培养抽象能力，第10题新运算问题建立模型意识，迁移创新环节一题多解发展推理意识。采用分层练习设计，学生能提升解题灵活性，教师可借助多样化案例优化教学效率。

《学练优》·七年级数学上·HK 第3章　一次方程与方程组 3.4　二元一次方程组及其解法 第3课时　用加减法解二元一次方程组 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B应用实践 03 C迁移创新 知识点　用加减法解二元一次方程组 1. 解方程组 时，由①－②可得 (　D　) A. －2y＝－1 B. －2y＝1 C. 4y＝1 D. 4y＝－1 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 2. 在解二元一次方程组 时，若① －②可直接消去未知数y，则m和n满足下列条件是 (　C　) A. m＝n B. mn＝1 C. m＋n＝0 D. m＋n＝1 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 3. 用加减消元法解二元一次方程组 时，下列方法中无法消元的是 (　D　) A. ①×2－② B. ②×(－3)－① C. ①×(－2)＋② D. ①－②×3 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 4. 【整体思想】已知a，b满足方程组 则由①＋②可得a＋b的值为 (　A　) A. 2 B. 4 C. －2 D. －4 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 －1　 方法变式·两式相加→两式相减 (2026·黄山期中)已知关于x，y的二元一次方程组 则(x－2y)2025＝ ⁠. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 5. (2026·淮北期末改编)对于方程组 利用加减法消去未知数x的方 法可以是 ⁠. ①－②×2(答案不唯一)　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 6. 用加减法解下列方程组： (1)(2025·新疆中考) 解： ①＋②，得4x＝8，解得x＝ 2.把x＝2代入②，得2＋y＝3，解得y＝1.所以原 方程组的解为 解： ①＋②，得4x＝8，解得x＝2. 把x＝2代入②，得2＋y＝3，解得y＝1. 所以原方程组的解为 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 (2) 解： ①×2，得2x－2y＝2③.②＋ ③，得5x＝10，解得x＝2.把x＝2代入①，得y＝ 1.所以原方程组的解是 解： ①×2，得2x－2y＝2③. ②＋③，得5x＝10，解得x＝2. 把x＝2代入①，得y＝1. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 所以原方程组的解是 7. 下面是小颖同学解二元一次方程组的过程，请认 真阅读并完成相应的任务. 解方程组： 解：①×4，得8x－4y＝16③. 第一步 ②－③，得－y＝4. 第二步 y＝－4. 第三步 将y＝－4代入①，得x＝0. 第四步 所以原方程组的解为 第五步 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 (1)这种求解二元一次方程组的方法叫作 (填 “代入法”或“加减法”)； (2)上述过程中，第 步开始出现错误； 加减法　 二　 (3)求出该方程组的正确解. 解：①×4，得8x－4y＝16③.②－③，得y＝4.将 y＝4代入①，得x＝4.所以原方程组的解为 解：①×4，得8x－4y＝16③.②－③，得y＝4. 将y＝4代入①，得x＝4. 所以原方程组的解为 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 8. 若单项式2x2ya＋b与－ xa－by4是同类项，则 (　A　) A. a＝3，b＝1 B. a＝－3，b＝1 C. a＝3，b＝－1 D. a＝－3，b＝－1 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 9. 若方程组 的解是 则方 程组 的解 为 ⁠. 　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 10. 【新考向·定义新运算】(2026·阜阳月考)对有理 数x，y定义一种新运算“*”：x*y＝ax＋by，其 中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运 算.若3*5＝15，5*3＝25，则a－b＝ ⁠. 5　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 11. 解下列方程组： (1) 解：整理得 ②－①，得3y＝3， 解得y＝1.把y＝1代入①，得x＝ . 所以原方程组的解是 解：整理得 ②－①，得3y＝3， 解得y＝1.把y＝1代入①，得x＝ . 所以原方程组的解是 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 (2)(2026·淮北期末) 解： ②－①，得97x－ 97y＝0，即x－y＝0，所以x＝y. 解： ②－①， 得97x－97y＝0，即x－y＝0，所以x＝y. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 把x＝y代入①，得217y＋314y＝177，解得y＝ . 所以x＝ . 所以原方程组的解是 把x＝y代入①，得217y＋314y＝177，解得y＝ . 所以x＝ . 所以原方程组的解是 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 (3) 解：原方程组可化为 ②×5＋①， 得46y＝46，解得y＝1.把y＝1代入①，得x＝7.所 以原方程组的解为 解：原方程组可化为 ②×5＋①， 得46y＝46，解得y＝1.把y＝1代入①，得x＝7.所 以原方程组的解为 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 12. 【一题多解】阅读以下内容： 已知x，y满足x＋2y＝5，且 求m的值. 该题有以下三种不同的解题思路： 思路一：先解关于x，y的方程组 再求m的值； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 思路二：先将方程组中的两个方程相加，再求m 的值； 解：思路二：两式相加得5x＋10y＝5m＋5，则x ＋2y＝m＋1.因为x＋2y＝5，所以m＋1＝5，解 得m＝4. 解：思路二：两式相加得5x＋10y＝5m＋5， 则x＋2y＝m＋1.因为x＋2y＝5，所以m＋1＝5， 解得m＝4. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 思路三：先解方程组 再求m的值. 请对比以上三种思路，选择较简单、快捷的方法解 答此题. 思路三： 由①，得x＝5－2y③. 将③代入②，得2(5－2y)＋3y＝8，解得y＝2. 把y＝2代入③，得x＝1.所以方程组的解为 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 把 代入3x＋7y＝5m－3，得3＋14＝5m－3， 解得m＝4.(说明：思路二、三的方法比较简 单、快捷，选择其中一种方法解答即可) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 学习用优翼 越来越优异 优翼教学工具书（初中系列）“3+n”选购指南： 同步练习1本、教材笔记1本、检测试卷1本 + 专项提升n本 同步练习：学练优 新领程 假期作业：暑假衔接 寒假衔接 教材笔记：新领程·涂重点 中考系列：中考新领程（精讲精练册+模拟卷） 试卷系列：抢分卷 、预测卷、压轴卷 字帖系列：四步法写字 写字高手 静心字帖…… 优翼网 教学资源服务平台 www.youyi800.com 学习用优翼 越来越优异 优翼网 谢谢观看 Thank you for watching! 优翼服务号 $