3.4 第2课时 用代入法解二元一次方程组（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（沪科版·新教材）
2026-10-12
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦二元一次方程组的解及代入法解法，课堂导入从二元一次方程（组）概念回顾切入，通过判断解、用含x代数式表示y等基础题搭建学习支架，衔接代入法变形、代入、消元步骤，逐步过渡到综合应用。
其亮点在于融合中考真题、《九章算术》数学文化及开放题、定义新概念题，以运算能力和创新意识为核心，通过整体思想条件变式、解方程组流程框图培养推理意识。学生能夯实基础并提升探究能力，教师可依托分层练习优化教学效率。
内容正文：
《学练优》·七年级数学上·HK
第3章 一次方程与方程组
3.4 二元一次方程组及其解法
第2课时 用代入法解二元一次方程组
目 录
CONTENTS
01
A学习理解
02
B应用实践
03
C迁移创新
知识点一 二元一次方程(组)的解
1. (2026·淮南大通区期末)下列几组值中，不是二元
一次方程y－x＝1的解的是( D )
A. B.
C. D.
D
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2. 下列方程组的解是 的是( B )
A. B.
C. D.
B
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3. (2026·六安期末)已知 是方程ax＋y＝7
的一个解，那么常数a的值是( C )
A. 5 B. －5
C. 3 D. －3
C
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【整体思想】已知 是方程ax＋by＝3的
解，则代数式2a＋4b－5的值为 .
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条件变式
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4. 【新考向·开放题】若关于x，y的二元一次方程
组 的解为 则多项式A可以
是 (写出一个即可).
x－y(答案不唯一)
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知识点二 用代入法解二元一次方程组
5. (2026·合肥瑶海区期末)将方程x＋ ＝5变形，用
含x的代数式表示y，下列表示正确的是( A )
A. y＝－2x＋10 B. y＝－2x＋5
C. y＝－2x－5 D. y＝2x＋10
A
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6. 对于二元一次方程组 将①式代
入②式，消去y可以得到( B )
A. x＋2x－1＝7 B. x＋2x－2＝7
C. x＋x－1＝7 D. x＋2x＋2＝7
B
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7. 下面是小明同学解方程组 过程的
框图表示(如图)，请你帮他补充完整：
其中，①为 ，②为 ，③为 .
代入
消去x
解得x
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8. 解下列方程组：
(1)
解：
解：
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(2)
解：
(3)(2025·淄博中考)
解：
解：
解：
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9. 小亮解方程组 的解为 由
于不小心滴上两滴墨水，刚好遮住了两个数●和*，
则这两个数分别为( D )
A. 4和－6 B. 6和4
C. －2和8 D. 8和－2
D
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10. 【新情境·数学文化】(2025·泸州中考)《九章算
术》是中国古代一部重要的数学著作，在“方程”
章中记载了求不定方程(组)的解的问题.例如方程x
＋2y＝3恰有一组正整数解x＝1，y＝1.类似地，
方程2x＋3y＝21的正整数解的组数是( C )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
C
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11. (2025·凉山州中考改编)若(3x＋2y－19)2＋｜2x
＋y－11｜＝0，则x＋y＝ .
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12. 若方程组 的解也是方程3x＋
my－8＝0的一个解，则m的值为 .
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13. 解下列方程组：
(1)
解：
解：
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(2)
解：
解：
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14. 甲、乙两位同学都解关于x，y的二元一次方程
组 甲正确解得 乙因抄
错题中的c，解得 求a，b，c的值.
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由②得c＝－5.把
代入ax＋by＝2，得2a－6b＝2③.
由①得a＝2＋b④，
把④代入③，得b＝ .
把b＝ 代入④，得a＝ .
所以a＝ ，b＝ ，c＝－5.
解：把 代入方程组，得
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15. 【新考向·定义新概念】定义：二元一次方程y
＝ax＋b与二元一次方程y＝bx＋a互为“反对称
二元一次方程”，如二元一次方程y＝2x＋1与二元
一次方程y＝x＋2互为“反对称二元一次方程”.
(1)直接写出二元一次方程y＝4x－1的“反对称二
元一次方程”： ；
y＝－x＋4
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(2)若二元一次方程y＝3x＋5的解 又是它
的“反对称二元一次方程”的解，求出m，n的值.
15. 【新考向·定义新概念】定义：二元一次方程y
＝ax＋b与二元一次方程y＝bx＋a互为“反对称
二元一次方程”，如二元一次方程y＝2x＋1与二元
一次方程y＝x＋2互为“反对称二元一次方程”.
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解：由题意可知二元一次方程y＝3x＋5的“反对称
二元一次方程”是y＝5x＋3，
所以根据题意可得
解得
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