1.6 第2课时 有理数的混合运算（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦有理数的混合运算，通过学习理解（基础计算与辨析）、应用实践（情境问题与综合运算）、迁移创新（符号化简与变式探究）的层级设计，衔接乘方、绝对值等前序知识，搭建从基础到综合的学习支架。 其亮点在于融入逆向变式（如输入x经程序运算求x值）、传统文化情境（“三分损益法”计算角音管长），培养数学眼光（发现现实问题中的数量关系）、数学思维（运算能力与推理意识，如阅读纠错题规范步骤）。教师可分层教学，学生能提升运算技能与应用意识，落实核心素养。

《学练优》·七年级数学上·HK 第1章　有理数 1.6　有理数的乘方 第2课时　有理数的混合运算 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B应用实践 03 C迁移创新 知识点　有理数的混合运算 1. 下列各式中运算正确的是(　D　) A. －2＋1＝1 B. (－1)×(－3)＝－3 C. 4÷ ＝1 D. －2－1＝－3 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 2. 计算(－5)2－｜－4｜的结果是(　C　) A. 29 B. －29 C. 21 D. －21 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 3. 对于计算－24＋18×(－3)÷(－2)，下列过程错误 的是(　C　) A. －16＋[18÷(－2)]×(－3) B. －16＋(18÷2)×3 C. －16－54÷2 D. －16＋(－54)÷(－2) C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 4. 计算： (1)｜－3｜＋(－2)2＝ ⁠； (2)－23÷ ×(－ )2＝ ⁠. 7　 －8　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 5. 某程序如下图所示，当输入的x为5时，输出的值 为 ⁠. －10　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 3　 逆向变式 (2025·成都中考)任意给一个数x，按下列程序进行 计算.若输出的结果是15，则x的值为 ⁠. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 6. 计算： (1)(－1)×(－4)＋22÷(7－5)； 解：原式＝6. (2)(－1)10×2＋(－2)5÷4； 解：原式＝－6. (3)－12＋3－(－6)÷(－ )2. 解：原式＝56. 解：原式＝6. 解：原式＝－6. 解：原式＝56. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 7. 阅读下面的解题过程并回答问题. 计算：－42÷(－1 －3)×6. 解：原式＝－16÷(－ )×6　　　(第一步) ＝－16÷(－25) (第二步) ＝－ . (第三步) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 (1)上面解题过程中有两处错误，第一处是第 ⁠ 步，错误的原因是 ⁠ ；第二处是第 步，错误的原因 是 ⁠； 二　 没按运算顺序计算，先算了后 面的乘法　 三　 结果的符号出错　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 (2)请将其更正. 解：原式＝－16÷(－ )×6 　　　　＝－16×(－ )×6 　　　　＝ . 解：原式＝－16÷(－ )×6 ＝－16×(－ )×6 ＝ . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 8. 化简－12＋｜－1｜＋ ＋(－1)2027＋(－1)的结果 是(　C　) A. －5 B. －4 C. －3 D. －2 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 9. 在算式33－｜－5□2｜中，要使得算式的值最 大，则“□”中应填入的运算符号是(　D　) A. ＋ B. － C. × D. ÷ D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 10. (2026·淮南期末)数轴上，有理数m所表示的点 与－1表示的点距离4个单位长度，若a，b互为相反 数，c，d互为倒数，则2a＋2b－3cd－m的值 为 ⁠. 2或－6　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 11. 计算： (1)(2025·山西中考)｜－ ｜×6－32＋(－8＋4)； 解：原式＝3－9－4 　　　　＝－10. 解：原式＝3－9－4 ＝－10. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 (2)(－32)÷(－2 )－(－2)3× －5× ÷4； 解：原式＝(－9)×(－ )－(－8)× －5× × 　　　　＝9× ＋8× －5× 　　　　＝ ×(9＋8－5) 　　　　＝ ×12 　　　　＝5. 解：原式＝(－9)×(－ )－(－8)× －5× × ＝9× ＋8× －5× ＝ ×(9＋8－5) ＝ ×12 ＝5. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 (3)－12026＋2×(－3)2－62× ÷(－｜－32｜). 解：原式＝－1＋2×9－36× ÷(－9) 　　　　＝－1＋18＋2 　　　　＝19. 解：原式＝－1＋2×9－36× ÷(－9) ＝－1＋18＋2 ＝19. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 12. 【新情境·传统文化】“宫、商、角、徵、羽” 是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以 通过“三分损益法”计算得出，方法如下： 假设基本音“宫”的管长是81，经“三分益一”得 “徵”，即“徵”音的管长是81×(1＋ )＝108； “徵”经“三分损一”得“商”，即“商”音的管 长是108×(1－ )＝72.“商”经“三分益一”得 “羽”，“羽”经“三分损一”得“角”. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 请你根据以上音乐文化的阐述，按照上面的假设， 求“角”音的管长. 解：由题意得72×(1＋ )(1－ )＝72× × ＝64. 答：“角”音的管长为64. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 13. 【经典题】已知数a，b，c在数轴上的对应点 的位置如图所示，则 ＋ ＋ 的值 为 ⁠. 1　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 变式1 对于有理数x，y，若 ＜0，则 ＋ ＋ 的值是 ⁠. －1　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 变式2 若abc＞0，则 ＋ ＋ ＝ ⁠. －1或3 解析：因为abc＞0，所以a，b，c中有两负一正或 都是正.当a，b，c为两负一正时，原式＝1－1－1 ＝－1；当a，b，c都是正数时，原式＝1＋1＋1＝ 3.故答案为－1或3. 解析：因为abc＞0，所以a，b，c中有两负一正或 都是正. 当a，b，c都是正数时，原式＝1＋1＋1＝3. 故答案为－1或3. 当a，b，c为两负一正时，原式＝1－1－1＝－1； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 学习用优翼 越来越优异 优翼教学工具书（初中系列）“3+n”选购指南： 同步练习1本、教材笔记1本、检测试卷1本 + 专项提升n本 同步练习：学练优 新领程 假期作业：暑假衔接 寒假衔接 教材笔记：新领程·涂重点 中考系列：中考新领程（精讲精练册+模拟卷） 试卷系列：抢分卷 、预测卷、压轴卷 字帖系列：四步法写字 写字高手 静心字帖…… 优翼网 教学资源服务平台 www.youyi800.com 学习用优翼 越来越优异 优翼网 谢谢观看 Thank you for watching! 优翼服务号 $