1.5 1.有理数的乘法 第2课时 有理数乘法的运算律及应用（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦有理数乘法的运算律及应用，从多个有理数相乘的基础计算入手，通过具体题目引入交换律、结合律和分配律，搭建从基础运算到简便应用的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于采用分层设计（学习理解、应用实践、迁移创新），结合新课标代数推理（如四个整数乘积为9的问题）和规律探究（分数连乘规律），培养运算能力与推理意识。通过一题多解（如49又24/25乘-5的不同解法），提升学生应用意识，教师可利用分层练习精准教学，学生能逐步深化理解。

《学练优》·七年级数学上·HK 第1章　有理数 1.5　有理数的乘除 1.有理数的乘法　 第2课时　有理数乘法的运算律及应用 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B应用实践 03 C迁移创新 知识点一　多个有理数相乘 1. 计算－1×2×(－3)的结果等于(　C　) A. 5 B. －5 C. 6 D. －6 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 2. (2026·淮北月考)下列四个式子中，运算结果最小 的是(　B　) A. 1×(－2)×(－3) B. －3×(－4)×(－5) C. (－2)×3×4 D. －4×(－5)×6 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 3. 观察下列各式：①(－3)×(－4)×(＋5.5)；② 4×(－2)×(－3.1)×(－7)；③(－ )×0×7×(－ 2)；④(－3.7)×(－6)×10×(－5.3)×(－1).其中积 为正数的有 ，积为负数的有 ，积为0 的有 .(填序号) ①④　 ②　 ③　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 4. 计算： (1)(－2)×(－6)×(－5)； 解：原式＝－60. (2) ×(－ )×(－ )； 解：原式＝ . (3)－0.01× ×(－15)×0×(－2026). 解：原式＝0. 解：原式＝－60. 解：原式＝ . 解：原式＝0. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 知识点二　有理数乘法的运算律 5. (2026·安庆期中)观察算式(－4)× ×(－ 25)×28，在解题过程中，能使运算变得简便的运算 律是(　C　) A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律、结合律 D. 乘法对加法的分配律 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 6. 在算式每一步的后面填上该步运用的运算律： 　［(8×6)×1.25－ ］×40 ＝［(6×8)×1.25－ ］×40 ⁠ ＝［6×(8×1.25)－ ］×40 ⁠ ＝60×40－ ×40. ⁠ 乘法交换律　 乘法结合律　 分配律　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 7. 填空： (1)(－5)×7×(－0.2)＝ ⁠； (2)(－4)×(－ )＝ ⁠. 7　 1　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 8. 运用运算律进行简便运算： (1)(－ )×(－15)×(－ )× ； 解：原式＝－3. (2)(－ )×(－8＋ ). 解：原式＝5 . 解：原式＝－3. 解：原式＝5 . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 9. (2026·宿州埇桥区月考)若2025×24＝m，则 2025×25的结果可表示为(　C　) A. m＋1 B. m＋2024 C. m＋2025 D. m＋25 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 10. 【新课标·代数推理】(2026·合肥庐阳区月考)有 四个互不相等的整数a，b，c，d且abcd＝9，那 么a＋b＋c＋d等于(　A　) A. 0 B. 8 C. 4 D. 不能确定 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 11. (1)绝对值不大于4的所有整数的积是 ⁠； (2)绝对值小于4的所有负整数的积是 .　 0　 －6　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 12. 请你参考图中的方法，用运算律简便计算： (1)999×(－15)； 解：原式＝(1000－1)×(－15)＝－15000＋15＝－ 14985. 解：原式＝(1000－1)×(－15)＝－15000＋15＝－14985. (2)999×118 ＋999×(－ )－999×18 . 解：原式＝(118 － －18 )×999＝100×999＝99900. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 13. 计算49 ×(－5)时，有两位同学的解法如下： 小明：原式＝－ ×5＝－ ＝－249 ； 小军：原式＝(49＋ )×(－5)＝49×(－5)＋ ×(－5)＝－249 . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (1)根据上面的解法对你的启发，请你再写出一种 解法；＝－249 . 解：(1)原式＝(50－ )×(－5)＝50×(－5)－ ×(－5)＝－250＋ ＝－249 . (2)用你认为最合适的方法计算：－19 ×8. 解：(2)原式＝(－20＋ )×8＝(－20)×8＋ ×8＝ －160＋ ＝－159 . 解：(2)原式＝(－20＋ )×8＝(－20)×8＋ ×8＝ －160＋ ＝－159 . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 14. 【安徽热点·规律探究】观察下列各式： × ＝ ， × × ＝ ， × × × ＝ …… (1)猜想 × × ×…× ＝ 　 　； 　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (2)根据上面的规律，计算：(－1)×(－1)×( －1)×…×(－1). 解：原式＝－ ×(－ )×(－ )×…×(－ )＝ － . 解：原式＝－ ×(－ )×(－ )×…×(－ )＝ － . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 学习用优翼 越来越优异 优翼教学工具书（初中系列）“3+n”选购指南： 同步练习1本、教材笔记1本、检测试卷1本 + 专项提升n本 同步练习：学练优 新领程 假期作业：暑假衔接 寒假衔接 教材笔记：新领程·涂重点 中考系列：中考新领程（精讲精练册+模拟卷） 试卷系列：抢分卷 、预测卷、压轴卷 字帖系列：四步法写字 写字高手 静心字帖…… 优翼网 教学资源服务平台 www.youyi800.com 学习用优翼 越来越优异 优翼网 谢谢观看 Thank you for watching! 优翼服务号 $