1.4 1.有理数的加法 第2课时 有理数加法的运算律及应用（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦有理数加法的运算律及应用，课堂导入可从复习有理数加法法则切入，通过具体算式引导学生发现交换律与结合律，搭建从基础计算到简便运算的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于融入可擦笔字迹消失、运动APP步数统计、巡逻机器人位置计算等新情境问题，培养学生用数学眼光观察现实世界的能力。通过幻方填数等迁移创新题，发展运算能力与推理意识，提升数学思维。多样化题目设计既助力学生巩固知识，又为教师提供丰富教学素材，提高教学效果。

《学练优》·七年级数学上·HK 第1章　有理数 1.4　有理数的加减 1.有理数的加法　 第2课时　有理数加法的运算律及应用 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B应用实践 03 C迁移创新 知识点一　有理数的加法运算律 1. 在算式6＋(－3)＋14＋(－15)＝(6＋14)＋[(－3)＋ (－15)]中，应用了(　C　) A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 加法交换律与结合律 D. 以上都不是 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 2. (2026·安庆期中)下列变形，运用运算律正确的是 (　B　) A. 2＋(－1)＝1＋2 B. 3＋(－2)＋5＝(－2)＋3＋5 C. [6＋(－3)]＋5＝[6＋(－5)]＋3 D. ＋(－2)＋(＋ )＝(＋ )＋(＋2) B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 3. 在计算 ＋(－ )＋■时，要使该题可用简便方法 计算，则■处可以填入的数值为(　D　) A. B. C. D. D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 4. 运用加法的运算律计算下列各题： (1)(－17)＋59＋(－27)； 解：原式＝15. (2)(－3)＋12＋8＋(－7)； 解：原式＝10. (3)0.75＋13＋(－ )＋17. 解：原式＝30. 解：原式＝15. 解：原式＝10. 解：原式＝30. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 5. 【新情境·可擦笔】小乐同学用可擦笔写完作业 后不慎将热水杯放在了作业本上，导致部分字迹消 失，如图所示，求此时字迹消失部分的整数之和. 解：字迹消失部分在－3.9和4.1之间，其中的整数 为－3，－2，－1，0，1，2，3，4.(－3)＋(－2)＋ (－1)＋0＋1＋2＋3＋4＝[(－3)＋3]＋[(－2)＋2]＋ [(－1)＋1]＋0＋4＝4. 答：此时字迹消失部分的整数之和为4. 解：字迹消失部分在－3.9和4.1之间，其中的整数 为－3，－2，－1，0，1，2，3，4.(－3)＋(－2)＋ (－1)＋0＋1＋2＋3＋4＝[(－3)＋3]＋[(－2)＋2]＋ [(－1)＋1]＋0＋4＝4. 答：此时字迹消失部分的整数之和为4. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 知识点二　有理数加法运算律的应用 6. (2026·安庆期中)已知上周五沪市指数以2900点报 收(周末不开市)，本周内股市涨跌情况如下表 (“＋”表示比前一天涨，“－”表示比前一天跌)： 星期 一 二 三 四 五 股指变化/点 ＋50 －30 ＋10 －20 ＋50 那么本周五的沪市指数报收点为(　B　) B A. 2910点 B. 2960点 C. 2970点 D. 2980点 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 7. 某农业基地共有8块稻田试验田，每块试验田今 年的收成与去年相比情况如下(增产为正，减产为 负，单位：千克)：＋50，－35，＋10，－16，＋ 27，－5，－20，＋35，那么今年的稻田试验田总产 量与去年相比是增产了还是减产了？增产了或减产 了多少千克？ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 解：(＋50)＋(－35)＋(＋10)＋(－16)＋(＋27)＋(－5) ＋(－20)＋(＋35)＝(50＋10＋27＋35)－(35＋16＋5 ＋20)＝122－76＝46(千克). 答：今年的稻田试验田总产量与去年相比是增产 了，增产了46千克. 解：(＋50)＋(－35)＋(＋10)＋(－16)＋(＋27)＋(－5) ＋(－20)＋(＋35)＝(50＋10＋27＋35)－(35＋16＋5 ＋20)＝122－76＝46(千克). 答：今年的稻田试验田总产量与去年相比是增产 了，增产了46千克. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 8. 【新情境·生活应用】如图，小李在某运动APP 中，设定了每天的步数目标为8000步，该APP用目 标线上方或下方的柱状图表示每天超过或少于目标 数的步数，则从2日到5日这四天中小李一共走的步 数为(　A　) A. 33040步 B. 34776步 C. 32040步 D. 32000步 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 9. (2026·六安金安区期中)如果a＋b＋c＝0，且｜ a｜＞｜b｜＞｜c｜，那么下列式子可能成立的是 (　A　) A. c＞0，a＜0 B. b＜0，c＞0 C. b＞0，c＜0 D. b＝0 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 10. 计算1＋(－2)＋(＋3)＋(－4)＋(＋5)＋(－6)＋… ＋(＋99)＋(－100)＋(＋101)的结果是 ⁠. 51　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 11. 用适当的方法计算： (1)(－ )＋(－ )＋ ＋(－ )； 解：原式＝0. (2)0.34＋(－7.6)＋(－0.8)＋(－0.4)＋0.46. 解：原式＝－8. 解：原式＝0. 解：原式＝－8. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 12. 【新情境·巡逻机器人】一个巡逻机器人正准备 在一条东西方向的公路上执行治安巡逻，规定向东 为正，它从出发到结束巡逻所走的路程(单位：千 米)如下：＋1.5，－1，－2，＋0.5，－4.5，＋ 2.5. (1)此巡逻机器人结束巡逻后是否回到出发点？如果 没有，请描述巡逻机器人最后的位置. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 解：(1)＋1.5＋(－1)＋(－2)＋0.5＋(－4.5)＋2.5＝ －3(千米)，则此巡逻机器人结束巡逻后没有回到出 发点，它在出发点的西边3千米处. 解：(1)＋1.5＋(－1)＋(－2)＋0.5＋(－4.5)＋2.5＝ －3(千米)， 则此巡逻机器人结束巡逻后没有回到出发点， 它在出发点的西边3千米处. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 12. 【新情境·巡逻机器人】一个巡逻机器人正准备 在一条东西方向的公路上执行治安巡逻，规定向东 为正，它从出发到结束巡逻所走的路程(单位：千 米)如下：＋1.5，－1，－2，＋0.5，－4.5，＋ 2.5. (2)求此巡逻机器人这次巡逻离出发点最远的位置. 解：(2)第1次：＋1.5千米； 第2次：＋1.5＋(－1)＝＋0.5(千米)； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 第3次：＋0.5＋(－2)＝－1.5(千米)； 第4次：－1.5＋0.5＝－1(千米)； 第5次：－1＋(－4.5)＝－5.5(千米)； 第6次：－5.5＋2.5＝－3(千米). 故此巡逻机器人这次巡逻离出发点最远的位置是在 出发点西边5.5千米处. 第3次：＋0.5＋(－2)＝－1.5(千米)； 第4次：－1.5＋0.5＝－1(千米)； 第5次：－1＋(－4.5)＝－5.5(千米)； 第6次：－5.5＋2.5＝－3(千米). 故此巡逻机器人这次巡逻离出发点最远的位置是在 出发点西边5.5千米处. 解：(2)第1次：＋1.5千米； 第2次：＋1.5＋(－1)＝＋0.5(千米)； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 12. 【新情境·巡逻机器人】一个巡逻机器人正准备 在一条东西方向的公路上执行治安巡逻，规定向东 为正，它从出发到结束巡逻所走的路程(单位：千 米)如下：＋1.5，－1，－2，＋0.5，－4.5，＋ 2.5. (3)已知这次巡逻机器人的平均速度为3千米/时，请 求出巡逻机器人的巡逻时间. 解：(3)(1.5＋1＋2＋0.5＋4.5＋2.5)÷3＝12÷3＝ 4(小时)，即巡逻机器人的巡逻时间为4小时. 解：(3)(1.5＋1＋2＋0.5＋4.5＋2.5)÷3＝12÷3＝ 4(小时)，即巡逻机器人的巡逻时间为4小时. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 13. 【精彩一题·幻方】 (1)将－4，－3，－2，－1，1，2，3，4这8个数分 别填入图①的方阵图中(其中0已给出)，使得每行、 每列、斜对角的三个数相加都相等； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 解：(1)填写答案不唯一， 但方阵图中每行、每列、斜对角的三个数相加 之和为0，如图①. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 (2)根据图②中给出的数，对照图①中的填写，也使 得每行、每列、斜对角的三个数相加都相等； 解：(2)图②中各方格的数等于图① 中相应各方格的数加－2， 如图②(答案不唯一). 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 (3)(2026·安庆期中)现在将－1，2，－3，4，－5， 6，－7，8分别填入图③中的圆圈内，使横、竖以及 内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同 学们完成了部分填空，则图中a＋b的值为 ⁠ ⁠. －3或 －6　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 解析：因为横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都 相等， 所以两个圈的和是2，横、竖的和也是2， 则－7＋6＋b＋8＝2，得b＝－5，6＋4＋b＋c＝2， 得c＝－3，a＋c＋4＋d＝2，a＋d＝1. 当a＝－1时，d＝2，则a＋b＝－1＋(－5)＝－6； 当a＝2时，d＝－1，则a＋b＝2＋(－5)＝－3. －1＋2＋(－3)＋4＋(－5)＋6＋(－7)＋8＝4， 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 学习用优翼 越来越优异 优翼教学工具书（初中系列）“3+n”选购指南： 同步练习1本、教材笔记1本、检测试卷1本 + 专项提升n本 同步练习：学练优 新领程 假期作业：暑假衔接 寒假衔接 教材笔记：新领程·涂重点 中考系列：中考新领程（精讲精练册+模拟卷） 试卷系列：抢分卷 、预测卷、压轴卷 字帖系列：四步法写字 写字高手 静心字帖…… 优翼网 教学资源服务平台 www.youyi800.com 学习用优翼 越来越优异 优翼网 谢谢观看 Thank you for watching! 优翼服务号 $