第1章 1.4 有理数的加减-1.4.1 有理数的加法-课时2 有理数的加法运算律-【初中必刷题】2026-2027学年七年级上册数学同步课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级上册“有理数的加法运算律”，通过“刷基础”到“刷提升”的层次设计，从运算律概念辨析（如交换律与结合律应用）到实际问题解决（如商店销售总量计算），构建基础巩固到能力拓展的学习支架。 其亮点在于融合运算能力、推理意识与应用意识，如开放性填数题培养灵活运算能力，数字循环规律题提升推理意识，新定义“⊕”运算题发展创新思维。技巧总结与分层例题助力学生掌握方法，教师使用可精准把握教学重点，提升课堂效率。

数 学 七年级上册 HK 1 2 3 第1章 有理数 1.4 有理数的加减 4 1.4.1 有理数的加法 课时2 有理数的加法运算律 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 有理数的加法运算律 1.【2026福建莆田期中】若 ， 则这个算式( ) C A.只用了加法交换律 B.只用了加法结合律 C.既用了加法交换律，又用了加法结合律 D.没有运用运算律 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 【解析】根据题意可知，等式中第四项与第二项带着符号交换位置，运用了加法 交换律，第一项与交换后的第二项结合，第三项与交换后的第四项结合，运用了 加法结合律．故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 2.【2026安徽安庆期中】下列运用加法运算律正确的是( ) B A. B. C. D. 【解析】A选项， ，错误；B选项， ，正确；C选项， ， 错误；D选项， ，错误，故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 3. 开放性问题【2026安徽蚌埠期中】在计算时， 中可以 填入的使该题能用简便方法进行计算的数值为_ ________________． （答案不唯一） 【解析】当填入的数值为时， ， 可以使该题能用简便方法计算．故答案为 （答案不唯一）． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 4.若，则 的值为____． 【解析】因为，所以， ， ，所以 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 5.【2025安徽阜阳质检】计算： （1） ； 【解】原式 . （2） ； 【解】原式 . （3） . 【解】原式 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 6.【2025安徽安庆期末】阅读：对于 ，可以按如 下方法计算： 原式 . 上面这种方法叫拆项法. 仿照上面的方法，请你计算： . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 【解】 . 技巧总结 在有理数的加法运算中，灵活运用运算律可以简化计算过程.可以把具有以下特征 的数结合在一起：①互为相反数的两个数;②符号相同的数;③相加能得到整数的 数;④分母相同的数;⑤易于通分的数. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 知识点2 加法运算律的应用 7.【2025贵州贵阳期中】某商店购进了一批文创纪念品进行销售，原计划每天售 出100个文创纪念品，但由于种种原因，每天的实际销售量与计划销售量相比有出 入，下表是某一周的销售情况（超出记为正，不足记为负，单位：个） 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划销售量的差值 （1）根据记录数据可知，本周最多一天售出_____个文创纪念品，最少一天售出 ____个文创纪念品； 105 95 【解析】由题表可知，本周最多一天售出 （个）文创纪念品，最少 一天售出 （个）文创纪念品，故答案为105，95. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 （2）本周实际销售总量是否达到了计划销售总量？请说明理由. 【解】本周实际销售总量达到了计划销售总量.理由如下： 因为 ，所以本周实际销售总量达到了计 划销售总量. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 提升 1.【2025安徽蚌埠调研，中】计算 的结果为( ) A A. B. C.49 D.50 【解析】 ， 故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 2.【2026安徽滁州期中，中】有20个数排成一行，对于任意相邻的3个数，都有中 间的数等于前后两数的和．如果第1个数是0，第2个数是2，那么这20个数的和是 ( ) A A.2 B. C.0 D.4 【解析】由题意可得，这列数为0，2，2，0，，，0，2，2， ，所以这20 个数每6个一循环，且前6个数的和是 .因为 ，所以这20个数的和是 .故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 18 关键点拨 解答本题的关键是发现题目中数字的变化规律． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 19 3.［中］ 再加上一个数后，结果就是1，这个数 是( ) C A. B. C. D. 【解析】， .故选C. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 20 4.【2025广东佛山质检，中】如图，小明设计了一个计算程序，并按此程序进行 了计算，若开始输入的数为 ，则最后输出的数为_____. 【解析】依题意得，最后输出的数为 ， 故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 21 5.【2026安徽合肥调研，中】若，互为相反数，则 _______． 2 026 【解析】因为，互为相反数，所以 ，所以 ，故答案为2 026． 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 22 6.【2025北京朝阳区质检，中】计算： . 【解】 关键点拨 解本题的关键是通过拆分和组合来简化运算. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 23 7.［较难］观察下列等式： 第1个等式： ； 第2个等式： ; 第3个等式： ； 第4个等式： . （1）探寻上述等式规律，写出第5个等式：_ _________________； 【解析】观察所给的等式，可得第5个等式为 .故答案为 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 24 （2）求 的值. 【解】原式 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 25 刷素养 走向重高 8.核心素养 推理能力【2025北京延庆区期中，较难】探究并解决问题： 定义一种新的运算，叫作“ ”运算.按照“ ”运算的运算法则进行计算： ； ； ； ； ； ； ； . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 26 （1）观察上面的算式，请类比有理数的运算法则，归纳“ ”运算的运算法则： 两数进行“ ”运算时，____________________________________； 一个数与0进行“ ”运算时，_____________________________________. 同号得正，异号得负，再把绝对值相加 等于这个数的绝对值.（表述正确即可） 【解析】“ ”运算的运算法则：两数进行“ ”运算时，同号得正，异号得负， 再把绝对值相加.一个数与0进行“ ”运算时，等于这个数的绝对值.故答案为同 号得正，异号得负，再把绝对值相加；等于这个数的绝对值.（表述正确即可） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 27 （2）计算： ； 【解】 . （3）有理数加法有结合律，结合律在有理数的“ ”运算中还适用吗？请你判 断并举例验证（注：如果不适用，举出一个反例即可）. 【解】结合律在有理数的“ ”运算中不适用.例如： . ，此时， ，所以结合律在有理数的“ ”运算中 不适用. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 28 $