1.4 1.有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦有理数加法法则，通过基础计算、数轴应用等问题导入，衔接有理数概念，搭建从法则理解到符号判断、实际应用的学习支架，为后续加减混合运算奠定基础。 其亮点在于融合中考真题、数学文化与现实情境，如刘徽算筹问题培养数学眼光，新能源汽车路程统计强化数学思维与应用意识。分层练习设计帮助学生提升运算能力与推理意识，教师可通过多样化题型增强教学针对性，促进学生核心素养发展。

《学练优》·七年级数学上·HK 第1章　有理数 1.4　有理数的加减 1.有理数的加法　 第1课时　有理数的加法法则 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B应用实践 03 C迁移创新 知识点一　有理数的加法法则 1. (2025·陕西中考)计算：－5＋4＝(　B　) A. 1 B. －1 C. 9 D. －9 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 2. 如图，比数轴上点A表示的数大3的数是(　D　) A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 3. 两个有理数的和为0，则这两个数(　C　) A. 都是0 B. 至少有一个为0 C. 互为相反数 D. 一正一负 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 4. (1)＋8与6的和的符号是 ⁠； (2)－8与－6的和的符号是 ⁠； (3)＋8与－6的和的符号是 ⁠； (4)－8与6的和的符号是 ⁠. ＋　 －　 ＋　 －　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 5. 计算： (1)50＋(－50)； 解：原式＝0. (2)(－ )＋0；：原式＝－10. 解：原式＝0. 解：原式＝－ . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (3)(－6.7)＋(－3.3)； 解：原式＝－10. 解：原式＝－10. (4)(－ )＋(＋ ). 解：原式＝－ . 解：原式＝－ . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 知识点二　有理数加法的实际应用 6. 某企业今年第一季度盈利23万元，第二季度亏损 6万元.若盈利记为正，亏损记为负，则该企业今年 上半年盈利(万元)可用算式表示为(　D　) A. (＋23)＋(＋6) B. (－23)＋(＋6) C. (－23)＋(－6) D. (＋23)＋(－6) D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 7. (2025·河北中考)从－5℃上升了5℃后的温度，在 温度计上显示正确的是(　B　) B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 8. 篮球比赛分上半场、下半场进行，规定赢分记为 “＋”，输分记为“－”，不输不赢记为“0”.下 面是某校篮球队6场比赛的得分情况，请填表： 场次 上半场 下半场 算式表示 全场结果 一 赢20分 赢7分 (＋20)＋(＋7)＝＋27 赢27分 二 赢18分 输6分 (＋18)＋(－6)＝ ＋12 赢12分 (＋18)＋(－6)＝＋12 赢12分 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 场次 上半场 下半场 算式表示 全场结果 三 赢18分 输18分 (＋18)＋(－18) ＝0 不输 不赢 四 赢10分 输14分 (＋10)＋(－14) ＝－4 输4分 五 输12分 输11分 (－12)＋(－11) ＝－23 输23分 六 输13分 打平 (－13)＋0＝－13 输13分 (＋18)＋(－18)＝0 不输 不赢 (＋10)＋(－14) ＝－4 输4分 (－12)＋(－11) ＝－23 输23分 (－13)＋0＝－13 输13分 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 9. 【新情境·数学文化】中国人最先使用负数，魏 晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中， 用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示 正数和负数(红色为正，黑色为负).如图①表示的是 (＋2)＋(－2). (1)根据这种表示法， 计算图②表示的结果； 解：(1)(＋3)＋(－6)＝－3.一) 解：(1)(＋3)＋(－6)＝－3. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (2)请设置一个实际情节， 可用(1)中算式表示. 9. 【新情境·数学文化】中国人最先使用负数，魏 晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中， 用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示 正数和负数(红色为正，黑色为负).如图①表示的是 (＋2)＋(－2). 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 解：(2)某球队在两场比赛中，共进3个球，失6个球， 记进球为“＋”，失球为“－”， 求两场比赛净胜球.(答案不唯一) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 10. 如图，数轴上的数0，1分别对应直尺上的刻度 3cm，5cm，则直尺上2cm处对应的数轴上的数与 6cm处对应的数轴上的数的和为(　C　) A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 11. (2026·六安金安区期末)如果｜x｜＝3，｜y｜ ＝4，那么｜x＋y｜的结果是(　C　) A. 1 B. 7 C. 1或7 D. －1或－7 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 12. 【新考向·定义新运算】(2026·合肥庐阳区期中) 定义一种新运算*，其规则为a*b＝ ＋ ，如：2*3 ＝ ＋ ＝ ，那么4*(－3)的值是 　－ 　. － 　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 13. 观察下面的一列数，探究其规律：－ ， ，－ ， ，－ ， ，…. (1)分别计算第3个数与第4个数的和，第5个数与第6 个数的和； 解：(1)第3个数与第4个数的和为－ ＋ ＝－ ＋ ＝ ； ＋ ＝ . 第5个数与第6个数的和为－ ＋ ＝－ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (2)根据规律计算第19个数与第20个数的和. 解：(2)－ ＋ ＝ ＝ . 解：(2)－ ＋ ＝ ＝ . 13. 观察下面的一列数，探究其规律：－ ， ，－ ， ，－ ， ，…. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 14. 近几年来，我国新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续七天记录了每天行驶的路程(如下表)，以50km为标准，多于50km的记为“＋”，不足50km的记为“－”，刚好50km的记为“0”. 星期 一 二 三 四 五 六 日 路程(km) －6 －10 －18 ＋24 ＋22 ＋30 ＋28 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (1)这七天里路程最多的一天和最少的一天共行驶 了 km. 112　 星期 一 二 三 四 五 六 日 路程(km) －6 －10 －18 ＋24 ＋22 ＋30 ＋28 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 14. 近几年来，我国新能源汽车产销量都大幅增 加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续七 天记录了每天行驶的路程(如下表)，以50km为标 准，多于50km的记为“＋”，不足50km的记为 “－”，刚好50km的记为“0”. 星期 一 二 三 四 五 六 日 路程(km) －6 －10 －18 ＋24 ＋22 ＋30 ＋28 (2)小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少 千米？m. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 解：(2)(－6)＋(－10)＋(－18)＋(＋24)＋(＋22)＋ (＋30)＋(＋28)＝70(km)，70÷7＋50＝60(km). 答：小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了 60km. 星期 一 二 三 四 五 六 日 路程(km) －6 －10 －18 ＋24 ＋22 ＋30 ＋28 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 14. 近几年来，我国新能源汽车产销量都大幅增 加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续七 天记录了每天行驶的路程(如下表)，以50km为标 准，多于50km的记为“＋”，不足50km的记为 “－”，刚好50km的记为“0”. 星期 一 二 三 四 五 六 日 路程(km) －6 －10 －18 ＋24 ＋22 ＋30 ＋28 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (3)已知汽油车每行驶100km需用汽油7升，汽油 价为8元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量 为15度，每度电为0.6元，请估计小明家换成新 能源汽车后一个月(按30天计算)的行驶费用比原 来节省多少元. 解：(3)用汽油的费用：60×30÷100×7×8＝ 1008(元)， 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 用电的费用：60×30÷100×15×0.6＝162(元)， 1008－162＝846(元). 答：估计小明家换成新能源汽车后一个月的行驶费 用比原来节省846元. 用电的费用：60×30÷100×15×0.6＝162(元)， 1008－162＝846(元). 答：估计小明家换成新能源汽车后一个月的行驶费 用比原来节省846元. 星期 一 二 三 四 五 六 日 路程(km) －6 －10 －18 ＋24 ＋22 ＋30 ＋28 解：(3)用汽油的费用：60×30÷100×7×8＝1008(元)， 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 学习用优翼 越来越优异 优翼教学工具书（初中系列）“3+n”选购指南： 同步练习1本、教材笔记1本、检测试卷1本 + 专项提升n本 同步练习：学练优 新领程 假期作业：暑假衔接 寒假衔接 教材笔记：新领程·涂重点 中考系列：中考新领程（精讲精练册+模拟卷） 试卷系列：抢分卷 、预测卷、压轴卷 字帖系列：四步法写字 写字高手 静心字帖…… 优翼网 教学资源服务平台 www.youyi800.com 学习用优翼 越来越优异 优翼网 谢谢观看 Thank you for watching! 优翼服务号 $