1.2 第3课时 绝对值（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦“绝对值”核心知识点，涵盖概念、性质、化简及实际应用，通过具体数的绝对值计算（如-2的绝对值）、易错变式（如|m-2|=0求m）衔接前后知识，搭建从具体到抽象的学习支架，帮助学生逐步理解绝对值的本质。 其亮点在于融合数学眼光、思维与语言，以乒乓球质量检测、公路测量误差等实际情境引导学生用数学眼光观察现实，通过|a|=-a时a的范围判断等逻辑推理培养数学思维，用符号语言（如|x-8|+7的最小值）和数据表格表达数学关系。采用分层练习（A/B/C三级）与方法归纳（非负式之和为0的结论），助力学生巩固知识，教师可借助中考题和变式题提升教学针对性。

《学练优》·七年级数学上·HK 第1章　有理数 1.2　数轴、相反数和绝对值 第3课时　绝对值 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B应用实践 03 C迁移创新 知识点一　绝对值的概念和性质 1. (2025·南京中考)－2的绝对值是(　D　) A. － B. C. －2 D. 2 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 2. (2026·安庆开学考) 的相反数是(　A　) A. － B. C. 6 D. －6 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 3. 一个数的绝对值不可能是下列哪个数(　B　) A. B. －2 C. 0 D. 4 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 4. 若｜x｜＝5，则x＝ ⁠. ±5　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 2　 ± 　 易错变式 (1)已知｜m－2｜＝0，则m的值为 ⁠； (2)若｜－a｜＝｜－ ｜，则a的值为 　± 　. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 5. 求下列各数的绝对值： －1.6， ，2025，＋17，0，－0.05. 解：｜－1.6｜＝1.6， ＝ ，｜2025｜＝2025， ｜＋17｜＝17，｜0｜＝0，｜－0.05｜＝0.05. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 6. 化简： (1)｜＋(－0.5)｜； 解：原式＝0.5. (2)－｜－3 ｜； 解：原式＝－3 . (3)－｜＋(－ )｜； 解：原式＝－ . 解：原式＝0.5. 解：原式＝－3 . 解：原式＝－ . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (3)－｜＋(－ )｜； 解：原式＝－ . 解：原式＝－ . (4)－｜－(－3)｜. 解：原式＝－3. 解：原式＝－3. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 知识点二　绝对值在实际生活中的应用 7. 一实验室检测A，B，C，D四个元件的质量(单 位：g)，超过标准质量的克数记为正数，不足标准 质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近 标准质量的元件是(　D　) D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 8. (2026·合肥庐阳区期中)国际乒乓球联在正式比赛 中，对所使用的乒乓球的质量有严格的标准，下表 是6个乒乓球质量检测的结果(单位：g，超过标准质 量的克数记为正数). 一号球 二号球 三号球 四号球 五号球 六号球 －0.5 ＋0.1 0.2 0 －0.08 －0.15 (1)请找出三个误差相对较小的乒乓球，并用绝对值 的知识说明.＝0.1，比标准球重0.1g. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 解：(1)四号球｜0｜＝0，正好等于标准球的质量； 五号球｜－0.08｜＝0.08，比标准球轻0.08g； 二号球｜＋0.1｜＝0.1，比标准球重0.1g. 一号球 二号球 三号球 四号球 五号球 六号球 －0.5 ＋0.1 0.2 0 －0.08 －0.15 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 8. (2026·合肥庐阳区期中)国际乒乓球联在正式比赛中，对所使用的乒乓球的质量有严格的标准，下表是6个乒乓球质量检测的结果(单位：g，超过标准质量的克数记为正数). 一号球 二号球 三号球 四号球 五号球 六号球 －0.5 ＋0.1 0.2 0 －0.08 －0.15 (2)若规定与标准质量误差不超过0.1g的为优等品，超过0.1g但不超过0.3g的为合格品，在这六个乒乓球中，优等品、合格品和不合格品分别是哪几个乒乓球？请说明理由.格品是一号球， 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 解：(2)优等品是二号球、四号球和五号球， 合格品是三号球和六号球，不合格品是一号球， 一号球 二号球 三号球 四号球 五号球 六号球 －0.5 ＋0.1 0.2 0 －0.08 －0.15 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 理由如下：一号球｜－0.5｜＝0.5，不合格品； 二号球｜＋0.1｜＝0.1，优等品； 三号球｜0.2｜＝0.2，合格品； 四号球｜0｜＝0，优等品； 五号球｜－0.08｜＝0.08，优等品； 六号球｜－0.15｜＝0.15，合格品. 理由如下：一号球｜－0.5｜＝0.5，不合格品； 二号球｜＋0.1｜＝0.1，优等品； 三号球｜0.2｜＝0.2，合格品； 四号球｜0｜＝0，优等品； 五号球｜－0.08｜＝0.08，优等品； 六号球｜－0.15｜＝0.15，合格品. 一号球 二号球 三号球 四号球 五号球 六号球 －0.5 ＋0.1 0.2 0 －0.08 －0.15 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 9. (2026·六安月考)如果有理数a满足｜a｜＝－a， 那么数a在水平向右的数轴上的对应点位于(　B　) A. 原点 B. 原点或原点的左边 C. 原点的左边 D. 原点的右边 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 10. (2026·安庆期中)若｜a－3｜与｜b－5｜互为相 反数，则a＋b的值为(　A　) A. 8 B. －8 C. 0 D. 8或－8 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 11. (1)若｜a｜＜2，且a为整数，则a＝ ⁠ ⁠； (2)绝对值小于2026的整数有 个. 0或1或 －1　 4051　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 12. 【教材题变式】一段公路的设计长度为1810m， 建成后，6次测量的数据分别是(单位：m)：1814， 1813，1812，1809，1808，1807.如果以设计长度为 基准，试用正、负数表示各次测得的数值与设计长 度的差，填入下表中.问：哪次测得的结果最接近设 计长度？你的依据是什么？ 测量序号 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 差 ＋4 ＋3 ＋2 －1 －2 －3 ＋4 ＋3 ＋2 －1 －2 －3 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 解：其中－1的绝对值最小，所以第4次测得的结果 最接近设计长度.依据是绝对值的意义. 解：其中－1的绝对值最小，所以第4次测得的结果 最接近设计长度.依据是绝对值的意义. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 13. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所 示. (1)如图①，若｜a｜＝2，｜b｜＝ ，则a＝ ，b＝ ⁠； －2 　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (2)如图②，若｜a｜＝ ，｜b｜＝2，求a，b的 值. 解：由图②可知a＜b，故a＝ 或－ ，b＝2. 解：由图②可知a＜b，故a＝ 或－ ，b＝2. 13. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所 示. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 14. 用字母a表示一个有理数，则｜a｜一定是非负 数，也就是它的值为正数或0，所以｜a｜的最小值 为0.根据这个结论完成下列问题： [结论应用] (1)当x为何值时，｜x－2｜有最小值？最小值是 多少？ 解：(1)当x＝2时，｜x－2｜有最小值，最小值是 0. 解：(1)当x＝2时，｜x－2｜有最小值，最小值是 0. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (2)当x为何值时，式子｜x－8｜＋｜－7｜取最小 值？最小值等于多少？ 解：(2)因为｜x－8｜≥0，｜－7｜＝7， 所以｜x－8｜＋｜－7｜≥7. 所以当｜x－8｜＝0，即x＝8时， 式子｜x－8｜＋｜－7｜取最小值， 最小值为7. 解：(2)因为｜x－8｜≥0，｜－7｜＝7， 所以｜x－8｜＋｜－7｜≥7. 所以当｜x－8｜＝0，即x＝8时， 式子｜x－8｜＋｜－7｜取最小值， 最小值为7. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 [变式应用] (3)－｜a｜有最 (选填“大”或“小”)值 为 ；当x＝ 时，3－｜x－4｜有 最 (选填“大”或“小”)值为 ⁠. 大　 0　 4　 大　 3　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 方法归纳 第10题，若几个非负式之和为0，则每个式子均 为0.如：若｜x｜＋｜y｜＋｜z｜＝0，则x＝y＝z ＝0. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 学习用优翼 越来越优异 优翼教学工具书（初中系列）“3+n”选购指南： 同步练习1本、教材笔记1本、检测试卷1本 + 专项提升n本 同步练习：学练优 新领程 假期作业：暑假衔接 寒假衔接 教材笔记：新领程·涂重点 中考系列：中考新领程（精讲精练册+模拟卷） 试卷系列：抢分卷 、预测卷、压轴卷 字帖系列：四步法写字 写字高手 静心字帖…… 优翼网 教学资源服务平台 www.youyi800.com 学习用优翼 越来越优异 优翼网 谢谢观看 Thank you for watching! 优翼服务号 $