1.3 有理数的大小（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦“有理数的大小”，通过数轴上点的位置关系（如中考题中a、b的比较）导入，衔接有理数、数轴、绝对值等前序知识，以基础选择填空到综合比较应用为学习支架，帮助学生逐步掌握比较方法。 其亮点是融入中考真题、跨学科实例（物理晶体熔点比较）和开放题，通过“一课一得”数形结合总结，培养几何直观（数轴应用）、推理意识（比较法则运用）和符号意识（绝对值表示）。分层练习助力学生巩固提升，教师可借助丰富例题与变式优化教学效率。

《学练优》·七年级数学上·HK 第1章　有理数 1.3　有理数的大小 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B应用实践 知识点一　借助数轴比较大小 1. (2025·湖北中考)数轴上表示数a，b的点如图所 示，下列判断正确的是(　A　) A. a＜b B. a＞b C. b＜0 D. a＞0 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 2. 如图，数轴上点A，B，C，D分别对应有理数 a，b，c，d，下列各式的值最小的是(　C　) A. ｜a｜ B. ｜b｜ C. ｜c｜ D. ｜d｜ C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 3. 如图，数轴上五个数－3，－2，－1，0，0.5中 比－1小的数是 ，比－1大的数是 ⁠ ⁠. －2，－3　 0， 0.5　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 4. 在如图的数轴上画出表示下列各数的点，并用 “＜”把它们连接起来： －(－4)，－4 ，｜－1.5｜，－1，0. 解：如图： 故－4 ＜－1＜0＜｜－1.5｜＜－(－4). 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 知识点二　根据正、负数的性质及法则比较大小 5. (2025·宿迁中考)下列四个数中，最大的数是 (　A　) A. 2 B. －2 C. D. － A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 6. (2025·扬州中考)下列温度中，比－3℃低的温度 是(　A　) A. －5℃ B. －2℃ C. 0℃ D. 2℃ A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 7. 下列说法不正确的是(　D　) A. 最小的正整数是1 B. 最大的负整数是－1 C. 绝对值最小的数是0 D. 最小的正有理数是1 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 8. 【跨学科·物理】(2025·江西中考)在1个标准大气 压下，四种晶体的熔点如下表所示，则熔点最高的 是(　D　) 晶体 固态氢 固态氧 固态氮 固态酒精 熔点(单位：℃) －259 －218 －210 －117 A. 固态氢 B. 固态氧 C. 固态氮 D. 固态酒精 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 9. 【新考向·开放题】在横线上填上合适的数：－4 ＜ ＜－3.(任写一个即可) －3.1(答案不唯一)　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 10. 比较下列各组数的大小： (1)－(－2.75)与－(－2.67)； 解：－(－2.75)＞－(－2.67). (2)－｜2027｜与－(－2026)； 解：－｜2027｜＜－(－2026). (3)－ 与－ . 解：－ ＜－ . 解：－(－2.75)＞－(－2.67). 解：－｜2027｜＜－(－2026). 解：－ ＜－ . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 11. 下列式子正确的是(　D　) A. －｜－ ｜＞0 B. －(－4)＝－｜－4｜ C. － ＞－ D. －3.14＞－π D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 12. (2026·宣城期末)大于－2.5而不大于3整数 有 个. 6　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 3　 －4　 0　 －2　 应用变式 【新考向·定义新运算】通常用[x]表示不超过x的最 大整数，如[2.9]＝2.则[3.5]＝ ，[－3.5] ＝ ，[0.9]＝ ，[－1.9]＝ ⁠. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 13. 【特殊值法】若a＞1，则｜a｜，－a， ，0 的大小关系是 .(用“＞” 连接) ｜a｜＞ ＞0＞－a　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 14. 比较下列各组数的大小： (1)－(＋ )和－｜－ ｜； 解：－(＋ )＞－｜－ ｜. (2)－｜－2.7｜和－(－2 ). 解：－｜－2.7｜＜－(－2 ). 解：－(＋ )＞－｜－ ｜. 解：－｜－2.7｜＜－(－2 ). 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 15. (1)已知a＝2，｜b｜＝3，若a＞b，则b的值 是 ⁠； (2)已知a＝1，｜b｜＝2，若a＜b，则b的值 是 ⁠； (3)已知｜a｜＝2，｜b｜＝1，若a＞b，求a，b 的值. 解：因为｜a｜＝2，所以a＝±2. 因为｜b｜＝1，所以b＝±1. 因为a＞b，所以a＝2，b＝±1. －3　 2　 解：因为｜a｜＝2，所以a＝±2. 因为｜b｜＝1，所以b＝±1. 因为a＞b，所以a＝2，b＝±1. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 一课一得：数形结合比大小 [母题](2026·合肥庐阳区期中)a，b两数在数轴上的 对应点的位置如图所示，将a，b，－a，－b用 “＜”连接，正确的是(　A　) A. －b＜a＜－a＜b B. a＜－b＜－a＜b C. a＜b＜－a＜－b D. －b＜－a＜a＜b A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 [变式1]已知a，b是非零有理数，且｜a｜＝－ a，｜b｜＝b，｜a｜＞｜b｜，用数轴上的点表 示a，b的位置，正确的是(　B　) B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 [变式2]若m＞0，n＜0，｜n｜＞｜m｜，用 “＜”连接m，n，｜n｜，－m，请结合数轴解 答. 解：由题意，在数轴上画出示 意图如图所示.由数轴可得n＜ －m＜m＜｜n｜. 解：由题意，在数轴上画出示意图如图所示. 由数轴可得n＜－m＜m＜｜n｜. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 学习用优翼 越来越优异 优翼教学工具书（初中系列）“3+n”选购指南： 同步练习1本、教材笔记1本、检测试卷1本 + 专项提升n本 同步练习：学练优 新领程 假期作业：暑假衔接 寒假衔接 教材笔记：新领程·涂重点 中考系列：中考新领程（精讲精练册+模拟卷） 试卷系列：抢分卷 、预测卷、压轴卷 字帖系列：四步法写字 写字高手 静心字帖…… 优翼网 教学资源服务平台 www.youyi800.com 学习用优翼 越来越优异 优翼网 谢谢观看 Thank you for watching! 优翼服务号 $