1.1 第2课时 有理数的分类（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦有理数的概念及分类，从正数、负数等已有知识导入，通过具体数例（如-4、1/2）逐步抽象出有理数分类标准，以分层练习（A学习理解、B应用实践）为支架帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于融入原创题、逆向设问（如第6题两圈公共部分填数）和情境辨析（如π/2是否有理数），培养学生抽象能力与推理意识。采用分层设计与易错提醒，学生能巩固概念并提升应用能力，教师可直接使用分层素材优化教学。

《学练优》·七年级数学上·HK 第1章　有理数 1.1　正数和负数 第2课时　有理数的分类 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B应用实践 03 C迁移创新 知识点　有理数的概念及分类 1. (2026·安庆期中)在 ，－4，0，6这四个数中，属 于负整数的是(　D　) A. 6 B. C. 0 D. －4 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 2. 在下列数－ ，＋1，6.7，－15，0， ，－1， 25％中，属于分数的有(　C　) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 3. (2026·合肥包河区期中)在下列数中：3.14，π， 0，－45％，0. ，－7，有理数的个数是(　B　) A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 4. －4.25不属于(　D　) A. 有理数 B. 负数 C. 负分数 D. 整数 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 5. (2026·合肥行知学校期中)下列说法正确的是 (　C　) A. 整数分为正整数和负整数 B. 有理数不包括分数 C. 正分数和负分数统称为分数 D. 不带“－”号的数就是正数 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 6. 【新角度·逆向设问】如图，两个圈分别表示整 数和负数，下列选项中的数可填入K区域(公共部 分)的是(　C　) A. 2026 B. C. －2026 D. － C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 7. 【原创题】(1)自然数与正整数的区别在于前者比 后者多包含了一个数 ，所以自然数 ⁠ (填“一定”或“不一定”)是正整数，正整 数 (填“一定”或“不一定”)是自然数. (2)给出下列几种数：①正数；②负数；③整数； ④分数；⑤小数；⑥有理数，那么数0不属于其中 的 .(填序号) 0　 不一 定　 一定　 ①②④⑤　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 8. 【新考向·开放题】分别写出一个符合下列条件 的有理数： (1)是整数但不是负数； 解：(1)3(答案不唯一).　 (2)是分数但不是正数； 解：(2)－ (答案不唯一). (3)既不是整数，也不是负数； 解：(3)1.2(答案不唯一).　 解：(1)3(答案不唯一).　 解：(2)－ (答案不唯一). 解：(3)1.2(答案不唯一).　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 (3)既不是整数，也不是负数； 解：(3)1.2(答案不唯一).　 解：(3)1.2(答案不唯一).　 (4)既不是分数，也不是正数. 解：(4)0(答案不唯一). 解：(4)0(答案不唯一). 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 9. 判断下表中的各数分别属于哪些类，在相应的空 格里打“√”： 有理数 负数 正整数 正分数 小数 0.37 √ √ √ －202 √ √ 1. √ √ √ － √ √ √ ＋8 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 10. 下列关于有理数的描述： ①有限小数和无限循环小数都是有理数； ②自然数就是非负整数，所以自然数也属于有理数； ③0既不是正数，也不是负数，由此可知0不是有 理数； ④一个有理数如果不是整数，那么它一定是分数. 其中正确的个数是(　C　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 11. 【原创题·T6变式】若A，B的关系如图所示， 则A，B所表示的数可能是(　C　) A. 整数和分数 B. 正数和负数 C. 非负整数和非正整数 D. 负数和自然数 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 12. 在－ ， ，0，－2，5，－10.3．，－0.1，－8 这些数中，非负数有m个，分数有n个，有理数有 k个，自然数有p个，则m＋n＋k－p的值 为 ⁠. 13　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 13. 【新考向·情境辨析】学习了有理数后，细心的 小优发现，半径为1的半圆的面积为 ，对于数 “ ”，小优和小翼有以下不同的说法，其中正确 的是 ⁠. 小翼　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 14. 把下列各数分别填入图中相应的位置. －3， ，0，3.14，－4 ，45％，8，－0.2， . 解：如图. 解：如图. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 15. 【原创·知识迁移】我们课本上把整数分成了 正整数、0和负整数三大类，你还有其他给整数 分类的方法吗？请根据小学学过的奇数与偶数的 定义填空： (1)0是 数，－1是 数；(填“奇”或 “偶”) 偶　 奇　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 (2)整数 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 16. 观察下面一列数：－ ， ，－ ， ，－ ，…. (1)请你写出这一列数中的第7个数和第100个数； (2)前面若干个数中，负数有42个，则正数有 ⁠ 个； 41或 42　 解：(1)第7个数是－ ，第100个数是 . (3)若这列数共有2027个，则最后一个数是 ⁠，这列数正中间的数是 　 　.1)第7个数是－ ，第 . － 　 　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 易错提醒 　　 (1)有限小数、无限循环小数都可以化成分数， 如T12；(2)π是无限不循环小数，不属于有理数，如 T13. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 16 学习用优翼 越来越优异 优翼教学工具书（初中系列）“3+n”选购指南： 同步练习1本、教材笔记1本、检测试卷1本 + 专项提升n本 同步练习：学练优 新领程 假期作业：暑假衔接 寒假衔接 教材笔记：新领程·涂重点 中考系列：中考新领程（精讲精练册+模拟卷） 试卷系列：抢分卷 、预测卷、压轴卷 字帖系列：四步法写字 写字高手 静心字帖…… 优翼网 教学资源服务平台 www.youyi800.com 学习用优翼 越来越优异 优翼网 谢谢观看 Thank you for watching! 优翼服务号 $