1.1 第1课时 正数和负数（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦“正数和负数”核心知识点，通过现实情境（如运动方向、气温）导入，衔接小学数的认识，构建“概念理解—应用实践—迁移创新”的学习支架，帮助学生逐步掌握正数、负数及相反意义的量。 其亮点在于融入神话故事（乾坤圈半径变化）、跨学科（古筝调音器）、本地素材（太平猴魁质量检测）等情境，以数学眼光观察现实，用数学语言表达问题，通过分层训练（A基础、B应用、C创新）培养学生运算能力与应用意识。学生能提升知识迁移能力，教师可获得多样化教学资源与分层教学支持。

《学练优》·七年级数学上·HK 第1章　有理数 1.1　正数和负数 第1课时　正数和负数 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B应用实践 03 C迁移创新 知识点一　认识正数、负数、0 1. (2025·德阳中考)下列数是正数的是(　A　) A. 1 B. 0 C. －1 D. －2 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 2. 下列说法正确的是(　D　) A. 数7没有符号 B. 一个数不是正数就是负数 C. 负数中的负号可以省略不写 D. 一个正数的前面加上一个负号就变成负数 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 3. 【教材题变式】把下列各数分别填入相应的框 里： －1，2.5，＋ ，－25％，0，2025， ，－36. 2.5，＋ ，2025， －1，－25％，－36. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 知识点二　具有相反意义的量 4. (2025·贵州中考)如果向前运动3m记作＋3m，那 么向后运动2m，记作(　C　) A. ＋5m B. ＋1m C. －2m D. －5m C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 5. (2026·六安金安区期末)《九章算术》中注“今两 算得失相反，要令正负以名之”，意思是有两数若 其意义相反，则分别叫作正数和负数.若气温为零上 10℃记作＋10℃，则－8℃表示气温为(　B　) A. 零上8℃ B. 零下8℃ C. 零上2℃ D. 零下2℃ B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 6. 下列各对量中，表示具有相反意义的量的是(　B　) A. 购进50kg苹果与赠送50kg苹果 B. 高出海平面786m与低于海平面230m C. 身高增加3cm和体重减少2kg D. 飞机上升100m与飞机前进100m B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 7. 【新情境·神话故事】中国神话故事人物中，哪 吒拥有法宝——乾坤圈和风火轮. (1)乾坤圈可以任意变大或缩小，若将乾坤圈的半径 增加3厘米记作＋3厘米，则乾坤圈的半径缩小2厘米 应记作 厘米； －2　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 (2)风火轮可以日行千里，如果将高于海平面200里 的位置记作＋200里，那么风火轮从海平面出发，先 垂直向上飞行800里，再垂直向下飞行200里，则风 火轮现在所处的位置可记作 里. ＋600　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 8. 【教材题变式】已知小优家用电量二月比一月少 15度，三月比一月多20度，四月和一月持平. (1)以一月用电量为基准，分别写出小优家二月到四 月用电的增加量； 解：(1)二月增加了－15度，三月增加了＋20度，四 月增加了0度. 解：(1)二月增加了－15度，三月增加了＋20度，四 月增加了0度. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 (2)若一月份用电量为100度，以一月用电量为基 准，超出的记为正数，不足的记为负数，小优把五 月、六月用电量依次记为－25度和＋35度，求出小 优家五月、六月实际用电量分别是多少. 解：(2)五月实际用电量是100－25＝75(度)，六月实 际用电量是100＋35＝135(度). 解：(2)五月实际用电量是100－25＝75(度)，六月实 际用电量是100＋35＝135(度). 8. 【教材题变式】已知小优家用电量二月比一月少 15度，三月比一月多20度，四月和一月持平. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 9. (2026·安庆期中)下列说法正确的是(　D　) A. 一个数前面加上“－”号，这个数就是负数 B. 零既是正数也是负数 C. 若a是正数，则－a不一定是负数 D. 零既不是正数也不是负数 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 10. 【跨学科·音乐】如图所示是某古筝调音器软件 的界面，已知古筝是标准音时，界面指针指向0，指 针指向40表示音调偏高，需放松琴弦.当古筝的音调 低于标准音30时，该界面指针指向的数字是(　B　) A. －40 B. －30 C. 0 D. 30 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 11. 体育课上全班女生进行了50米测试，达标成绩 为10.6s，下面是某小组8名女生的成绩记录：－ 0.1，＋0.8，0，－1.6，－0.8，－0.3，＋1.5， －0.6，其中“＋”表示成绩大于10.6s，“－”表示 成绩小于10.6s，则该小组达标的女生共有 人. 6　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 一次考试中，老师采取一种记分制，得120分记为＋ 20分，得80分记为－20分，则基准是 分；如 果小翼的成绩被记为－12分，那么他实际得分 为 分. 100　 88　 条件变式·基准已知→基准未知 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 12. 【教材题变式】如图，黄河大堤高出开封市区 20m，另有开封铁塔高约58m.小优和好朋友小翼出 去玩，小优站在黄河大堤上，小翼站在地面上放风 筝，此时王叔叔正好在铁塔顶上进行检修工作.按下 列要求分别用正数、0、负数表示出三人脚下的位置 (“高于”记为“＋”， “低于”记为“－”). (1)以黄河大堤上为基准， 记为0m； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 解：(1)以黄河大堤上为基准，记为0m， 则小优脚下所在的位置高为0m， 小翼脚下所在的位置高为－20m， 王叔叔脚下所在的位置高为＋38m. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 12. 【教材题变式】如图，黄河大堤高出开封市区 20m，另有开封铁塔高约58m.小优和好朋友小翼出 去玩，小优站在黄河大堤上，小翼站在地面上放风 筝，此时王叔叔正好在铁塔顶上进行检修工作.按下 列要求分别用正数、0、负数表示出三人脚下的位置 (“高于”记为“＋”， “低于”记为“－”). (2)以铁塔顶为基准，记为0m. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 解：(2)以铁塔顶为基准，记为0m， 则王叔叔脚下所在的位置高为0m， 小翼脚下所在的位置高为－58m， 小优脚下所在的位置高为－38m. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 13. 【新情境·安徽素材】太平猴魁，产于安徽，为 尖茶之极品.某茶厂加工此类茶叶并装盒，质检部门 随机抽测10盒，以每盒250g为标准质量，超过的克 数记作正数，不足的克数记作负数，称重记录数据 如下表所示(单位：g).已知6号茶叶的质量为248g. 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 称重 －4 ＋3 0 ＋4 ＋2 －6 －3 ＋13 －5 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 (1)6号茶叶的质量可记作 g，由表中数据得9 号茶叶的实际质量为 g； －2　 263　 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 称重 －4 ＋3 0 ＋4 ＋2 －6 －3 ＋13 －5 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 13. 【新情境·安徽素材】太平猴魁，产于安徽，为 尖茶之极品.某茶厂加工此类茶叶并装盒，质检部门 随机抽测10盒，以每盒250g为标准质量，超过的克 数记作正数，不足的克数记作负数，称重记录数据 如下表所示(单位：g).已知6号茶叶的质量为248g. 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 称重 －4 ＋3 0 ＋4 ＋2 －6 －3 ＋13 －5 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 (2)每盒该品种茶叶都印有“250g±5g”的标识，说 明该品种茶叶盒装的合格质量范围是多少，并计算 表中茶叶的合格率； 解：(2)由题意知，浮动范围±5g为合格，即合格质 量的范围为245g至255g.表中合格的茶叶是8盒，所 以表中茶叶的合格率为8÷10×100％＝80％. 解：(2)由题意知，浮动范围±5g为合格，即合格质 量的范围为245g至255g.表中合格的茶叶是8盒， 所以表中茶叶的合格率为8÷10×100％＝80％. 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 称重 －4 ＋3 0 ＋4 ＋2 －6 －3 ＋13 －5 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 13. 【新情境·安徽素材】太平猴魁，产于安徽，为 尖茶之极品.某茶厂加工此类茶叶并装盒，质检部门 随机抽测10盒，以每盒250g为标准质量，超过的克 数记作正数，不足的克数记作负数，称重记录数据 如下表所示(单位：g).已知6号茶叶的质量为248g. 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 称重 －4 ＋3 0 ＋4 ＋2 －6 －3 ＋13 －5 (3)求表中茶叶的平均质量. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 解：(3)1－10号茶叶的实际质量分别为246g， 253g，250g，254g，252g，248g，244g，247g， 263g，245g，所以1－10号茶叶的平均质量为(246＋ 253＋250＋254＋252＋248＋244＋247＋263＋ 245)÷10＝250.2(g). 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 称重 －4 ＋3 0 ＋4 ＋2 －6 －3 ＋13 －5 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 学习用优翼 越来越优异 优翼教学工具书（初中系列）“3+n”选购指南： 同步练习1本、教材笔记1本、检测试卷1本 + 专项提升n本 同步练习：学练优 新领程 假期作业：暑假衔接 寒假衔接 教材笔记：新领程·涂重点 中考系列：中考新领程（精讲精练册+模拟卷） 试卷系列：抢分卷 、预测卷、压轴卷 字帖系列：四步法写字 写字高手 静心字帖…… 优翼网 教学资源服务平台 www.youyi800.com 学习用优翼 越来越优异 优翼网 谢谢观看 Thank you for watching! 优翼服务号 $