第4章 数学探究 月历中的方程问题 课件 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦月历中的方程问题，通过介绍阴历、阳历等历法知识导入，引导学生观察月历行与列数字规律，用字母表示相邻数，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接方程知识应用。 其亮点是融合历史与数学，通过“一”“十”字形框数、设计自定义框等探究活动，发展模型观念和创新意识。分析无解问题培养批判思维，学生感受生活与数学关联，教师可依托结构化活动提升教学效果。

月历中的 方程问题 苏科版数学七年级上册 第四章 数学探究 历分为日历、月历和年历.古时史官常用月历来记载下一个月所要做的政事，如今，我们也常使用它来安排和管理时间.虽然我们经常使用它，但对于其中蕴含的先人智慧和更为丰富的数学知识却鲜少注意. 背景介绍 历是什么？ 历是一种日常使用的出版物，用于记载时间.历从何时出现的，难以确定，中国始有历法大约是在四千多年以前，根据甲骨文中的一片甲骨历，证明殷代的历法已经具有一定的水平.这一片甲骨历是全人类最古老的历书实物，也是华夏先人智慧的结晶.随着历史的发展，以及对时间和天文的探索，先人发展出了不同的计时方式.根据不同的计时方式，历法又分为阴历、阳历和阴阳合历三种. 月历的介绍 背景介绍 阴历是什么？ 阴历亦称月亮历，中国古代称月亮为太阴，也称太阴历.其历月是一个朔望月，又称“太阴月”.前人把完全不见月亮的一天称“朔日”，定为初一；把月亮最圆的一天称“望日”，定为十五或十六.从朔日到朔日或从望日到望日的时长记为一月，平均29.53059天.历年包含12个朔望月，其大月30天，小月29天.. 月历的介绍 背景介绍 阳历是什么？ 阳历也是国际通用的公历，阳历以地球绕太阳转一圈的时间定做一年，共365天5小时48分46秒.平年只计365天这个整数，不计尾数；一年分做12个月，大月31天，小月30天，二月只有28天.四年的尾数积累起来共1天光景，加在第四年的二月里，这一年叫做闰年，故而闰年的二月有29天. 月历的介绍 背景介绍 阴阳合历是什么？ 阴阳合历有非常明显的平年和闰年之分，年天数差异较大，历月为朔望月，因为12个朔望月与回归年存在一定的差别（少11天左右），所以阴阳合历中设置闰月，用以协调回归年和朔望月之间的关系，存在闰月的年份中一年为十三个月（朔望月），是闰年.一般每经过十九年就会有七个闰年，因此这种历法既与月相相符又与地球绕太阳周期运动相符合. 月历的介绍 背景介绍 现在的月历 目前我国普遍存在的对历法的两种称谓为公历和农历，对应上述历法中的阳历和阴阳合历.我们日常生活中常见的月历每一页显示一个月信息，其中农历、公历、星期三者并存，它里面蕴含有丰富的数学知识，是一种数的排列与组合. 月历的介绍 背景介绍 1.经历“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程，发展模型观念. 2.从月历中发现、提出问题，并分析、解决问题，发展应用意识和创新意识.通过进一步探究月历中日期间的关系，更好地理解和运用月历中的日期、星期和月份规划时间，感受生活与数学的关联. 3.帮助学生感受方程的应用，发展应用意识和创新意识，并从月历中提出、解决无解的问题，发展批判思维.提升数学素养. 活动目标 认识月历中的行与列 任务1：就下列问题进行观察与交流，探究月历中的“行”的规律. 问题1：月历有多少行？ 问题2：同一行这些数是怎么排列的？ 问题3：如何用含同一字母的式子表示相邻的数？ 一 二 三 四 五 六 日         1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30   活动一 一 二 三 四 五 六 日         1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30   认识月历中的行与列 任务2：仿照“任务1”探究月历中的“列”的规律. 任务3：用如图所示的透明“一”字形框，在月历上横着或框出 3个数，并把这3个数的和告诉同学，请同学求出这3个数. 活动一 一 二 三 四 五 六 日         1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30   认识月历中的行与列 任务4：用如图所示的透明“十”字形框，在月历上框出5个数，并把这5个数的和告诉同学，请同学求出这5个数. 活动一 利用方程探究日历中“数”与“形”的关联 任务2：利用自己制作的框，在月历上框出任意的3组数记录下来，并求出和，每位组员选择一个图形，根据给出的对应图形记录下的和求出图形中对应位置的数. 表1 活动记录单 任务1：设计一个其他形状的透明框，并制作出来. 设计的形状 游戏次数 框出的和 求出的数字 是否正确 列出的方程   1         2         3           1         2         3         活动二 “月历问题”中的无解问题 任务1：小组合作，收集以往用方程解决问题时出现的无解的情况. 任务2：小组讨论，分析组内收集到的实际问题中无解问题产生原因. 任务3：汇总各小组收集的无解问题，总结产生原因，设计处理方. 任务4：小组讨论，列举“月历问题”中产生的无解问题，写出产生原因及处理方案. 表2 活动记录单 序号 案例 产生的原因 处理方案 1       2       3       ……       活动三 4.展示交流 制作向全班汇报的演示文稿，选出代表向全班同学展示本组的研究成果分享实践过程中的活动经验、遇到的困难及其解决方法，反思活动中的不足. 1.组建合作团队 本次综合与实践活动需要团队协作，在班级中组成5~8人一组的研究小每位同学参加其中一个小组，每个小组确定一名负责人组 2.方案构思 小组成员进行充分的讨论与交流，集思广益，形成解决任务的方案 3.方案实施 按照小组设计的方案进行任务分工，使每位成员都有明确的任务，根据规划的研究步骤实施，完成活动任务，形成研究报告 活动过程 第一周 开题：老师简单介绍项目背景，部署相关任务.分小组 第二周 构思：学生在小组负责人的带领下，通过查阅资料或其它方式，搜集素材，并在小组内讨论交流，形成初步解决方案 第三周 实施：按任务研究实施步骤，完成活动任务，形成研究报告 第四周 展示：小组选派代表向全班展示汇报研究成果 活动过程 $