第五章一次函数 综合复习课件 2026-2027学年苏科版数学八年级上册

该初中数学课件系统梳理了一次函数的核心知识，通过知识结构表与要点提炼，将常量变量、函数概念、图像性质及实际应用等内容有机串联，帮助学生构建完整的知识网络。 其特色在于以《九章算术》问题引入培养数学眼光，设计分层例题从基础判断到综合应用，如行程相遇、超市利润计算等，渗透数学建模与逻辑推理，助力学生巩固知识，教师提升复习针对性。

章综合复习 第五章 一次函数 今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何。 ——引自《九章算术》 数学苏科版八年级上册 本章知识结构 常量与变量 (1)常量：在一个变化过程中，数值保持不变的量叫作常量. (2)变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量叫作变量. 函数的概念与表示方法 函数的表示方法 表格法、图象法、表达式法. 知识要点提炼 函数的图象 函数图象 (1)函数图象 把自变量的取值作为横坐标，对应的函数值作为纵坐标，在平面直角坐标系中描出对应的点，这些点组成的图形叫做函数图象。 (2)函数图象上的点与函数表达式的关系 函数图象上的点的坐标一定满足函数表达式。满足函数表达式的有序实数对表示的点一定在该函数图象上。 知识要点提炼 正比例函数的图象和性质 正比例函数的概念、图象、性质 知识要点提炼 一次函数的概念、特征 一次函数y=kx+b(k≠0)有三个特征 （1）k≠0; （2）自变量x的次数是1; （3）常数b可以是任意实数. 知识要点提炼 一次函数的图象、性质 知识要点提炼 用一次函数解决实际问题的步骤： 一次函数的实际应用 (1)设定实际问题中的自变量与因变量； (2)通过列方程(组)与待定系数法求一次函数关系式； (3)确定自变量的取值范围； (4)利用函数性质解决问题； (5)检验所求解是否符合实际意义； (6)答案． 知识要点提炼 D 重点知识巩固 m/千米 t/小时 O 重点知识巩固 重点知识巩固 C m/千米 t/小时 O 重点知识巩固 燃烧时间 （时） 0 1 2 3 剩余的高度 （厘米） 20 17 14 11 重点知识巩固 B 重点知识巩固 A 例5 重点知识巩固 A. B. C. D. 例6 重点知识巩固 A. B. C. D. 例6 C 重点知识巩固 y x O 例7 B 重点知识巩固 y(km) t(h) 5 4 1 O 300 甲 乙 重点知识巩固 y(km) t(h) 5 4 1 O 300 甲 乙 重点知识巩固 y(km) t(h) 5 4 1 O 300 甲 乙 重点知识巩固 y(km) t(h) 5 4 1 O 300 甲 乙 D 重点知识巩固 例9 A超市要用不超过3520元的资金采购进货价每千克4元的番茄和每千克8元的油豆角共计500千克(重量取整数)，且油豆角的重量不少于番茄重量的3倍．该超市计划将所进蔬菜加价25%进行销售． (1)求A超市有多少种进货方案； (2)求获利最多的方案及最多获利多少元； 重点知识巩固 例9 A超市要用不超过3520元的资金采购进货价每千克4元的番茄和每千克8元的油豆角共计500千克(重量取整数)，且油豆角的重量不少于番茄重量的3倍．该超市计划将所进蔬菜加价25%进行销售． (1)求A超市有多少种进货方案； (2)求获利最多的方案及最多获利多少元； 重点知识巩固 y x l2 l1 B E D C O A 综合能力提升 y x l2 l1 B E D C O A 综合能力提升 y x l2 l1 B E D C O A 综合能力提升 y x l2 l1 B E D C O A y x l2 l1 B E D C O A P 综合能力提升 y x l2 l1 B E D C O A y x l2 l1 B E D C O A (P) 综合能力提升 1 y x B A 2 O 1 综合能力提升 y x O B A C (1.6,1) 综合能力提升 综合能力提升 综合能力提升 y x O B C A D y2 综合能力提升 y x O B C A D y2 综合能力提升 综合能力提升 $