周测(三) 有理数的乘除、乘方（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（人教版·新教材）

这是《学练优》七年级数学上册RJ的周测（三）资料，聚焦有理数的乘除与乘方，包含选择、填空、解答题三大题型，涵盖基础运算、数学文化、项目化学习等模块，为学生提供分层练习支架。 资料特色突出核心素养，如第10题以60进制楔形文记数考查数学抽象（数学眼光），第3题运算辨析培养运算能力（数学思维），第14题项目化学习（买卖问题）强化模型意识（数学语言）。针对七年级学生适应初中数学思维的学情，实例丰富，能帮助学生巩固知识提升应用能力，也为教师提供精准教学反馈。

《学练优》·七年级数学上·RJ 周测(三)　有理数的乘除、乘方 一、选择题(每小题5分，共30分) 1. －6的倒数是(　A　) A. － B. －0.6 C. D. 6 A 二 三 一 2. 根据国家统计局数据，我国已成为世界上首个国 内有效发明专利拥有量超500万件的国家，PCT国际 专利申请量连续6年位居全球第一.数据500万用科学 记数法表示为(　C　) A. 50×105 B. 5×107 C. 5×106 D. 0.5×107 C 二 三 一 3. 下列运算正确的是(　D　) A. －1÷ ×9＝－1 B. －5－4×3＝－27 C. (－2)3＝6 D. 12÷(－ )＝144 D 二 三 一 4. 在算式3－｜－1□2｜中的“□”里，选择一个 运算符号，使得算式的结果最大(　D　) A. ＋ B. － C. × D. ÷ 5. 实践操作 把一张正方形的纸片连续对折3次，对折后的每一小份占这张正方形纸片的(　C　) A. B. C. D. D C 二 三 一 6. 已知有理数a，b，c，d满足a＋b＋c＋d＝ 0， ＝1，则a，b，c，d中，正数的个数为 (　B　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 B 二 三 一 二、填空题(每小题5分，共20分) 7. 将有理数0.472 49精确到千分位的近似数 为 ⁠. 8. “五月天山雪，无花只有寒”，反映出地形对气 温的影响.大致海拔每升高100 m，气温约下降 0.6 ℃.有一座海拔为2 350 m的山，在这座山上海拔 为350 m的地方测得气温是6 ℃，则此时山顶的气温 约为 ℃.　 0.472　 －6　 二 三 一 9. 如图是一个数值转换机，若输入的a＝－3，则输 出的结果应为 ⁠. 2.5　 二 三 一 10. 新情境 数学文化 远古美索不达米亚人创造了一套以60进制为主的楔形文记数系统，对于大于59的数，美索不达米亚人则采用六十进制的位值记法，位置的区分是靠在不同楔形记号组之间留空，例如： ，左边的 表示2×602；中间的 表示3×60；右边的 则表示1个单位，用十进制写出来是7 381，若楔形文记数 ，则表示十进制的数为 ⁠. 3 723　 二 三 一 三、解答题(共50分) 11. (18分)计算： (1)3×(－1)＋22＋｜－4｜； 解：原式＝－3＋4＋4＝5.(6分) (2)－33＋(－ ＋ )×(－24)； 解：原式＝－27－ ×24＋ ×24－ ×24 ＝－27－16＋12－15 ＝－46.(12分) 解：原式＝－3＋4＋4＝5.(6分) 解：原式＝－27－ ×24＋ ×24－ ×24 ＝－27－16＋12－15 ＝－46.(12分) 二 三 一 (3)－12 027－(1－0.5)2× ×［2＋(－3)3］. 解：原式＝－1－()2× ×(2－27)＝－1－ × ×(－25) ＝－1＋ ＝ .(18分) 解：原式＝－1－()2× ×(2－27) ＝－1－ × ×(－25) ＝－1＋ ＝ .(18分) 二 三 一 12. (10分) 传统文化 《孙子算经》中记载有“今有出门望见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢……”大意为今天出门看见9座堤坝，每座堤坝上有9棵树，每棵树上有9根树枝，每根树枝上有9个鸟巢……则文中的鸟巢共有多少个？ 解：文中的鸟巢共有9×9×9×9＝94＝6 561(个). 答：文中的鸟巢共有6 561个.(10分) 解：文中的鸟巢共有9×9×9×9＝94＝6 561(个). 答：文中的鸟巢共有6 561个.(10分) 二 三 一 13. (10分)用符号M表示一种运算，它对整数和分数 的运算结果分别如下： M(1)＝－2，M(2)＝－1， M(3)＝0，M(4)＝1，… M()＝－ ，M()＝－ ， M()＝－ ，… 二 三 一 利用以上规律计算： (1)M(28)×M()； 解：原式＝(28－3)× ＝25×(－ )＝－1.(4分) 解：原式＝(28－3)× ＝25×(－ )＝－1.(4分) 二 三 一 (2)－1÷M(39)÷ . 解：原式＝－1÷(39－3)÷ ＝－1× ×36 ＝－1.(10分) 解：原式＝－1÷(39－3)÷ ＝－1× ×36 ＝－1.(10分) 二 三 一 14. (12分) 新考向 项目化学习 项目背景：某数学兴趣小组研究了“买卖中的数学问题：提出如何获得更高的销售额？”下面是他们的调查数据. 素材1：甲种植户将梧桐山药精品和普通品均匀混装了6箱，每箱质量在20千克左右，他将超过20千克的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，如图，超过20千克的以180元/箱的价格售出，其余三箱以9.5元/千克销售，并全部售出. 二 三 一 素材2：乙种植户将梧桐山药进行了筛选，筛选出的 50千克精品山药，以10元/千克销售，剩下的普通山 药按精品山药单价的七折全部售出，售出的总质量 与甲种植户一样多. 解：(1)20＋(＋2.5)＝22.5(千克). 答：甲种植户售出最重的一箱梧桐山药的质量为 22.5千克.(3分) 二 三 一 问题解决： (1)求甲种植户售出最重的一箱梧桐山药的质量. 解：(1)20＋(＋2.5)＝22.5(千克). 答：甲种植户售出最重的一箱梧桐山药的质量为 22.5千克.(3分) 二 三 一 (2)求乙种植户售出的梧桐山药的总质量. 解：(2)［(－1.5)＋(＋2.5)＋(－3)＋(－1)＋(＋0.5)＋ (＋1.5)］＋20×6＝－1＋120＝119(千克). 答：乙种植户售出的梧桐山药的总质量为119千克. (7分) 二 三 一 (3)甲、乙种植户的梧桐山药全部售出后，哪一位种 植户的销售额更高？高多少元？ 解：(3)甲种植户的销售额为180×3＋9.5× ［－1.5 ＋(－3)＋(－1)＋20×3］ ＝540＋9.5×54.5＝540＋517.75＝1057.75(元)， 二 三 一 乙种植户的销售额为50×10＋(119－50)×10×0.7＝ 500＋69×10×0.7＝500＋483＝983(元)， 1057.75－983＝74.75(元).　 答：甲种植户的销售额更高，高74.75元.(12分) 二 三 一 $