周测(一) 有理数（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（人教版·新教材）

这是一份初中数学七年级上册《学练优》的周测资料，聚焦有理数章节，包含选择、填空、解答题，覆盖正负数、数轴、绝对值等核心知识点，融入数学文化、实际气温、机器人移动等情境化题目。 资料特色突出核心素养，以《九章算术》负数引入体现数学眼光，通过气温比较、质量误差培养运算与推理能力，数轴与绝对值几何意义强化模型意识，如机器人移动问题提升应用能力，助力学生夯实基础，为教师提供学情检测工具。七年级学生正处于从小学到初中的过渡阶段，需适应抽象思维，培养数感与符号意识，这份资料能帮助他们建立有理数认知框架，教师可借此精准把握学生学习难点。

《学练优》·七年级数学上·RJ 周测(一)　有理数 一、选择题(每小题4分，共24分) 1. 新情境 数学文化 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在我国秦汉时期的《九章算术》中就引入了负数.若在粮谷计算中，益实一斗(增加1斗)记为＋1斗，那么损实七斗(减少7斗)记为 (　C　) A. －1斗 B. ＋1斗 C. －7斗 D. ＋7斗 C 二 三 一 2. (2026•咸宁期末)下表是我市四个景区某一天6时 的气温，其中气温最高的景区是(　D　) 景区 潜山公园 (温泉) 陆水湖 (赤壁) 药姑山 (通城) 凤池山(通山) 气温 －1 ℃ 0 ℃ －2 ℃ 2 ℃ A. 潜山公园 B. 陆水湖 C. 药姑山 D. 凤池山 D 二 三 一 3. 在－5，3，0，－ ，100，0.4中，非负整数有 (　B　) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 B 二 三 一 4. 如图，若｜a｜＝｜b｜，则该数轴的原点可能 为(　C　) A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 5. 下列式子的化简结果为5的是(　A　) A. －(－5) B. －(＋5) C. －［－(－5)］ D. －［＋(＋5)］ C A 二 三 一 6. 有理数a，b在数轴上的对应的位置如图所示， 则(　A　) A. a＜－b B. a＞－b C. a＝b D. a＞b A 二 三 一 二、填空题(每小题5分，共20分) 7. 一袋糖果包装上印有“总质量500 g±5 g”的字 样，小红拿去称了一下，发现质量为498 g，则该糖 果厂家 (填“有”或“没有”)欺诈行为. 8. 如图，数轴上每相邻两刻度之间的距离相等，点 B表示的数是 ，那么点A表示的数是 　 　. 没有　 　 二 三 一 9. 当a＝ 时，｜a－1｜＋5的值最小. 10. 在数轴上点A表示的数为－2，B是数轴上的一 个动点，当动点B到原点的距离与到点A的距离之 和为6时，则点B表示的数为 ⁠. 1　 －4或2　 二 三 一 三、解答题(共56分) 11. (8分)把下列各数在数轴上表示出来，并用 “＜”把它们连接起来. －3，－4，0，｜－2.5｜，－1 . 解：如下图： 用“＜”连接为－4＜－3＜－1 ＜0＜｜－ 2.5｜.(8分) 解：如下图： 用“＜”连接为－4＜－3＜－1 ＜0＜｜－2.5｜. (8分) 二 三 一 12. (10分)如图，数轴上每相邻两刻度之间的距离为 1个单位长度.请回答下列问题： (1)如果点A，B表示的数互为相反数，那么点C， D表示的数是多少？ 解：(1)点C表示的数是－1， 点D表示的数是－ 6.(5分) 二 三 一 12. (10分)如图，数轴上每相邻两刻度之间的距离为 1个单位长度.请回答下列问题：) (2)如果点D，B表示的数互为相反数，那么点C， D表示的数分别是多少？ 解：(2)点C表示的数是0.5，点D表示的数是－ 4.5.(10分) 解：(2)点C表示的数是0.5， 点D表示的数是－4.5.(10分) 二 三 一 13. (12分)如图所示的送餐机器人在一条 东西走向的走道上为客人服务，从取餐点 A出发，先向东移动4 m到达3号桌B处， 然后向西移动7 m到达2号桌C处，再返 回取餐点. (1)以取餐点为原点，向东方向为正方向，1个单位 长度为1 m画出数轴，并在数轴上表示出A，B，C 三处的位置. 解：(1)如图所示.(4分) 二 三 一 13. (12分)如图所示的送餐机器人在一条东西走向的走道上为客人服务，从取餐点A出发，先向东移动4 m到达3号桌B处，然后向西移动7 m到达2号桌C处，再返 回取餐点. (2)C处离A处有多远？ 解：(2)C处离A处有3 m远.(8分) 二 三 一 (3)机器人一共移动了多少米？ 解：(3)由(1)中数轴可知， 机器人一共移动的路程为4＋7＋3＝14(m).(12分) 解：(3)由(1)中数轴可知， 机器人一共移动的路程为4＋7＋3＝14(m).(12分) 13. (12分)如图所示的送餐机器人在一条东西走向的走道上为客人服务，从取餐点A出发，先向东移动4 m到达3号桌B处，然后向西移动7 m到达2号桌C处，再返 回取餐点. 二 三 一 14. (12分)请根据图示的对话解答下列问题. (1)a＝ ，b＝ ；(6分) －2　 －3　 (6分) 二 三 一 (2)已知｜m－a｜＋｜b＋n｜＝0，求m，n的值. 14. (12分)请根据图示的对话解答下列问题. 二 三 一 解：因为｜m－a｜＋｜b＋n｜＝0， 且｜m－a｜≥0，｜b＋n｜≥0， 所以｜m－a｜＝0，｜b＋n｜＝0. 所以m－a＝0，b＋n＝0. 又因为a＝－2，b＝－3， 所以m＝－2，n＝3.(12分) 二 三 一 15. (14分)［问题情境］数学活动课上，王老师出示 了一个问题：点A，B在数轴上分别表示有理数 a，b，A，B两点之间的距离表示为AB，在数轴 上A，B两点之间的距离AB＝｜a－b｜.利用数形 结合思想回答下列问题： (1)数轴上表示2和6的两点之间的距离是 ；数 轴上表示3和－1的两点之间的距离是 .(4分) 4　 4　 (4分) 二 三 一 15. (14分)［问题情境］数学活动课上，王老师出示 了一个问题：点A，B在数轴上分别表示有理数 a，b，A，B两点之间的距离表示为AB，在数轴 上A，B两点之间的距离AB＝｜a－b｜.利用数形 结合思想回答下列问题： ［独立思考］ (2)数轴上表示x和－2的两点之间的距离表示为 ⁠ .(7分) ｜x＋2｜ (7分) 二 三 一 15. (14分)［问题情境］数学活动课上，王老师出示 了一个问题：点A，B在数轴上分别表示有理数 a，b，A，B两点之间的距离表示为AB，在数轴 上A，B两点之间的距离AB＝｜a－b｜.利用数形 结合思想回答下列问题： (3)试用数轴探究：当｜m－1｜＝3时，m的值为 多少.轴 二 三 一 解：(3)｜m－1｜＝3表示数轴上数m的对应点 与数1的对应点的距离为3， 当数m的对应点在1的左边时，m＝－2； 当数m的对应点在1的右边时，m＝4. 所以m＝－2或4.(10分) 二 三 一 15. (14分)［问题情境］数学活动课上，王老师出示 了一个问题：点A，B在数轴上分别表示有理数 a，b，A，B两点之间的距离表示为AB，在数轴 上A，B两点之间的距离AB＝｜a－b｜.利用数形 结合思想回答下列问题： ［实践探究］利用绝对值的几何意义，结合数轴 探究. (4)利用数轴求出｜x－2｜＋｜x－5｜的最小值，并写出此时x可取哪些整数值. 二 三 一 解：(4)因为｜x－2｜表示数轴上x和2两点之间的 距离， ｜x－5｜表示数轴上x和5两点之间的距离， 当且仅当2≤x≤5时，两距离之和最小， 所以｜x－2｜＋｜x－5｜的最小值为3， x可取的整数值有2，3，4，5.(14分) 解：(4)因为｜x－2｜表示数轴上x和 2两点之间的距离， ｜x－5｜表示数轴上x和5两点之间的距离， 当且仅当2≤x≤5时，两距离之和最小， 所以｜x－2｜＋｜x－5｜的最小值为3， x可取的整数值有2，3，4，5.(14分) 二 三 一 $