2.1.2有理数的减法第1课时 课件 2025-2026学年人教版七年级数学上册

1 情景导入 如图，陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，高度约为8848.86米；最低处是位于亚洲西部名为死海的湖，海拔约-432米，两处高度相差多少米? 2 人教版七年级数学上册 第二章 有理数的运算 2.1.2 有理数的减法 第1课时 有理数减法法则 2.1 有理数的加法与减法 3 温故入新 探究点❶：有理数减法法则 计算：①（-5）+（-6） ②（+6）+（+12） ③（-9）+11 ④ 13+（-18） ⑤ 0+（-7） 有理数的加法法则？ 有理数加法的运算步骤？ 1、先判断类型（同号、异号等）； 2、再确定和的符号； 3、最后进行绝对值的加减运算。 简单说：一 断二 定三 算； 4 新知探究 探究点❶：有理数减法法则 思考： 北京某天气温是－3ºC～3ºC，这天的温差是多少摄氏度呢？ 温差是指最高气温减最低气温. 如图你能看出3ºC比－3ºC高多少摄氏度吗？ 3－(－3)＝ ？ 6 另一方面，我们知道 3+(+3)＝6 ❶ ❷ 由❶❷，有 3－(－3)＝3+(+3) ❸ 可以根据减法是加法的逆运算得到结果吗？ 5 新知探究 探究点❶：有理数减法法则 ✍探究： 从❸式3－(－3)＝3+(+3)能看出减﹣3相当于加哪个数吗?把3换成0，﹣1，﹣5，用上面的方法考虑 0－(﹣3)，(﹣1)－(﹣3)，(﹣5)－(﹣3). 这些数减﹣3的结果与它们加+3的结果相同吗? 计算： 9－8，9+(﹣8)；15－7，15+(﹣7). 从中又有什么新发现？ ✹ 换几个数再试一试. 发现：有理数的减法可以转化为加法来进行. 6 归纳总结 归纳： 探究点❶：有理数减法法则 ✍有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. a－b＝a+(﹣b). ✍有理数减法法则也可以表示成： 7 归纳总结 温馨提示：注意法则中的“两变”和“一不变”. 探究点❶：有理数减法法则 a － b＝a + (﹣b ) 减号变加号 减数变为相反数 法则中的“两变”和“一不变” （1）“两变”是指把运算符号“-”号变为运算符号“+”号，把减数变为它的相反数； （2）“一不变”是指被减数和减数的位置固定不变. 8 典例讲评 例1.计算： （1） (﹣3)－(﹣5)； （2） 0－7； （3）2-5； （4）7.2－(﹣4.8)； （5） . 解：(1)(-3)-(-5)=(-3)+5=2. (2)0-7=0+(-7)=-7. (3)2-5=2+(-5)=-3. (4)7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12. (5)原式= 探究点❶：有理数减法法则 9 核心素养 探究点❶：有理数减法法则 ✍思考： 在小学，只有当a大于或等于b时（其中a，b是0或正数），我们才能计算a-b(如2-1，1-1).现在，当a小于b时，你能计算a-b(如1-2，（﹣1）-1)吗? 一般地，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？ 负号 10 学以致用 1.直接写得数：1-3= ，2-6= ，-1-5= ，0-8= ； 2.计算-2-6的结果是（ ） A.-8 B.8 C.-4 D.4 3.计算|(﹣3)－5|等于( ) A.-8 B.﹣2 C.2 D.8 4.比-2小3的数是( ) A.-5 B.1 C.-1 D.-6 探究点❶：有理数减法法则 11 典例讲评 例2 某中学图书馆上周借书记录如下(超过100册记为正，少于100册记为负). (1)星期一比星期三多借出多少册书? (2)星期三比星期四少借出几册? 探究点❷：有理数减法的应用 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 +23 0 -17 +6 -12 12 1.某粮店出售三种品牌面粉，袋上分别标有质量为(25±0.1)kg，(25±0.2)kg，(25±0.3)kg的字样，任意取出两袋，它们的质量最多相差(　　) A. 0.8kg B. 0.6kg C.0.5kg D .0.4k 2.已知甲数是7的相反数，乙数比甲数的小3，那么乙数是 . 学以致用 探究点❷：有理数减法的应用 13 思维导图 有理数的减法 小减大得负数 大减小得正数 减法法则 减法法则的应用 a－b＝a+(﹣b) 两变 一不变 应用技巧 解决实际问题 14 对自己说，你有什么收获？ 对同学说，你有什么温馨提示？ 对老师说，你还有什么困惑？ 蓦然回首 15 1.A类作业：P32练习1、2题； 2.B类作业：P34习题2.1第3、4题； 3.C类作业：P35习题2.1第6题. 作业布置 $$