第4章 专题7 整式化简及求值的方法（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“整式化简及求值”核心内容，涵盖直接代入、整体代入、无关求值、数轴去绝对值等类型，通过复习整式加减法则引入，以典型例题构建从基础到综合的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于融入整体思想与几何直观，如整体代入求值培养数学思维（推理能力、运算能力），数轴去绝对值强化数学眼光（几何直观、抽象能力）。分层例题搭配易错警示，助力学生提升运算与推理能力，教师可借助系统题型与方法总结优化教学。

优翼 优翼 《学练优》·七年级数学上·RJ 优翼 第四章 整式的加减 专题7整式化简及求值的方法 优翼 类型一先化简，再直接代入求值 1.先化简，再求值： (1)2026·盐城期末)2(x2一3)+5x一(2x2一x十 4),其 解x原式22x2-6+5x-2x2+x-4=6x一10 当x=一2时，原式=6X(一2)一10=-12一10= -22. 2345678910 优翼 2)52-232+6y)+22-52),其中x=},y 1 2 解：原式=5x2-6y2-12y+2y2-5x2= -4y2-12xy, 当x=,y=-时， 2 原式=-4×(-22-12×号×(-2)=-4×4+2= -1+2=1. 2345678910 2.下面是振华同学在解一道题目时解答过程的一部 分，其中A是关于m的一个多项式.请写出多项式 A，并将该题的解答过程补充完整 . 例：先化简，再求值：m()十6(1一m). 其中m=一 1 解：m(A)+6(1-m) =m2+6m+6-6m m2土6 ① 当m=一号时，原式= 6.25 2 2 解：A为m+6. 123 45678910 优翼 类型二先变形，再整体代入求值（易错） 3.已知a十b=3,c一d=一2，则(b十c)- (d-a)C 的值为( B.)-5 C.1 D.一1 4.若x2+2x=3,则2x2+4x一5= 条件变式 已知2x一3y=3,则一4x+6y十5的值是 1234 5 678910 优翼 5.当x=1时，多项式x5+bx3+cx+1的值为 2026,则当x=一1时，多项式x5十bx3十cx十 1的 一2024 值为 12345678910 优留 6. [阅读材料]我们知道，4x一2x+x=(4一2 十 1)x=3x,类似地，我们把(a+b)看成一个整体， 则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a +b)= 3(a+b).“整体思想”是中学数学解题中的一种重 要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极 为广泛. .2345678910 优翼 [尝试应用] (1)把(a-b)2看成一个整体，合并3(a-b)2-6(a -(M-b)2 例击知-奶结果康32一6y一21的值： 解：(2)因为x2一2y=4, 所以原式=3(x2-2y)-21=12一21=一9. 123456 78910 优翼 [拓广探索] 3)已知4-2b=6,2b-c=-8,c-d= 9,求(a 解：原=0=干b的值)+c一0= 6一8+9=7. 12345678910 优堂 类型三利用“无关”求值或说理 7.(2026·宜春期末)已知代数式P=2m2+4mn, Q 二 2-3wnn+1. 解求(D因为P=2m2+4mn, Q=m2-3mn-n+1, 所以P-2Q=2m2+4mn-2(m2-3mn-n+1 2m2+4mn-2m2 +6mn+2n-2=10mn+2n-2. 234567 8910 7.(2026·宜春期末)己知代数式P=2m2+4mn, Q 三 m2-3mn-n+1. 解：当取每时16m242的值与4无恙m+1） 因为P一2Q的值与n无关，所以5m+1=0. 解得m=-0.2. 即当m=一0.2时，P一2Q的值与n无关. 123456 8910 优翼 等价变式 (2026·郑州外国语期末)小丽周末准备完成题目“化 简求值：(3一2x2一5x)-(口x2+3x-4),其中x 一2”，发现系数口印刷不清楚. 1234567 8910 优翼 (1)她把口猜成8，请你化简(3一2x2一5x)一(8x2 十 解：(3并求当5x)一2(8时该式子的值， 3-2x2-5x-8x2-3x+4=-10x2-8x+7. 当x=一2时， 原式=-10×(-2)2-8X(-2)+7=-17. 1234567 8910 (2)她爸爸说她猜错了，标准答案的化简结果不含二 次项，请你通过计算说明原题中的口是多少 解：(2)设“☐”为4， 则原式=(3一2x2-5x)-(ax2+3x一4)=3-2x2 一 5x-x2-3x+4=(-2-a)x2-8x+7. 因为结果不含二次项，所以一2一=0.所以=一 因此原题中“口”的为一2. 123456 8 910 优堂 类型四 利用数轴去绝对值符号并化简求值 8.有理数，b在数轴上的位置如图所示，试解 决 下列问题： -1a 1 b (1)因为4≤0，所以|a| -a > (2)因为b 0,一历 0,所以|b >一b= }+a (3)因为1+2340，所为l,1十a|= 优翼 (4)因为1一b<0 ,所以11一0十电于 b=1 a+b (⑤)因为a+b<_ 0,所以1a+b|a) b (6)因为0-b4.0.16→b1=- 1234567 8 910 优翼 9.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示， 则|a+c|-|a一b|+|b一c十2c a 条件变式 已知a,b,c在数轴上的位置如图所示，其中 aI<|c|,化简：Ib一cI一|a+c|+2 b 3a -b 0 1234 78 9 10 优翼 10.已知有理数 a,b,c在数轴上的位置如图所 示，化简Ia|+2|b+c|一3|a一cI一 4a b 0 +b 解： 因为a≤b<0<c,且Ib1<|cI, 所以b+c>0,a-c<0,a十b<0. 所以|a1+2Ib+c|-3Ia一cI-4|a b|=-a+2b+2c+3a-3c+4a+4b =6a+6b-c. 123456789 10 优翼 易错警示 根据数轴判断绝对值符号内式子的正负，去掉 绝对值符号并计算，注意去掉绝对值符号后的每一 部分都要加括号. 12345678 9 10 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。