第4章 数学活动3 月历表中的奥秘[教材新增]（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（人教版·新教材）

该初中数学课件围绕整式的加减，以月历表为现实情境，通过竖列、方框、U形框等不同框法的数字规律问题，引导学生从具体数字观察到用字母表示数，搭建从算术到代数的学习支架。 其亮点在于以生活情境激活数学眼光，通过设元分析（如Z字形设中间数C=x）、列式化简培养推理意识和运算能力，总结“设元-列式-化简-判断”步骤形成模型意识。学生能提升抽象思维，教师可借助分层题目高效实施教学。

《学练优》·七年级数学上·RJ 第四章　整式的加减 数学活动3　月历表中的奥秘 [教材新增] 1. 在如图的某月份的月历表中，任意框出表中竖列 上三个相邻的数，则这三个数的和不可能是(　A　) A. 72 B. 69 C. 51 D. 27 第1题图 A 2 3 4 5 1 2. 如图是某年某月的月历表，若用一个方框刚好框 住月历表上的4个数： ，请找出这4个数之间的 关系后回答：框住4个数的和不可能为下列哪个数？ (　B　) A. 32 B. 38 C. 56 D. 100 B 第2题图 2 3 4 5 1 3. 如图是某年1月的月历表： (1)在图中用优美的“ ”U形框框住五个数，其 中最小的数为1，则U形框中的五个数字之和 为 ⁠； 38　 2 3 4 5 1 3. 如图是某年1月的月历表： (2)在图中将U形框上下左右移动，框住月历表中的5 个数字，设最小的数字为x，用含x的式子表示U形 框框住的五个数字之和为 ⁠. 5x＋33　 2 3 4 5 1 4. (2026•许昌月考)小明和小李研究某一年阳历6月 份的日历，并且分别发表了自己的研究结论：小 明：这个月有5个星期二；小李：这个月所有星期二 的日期之和不为75.请根据小明和小李两位同学的研 究结论，判断这个月第三个星期二是6月 ⁠ 号.(填日期) 16　 2 3 4 5 1 5. 如图①是某年11月的月历，用如图②的“Z”字 形覆盖住月历中的五个数，这五个数从小到大依次 为A，B，C，D，E. 这五个数的和能被5整除 吗？为什么？ (1)甲同学设A＝x，通过计算得出了结论，乙同学 说自己设C＝x更简单，请你分别写出甲、乙同学 的解题思路. 2 3 4 5 1 解：(1)甲同学方法：设A＝x，则B＝x＋1， C＝x＋8，D＝x＋15，E＝x＋16， 所以A＋B＋C＋D＋E＝x＋x＋1＋x＋8＋x＋ 15＋x＋16＝5x＋40＝5(x＋8)， 因为5(x＋8)能被5整除， 所以这五个数的和能被5整除. 2 3 4 5 1 乙同学方法：设C＝x，则D＝x＋7，E＝x＋8， B＝x－7， A＝x－8，所以A＋B＋C＋D＋E＝ x－8＋x－7＋x＋x＋7＋x＋8＝5x. 因为5x能被5整除，所以这五个数的和能被5整除. 2 3 4 5 1 5. 如图①是某年11月的月历，用如图②的“Z”字形覆盖住月历中的五个数，这五个数从小到大依次为A，B，C，D，E. 这五个数的和能被5整除吗？为什么？ (2)小明受到启发，改编了一道题目，请你来解答： 代数式A－2B＋3C＋4D－6E的值是不是定值？ 若是，请求出它的值；若不是，请说明理由. 2 3 4 5 1 解：(2)代数式A－2B＋3C＋4D－6E的值是定值， 理由如下：设C＝x，则D＝x＋7，E＝x＋8， B＝x－7，A＝x－8， 所以A－2B＋3C＋4D－6E＝x－8－2(x－7)＋3x ＋4(x＋7)－6(x＋8)＝－14. 所以代数式A－2B＋3C＋4D－6E的值是定值， 为－14. 2 3 4 5 1 总结归纳 　　设元分析——列式化简——推理判断(观察化简 结果，判断是否满足题目要求，如能否被整除、是 不是定值等)，将实际数字关系转化为代数运算. 2 3 4 5 1 $