第2章 专题6 乘方中的规律问题（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“乘方中的规律问题”，通过3ⁿ、7ⁿ的尾数循环等实例导入，衔接乘方运算基础，以“找周期、算余数、得尾数”为学习支架，系统涵盖尾数、小数点移动、数表及其他规律四大类型。 其亮点在于以数学眼光观察数表等式、数组排列培养抽象能力，用数学思维总结规律探究方法（如周期分析）发展推理意识，结合教材变式题（如(-210)³计算）引导学生用数学语言表达规律。学生能提升规律探究能力，教师可借助结构化资源高效教学。

《学练优》·七年级数学上·RJ 第二章　有理数的运算 专题6　乘方中的规律问题 类型一　乘方中的尾数规律问题 1. 已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243， 36＝729，37＝2 187，…，推测32 027的个位数字 是 ⁠. 变式题 观察算式71＝7，72＝49，73＝343，74＝2 401，…， 可以得出72 027－2的末尾两位数字是 ⁠. 7　 41　 2 3 4 5 6 1 方法总结 　　乘方的尾数规律问题需要利用循环规律解题： ①找周期；②算余数；③根据余数得尾数. 2 3 4 5 6 1 类型二　乘方中的小数点移动规律问题 2. 教材P57习题T11变式　(1)根据已知条件填空： ①已知(－1.2)2＝1.44，那么(－120)2 ＝ ，(－0.12)2＝ ⁠； ②已知(－3)3＝－27，那么(－30)3＝ ⁠， (－0.3)3＝ ⁠. 14 400　 0.014 4　 －27 000　 －0.027　 2 3 4 5 6 1 (2)观察上述计算结果，我们可以看出： ①当底数的小数点向左(右)每移动一位，它的平方 的幂的小数点向左(右)移动 位； ②当底数的小数点向左(右)每移动一位，它的立方 的幂的小数点向左(右)移动 位. 两　 三　 (3)已知2.12＝4.41，2.13＝9.261，2.14＝ 19.448 1，填空： ①(－210)3＝ ⁠； ②(－0.21)4＝ ⁠. －9 261 000　 0.001 944 81　 2 3 4 5 6 1 3. 已知0.12＝0.01，0.13＝0.001，0.14＝0.000 1， 则0.120是一个 位小数. 二十　 2 3 4 5 6 1 类型三　乘方中的数表规律问题 4. 有一系列等式： 32－1＝8＝8×1， 52－32＝16＝8×2， 72－52＝24＝8×3， 92－72＝32＝8×4， …… 则2 0252－2 0232＝ ⁠. 8 096　 2 3 4 5 6 1 5. 观察下面三组数： 第一组：－2，4，－8，16，－32，…； 第二组：1，－2，4，－8，16，…； 第三组：3，6，12，24，48，…. (1)第一组数是按什么规律排列的？第二组数与第一 组数有什么关系？ 解：(1)第一组数是按照(－2)1，(－2)2，(－ 2)3，…，排列的； 第二组数是由第一组的每个数除以－2得到的. 解：(1)第一组数是按照(－2)1，(－2)2，(－2)3， …，排列的； 第二组数是由第一组的每个数除以－2得到的. 2 3 4 5 6 1 5.观察下面三组数： 第一组：－2，4，－8，16，－32，…； 第二组：1，－2，4，－8，16，…； 第三组：3，6，12，24，48，…. (2)按第三组数的排列规律，第7个数是多少？解：(1) 解：(2)第三组数是按照3，3×21，3×22， 3×23，…，排列的， 所以第7个数是3×26＝192. 2 3 4 5 6 1 5. 观察下面三组数： 第一组：－2，4，－8，16，－32，…； 第二组：1，－2，4，－8，16，…； 第三组：3，6，12，24，48，…. (3)取每组的第9个数，计算这三个数的和.2得到的. 解：(3)(－2)9＋(－2)9÷(－2)＋3×28＝ －512＋256＋768＝512. 2 3 4 5 6 1 类型四　乘方中的其他规律问题 6. 教材P62复习题T15变式 通过计算器计算发现：112＝121，1112＝12 321，1 1112＝1 234 321，…，按照以上的规律计算1 111 1112的结果是(　C　) A. 123 454 321 B. 1 234 564 321 C. 1 234 567 654 321 D. 123 456 787 654 321 C 2 3 4 5 6 1 7.23，33和43分别可以按如图所示方式“分裂”成2 个、3个和4个连续奇数的和，83也能按此规律进行 “分裂”，则83“分裂”出的奇数中最大的 是 ⁠. 71　 2 3 4 5 6 1 $