2.3.2 科学记数法 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦科学记数法核心知识点，包括定义（a×10ⁿ，1≤|a|<10，n为正整数）、a与n的确定及数的还原规则。课堂导入通过合作探究10的幂形式（如10⁵=100000），引导学生观察指数与0的个数关系，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接有理数运算前备知识。 其特色在于结合生活实例（如机器人售价、城市消费总额）和情境问题，培养学生用数学眼光抽象数量关系，通过正误判断（如56.7×10⁷的错误分析）发展推理意识，专项练习分层设计并附易错总结，帮助学生用数学语言精确表达，既助学生理解数学简洁美，又为教师提供系统教学资源。

人教版（新教材）数学七年级上册 第二章 有理数的运算 2.3.2 科学记数法 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026/8/28 人教版数学七年级上册2.3.2科学记数法专项练习 核心知识点梳理 1. 科学记数法定义：把一个大于10的数表示成$$a\times10^n$$的形式（其中$$1\leqslant|a|<10$$，n为正整数），这种记数方法叫做科学记数法。2. 核心参数规则：a是只有一位整数的数，可正可负；n的值等于原数的整数位数减1。3. 数的还原规则：将$$a\times10^n$$还原为原数时，只需把a的小数点向右移动n位，位数不足补0。4. 适用范围与易错点：常用于表示极大的有理数，负数用科学记数法表示时，负号保留在最前方；切记a的取值范围，避免出现a≥10或a＜1的格式错误。 一、基础选择题（每题4分，共20分） 1. 下列数据中，属于标准科学记数法书写形式的是（）A.$$0.8\times10^4$$ B.$$8\times10^3$$ C.$$80\times10^2$$ D.$$800\times10^1$$ 2. 数据36000用科学记数法表示为（）A.$$3.6\times10^4$$ B.$$36\times10^3$$ C.$$3.6\times10^3$$ D.$$0.36\times10^5$$ 3. 科学记数法$$5.2\times10^5$$还原成原数是（）A.52000 B.520000 C.5200 D.520 4. 用科学记数法表示负数-450000，正确的是（）A.$$-4.5\times10^5$$ B.$$-45\times10^4$$ C.$$4.5\times10^5$$ D.$$-0.45\times10^6$$ 5. 若一个数用科学记数法表示为$$9.8\times10^n$$，则这个数的整数位数是（）A.n位 B.(n+1)位 C.(n-1)位 D.(n+2)位 二、基础填空题（每题4分，共20分） 6. 科学记数法$$7.5\times10^3$$中，a=________，n=________。 7. 2800000用科学记数法表示为________；-12000用科学记数法表示为________。 8. $$6.05\times10^4$$的原数是________；$$-3.2\times10^6$$的原数是________。 9. 已知一个数的整数位数为6位，则该数用科学记数法表示时，n=________。 10. 将3亿用科学记数法表示为________。 三、基础计算题（每题8分，共40分） 11. 用科学记数法表示下列各数：420000、5080000 12. 用科学记数法表示下列各负数：-74000、-9600000 13. 还原下列科学记数法表示的数：$$4.8\times10^5$$、$$8.12\times10^3$$ 14. 还原下列负数的科学记数法：$$-2.5\times10^4$$、$$-6.09\times10^6$$ 15. 计算：$$(2\times10^3)\times(3\times10^2)$$（结果用科学记数法表示） 四、拓展应用题（20分） 16. 某城市常住人口约850万人，全年人均消费支出2万元，求该城市全年居民消费总金额是多少万元？用科学记数法表示最终结果。 参考答案与详细解析 1.B 解析：科学记数法要求$$1\leqslant|a|<10$$，只有B符合标准格式。2.A 解析：36000整数位数为5位，n=4，a=3.6，结果为$$3.6\times10^4$$。3.B 解析：将5.2的小数点向右移动5位，得520000。4.A 解析：负数科学记数法负号前置，a=4.5，n=5，格式规范。5.B 解析：科学记数法中，原数整数位数=n+1。 6.7.5、3 7.$$2.8\times10^6$$、$$-1.2\times10^4$$ 8.60500、-3200000 9.5 10.$$3\times10^8$$ 解析：3亿=300000000，整数位数9位，n=8。 11.解：$$420000=4.2\times10^5$$，$$5080000=5.08\times10^6$$。12.解：$$-74000=-7.4\times10^4$$，$$-9600000=-9.6\times10^6$$。13.解：$$4.8\times10^5=480000$$，$$8.12\times10^3=8120$$。14.解：$$-2.5\times10^4=-25000$$，$$-6.09\times10^6=-6090000$$。15.解：原式$$=6\times10^5$$。 16.解：850万=8500000，总金额=8500000×2=17000000（万元），用科学记数法表示为$$1.7\times10^7$$万元。答：该城市全年居民消费总金额为$$1.7\times10^7$$万元。 易错总结：本节高频易错点为忽略a的取值范围，出现a大于10或小于1的错误；数的还原时小数点移动位数出错、漏补0；负数表示时遗漏负号。同时要注意整万、整亿数的换算，牢记整数位数与n的对应关系，规范书写格式。 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 情境导入 能用科学记数法表示大数.（重点） 探索归纳出用科学记数法表示的数中 10 的指数与原数整数位数之间的关系.； 通过探究活动，用科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美. 2026年8月28日星期五6时25分15秒 探究点1：用科学记数法 【合作探究】 问题1：下列用幂的形式表示的数，原来分别是什么数？ 102 =____， 103 =_______， 104 =_______， 105 =_______， 100 1 000 10 000 100 000 108 =____________， 100 000 000 10n =______________. 1000···0(n 个 0) 情境导入 读作：__________________________． 6.96 乘 10 的 5 次方（幂） 　　一般地，10 的 n 次幂等于 10⋯0（在 1 的后面有 n 个 0），所以可以利用 10 的乘方表示一些大数。 例如 　　：696 000＝___________， 6.96×105 探究新知 像这样，把一个大于10的数表示成 a×10n（其中a大于或等于1且a小于10， n是正整数），使用的是科学记数法. 科学记数法 探究新知 　　567 000 000＝56.7×10 000 000 ＝56.7×107． 　　567 000 000＝0.567×1 000 000 000 ＝0.567×109． 　　判断下列用科学记数法表示大数是否正确？ 　　不正确，不是科学记数法． 注意：a 是整数数位只有一位的数，即1≤a＜10． 探究新知 　　像－567 000 000 这样的负数，如何用科学记数法表示呢？ 　　①先写出它的相反数的科学记数法表示形式： 　　567 000 000＝5.67×108． 　　② 再添加负号： 　　－567 000 000＝ －5.67×108． 探究新知 例1：用科学记数法表示下列各数： 1 000 000，300 000 000，8 000 000 000，10 100 000. 解：1 000 000＝1×106； 300 000 000＝3×108 8 000 000 000＝8×109； 10 100 000＝1.01×107 思考：上面式子中，等号左边的整数的位数与右边10的指数有什么关系？ 用科学记数法表示一个n 位整数（n大于或等于2），其中10的指数是n－1. 探究新知 57 000 000＝5.7×107， 八位数 1 000 000＝1×106， －123 000 000 000＝－1.23×1011． 七位数 7－1＝6 8－1＝7 十二位数 12－1＝11 用科学记数法表示一个n 位整数（n大于或等于2），其中10的指数是n－1. 探究新知 知识点1 用科学记数法表示绝对值较大的数 1. 河北省，简称“冀”，是中国唯一兼有高原、山地、丘陵、 盆地、平原、草原和海滨的省份，总面积188 800平方千米.将数据 188 800用科学记数法表示为( ) C A. B. C. D. 返回 举一反三 10 2. 2025年春晚，身穿东北大花袄的机器人“扭秧歌”吸引 了众多观众的眼球，据媒体报道，这种人形机器人单个售价65万元，春 晚16个人形机器人需花费1 040万元， 万用科学记数法表示为 ( ) C A. B. C. D. 返回 举一反三 11 3.［2025河北一模］一个正整数为9位数，将其用科学记数法表示为 ，则 的值为( ) B A.7 B.8 C.9 D.10 返回 举一反三 12 例2：下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？ （1）1×107；（2）4×103；（3）8.5×106；（4）－3.96×104. 解：（1）1×107＝10 000 000； （2）4×103＝4 000； （3）8.5×106＝8 500 000； （4）－3.96×104 ＝－39 600. 探究新知 下列用科学记数法表示的数，原数是什么？ (1) 中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了 14 圈，行程约为 6×105 千米； 分析： 指数是 5 6×105 原数位数是 6 位 6×105 = 600 000 当堂检测 (2) 一套《辞海》大约有 1.7×107 个字； (3) 人体中约有 2.5×1013 个红细胞. (2) 1.7×107 = 17 000 000. (3) 2.5×1013 = 25 000 000 000 000 . 总结 反过来，如果用科学记数法表示的数 10 的指数是 n，那么原数有 n + 1 位整数位. 探究点2：还原用科学记数法表示的数 当堂检测 探究点3：科学记数法的计算 2016 年，由我国自主研发的“神威·太湖之光”超级计算机运算速度可达到 1 250 000 000 亿次/s. 假设一个人每秒可做一次简单的运算，要完成 1 250 000 000 亿次运算大约需要多少年？用科学记数法表示结果，并与同伴进行交流. 60×60×24×365 = 31 536 000（次） 1.25×1017÷31 536 000 ≈ 4×109（年） 当堂检测 数的还原 　　要将还原成整数，就是把a的小数点向右移动 n 位，即还原之后的整数有n＋1个数位．如果 a 中的位数不够，用“0”补足，注意符号． 探究新知 4.用科学记数法表示以下各数： （1） ________； （2） ____________； （3） ______________； （4） _________________. 返回 举一反三 18 5.（16分）用科学记数法表示下列各数： （1）3 600； 解： . （2） ； 解： . （3） ； 解： . （4）380亿. 解： . 返回 举一反三 19 知识点2 将用科学记数法表示的数还原 6.一个整数用科学记数法表示为 ，则原数中“0”的 个数为___. 4 返回 举一反三 20 7.［2025沧州模拟］用科学记数法表示的数为 ，则它的原数 是( ) C A.20 500 B.2 050 C.205 000 D.2 050 000 返回 举一反三 21 科学记数法 还原成原数 形式 n 的确定 ，其中 1≤|a|＜10，n 为正整数． n＝整数的位数－1 　　把 a 的小数点向右移动 n位，不足的位数用 0 补足． 课堂小结 谢谢观看 THANKS $