第2章 本章小结与复习（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦第二章“有理数的运算”，通过单元情境串讲（如冷库冷冻食品进出记录问题）导入，结合正负数表示实际量，搭建从生活实例到数学运算的学习支架，连接数感培养与运算能力提升的脉络。 其亮点在于情境化问题设计与过程性探究，例1结合生活实际培养抽象能力，过程探究题通过错因分析发展运算能力和推理意识。考点整合训练系统覆盖运算应用、科学记数法等，帮助学生用数学语言表达现实问题，教师可高效开展复习，学生能增强应用与思辨能力。

《学练优》·七年级数学上·RJ 第二章　有理数的运算 本章小结与复习 目 录 CONTENTS 01 单元情境串联 02 考点整合训练 例1：某冷库一天的冷冻食品进出记录如下表所示 (运进用正数表示，运出用负数表示)，表中有个数 据不小心被 覆盖.已知被覆盖的数是运进的 吨数，且比其中一次运出吨数的最大值多1吨. 进出食品的质量 (单位：吨) －3 －1 3 2 进出次数 3 1 3 2 2 (1)被 覆盖的数为 ⁠； (2)求冷库该天的冷冻食品的质量相比原来增加或减 少了多少吨； 解：(2)－3×3＋4×1＋(－1)×3＋3×2＋2×2＝－9 ＋4－3＋6＋ 4＝2，所以相比原来增加了2吨. 4　 解：(2)－3×3＋4×1＋(－1)×3＋3×2＋2×2＝ －9＋4－3＋6＋4＝2， 所以相比原来增加了2吨. 例1：某冷库一天的冷冻食品进出记录如下表所示 (运进用正数表示，运出用负数表示)，表中有个数 据不小心被 覆盖.已知被覆盖的数是运进的 吨数，且比其中一次运出吨数的最大值多1吨. 进出食品的质量 (单位：吨) －3 －1 3 2 进出次数 3 1 3 2 2 (3)若运进每吨冷冻食品的费用为500元，运出每 吨冷冻食品的费用为800元，求冷库该天的运送 总费用.用为16 600元. 解：(3)(4×1＋3×2＋2×2)×500＋(3×3＋1×3) ×800＝14×500＋12×800＝7 000＋9 600＝16 600， 所以冷库该天的运送总费用为16 600元. 例2：计算：－32－｜－1｜101＋(－2)3× ÷(－ ) × . 解：原式＝－9－1＋8× × × ＝－10＋3＝－7. 解：原式＝－9－1＋8× × × ＝－10＋3＝－7. 考点一　有理数的运算及应用 1. (2026•辽宁铁西区期末)下列运算错误的是(　A　) A. 2÷ × ＝2 B. (－1)2＋(－1)3＝0 C. －(－3)2＝－9 D. －8－2×6＝－20 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 2. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所 示，下列结论中正确的是(　C　) A. b＞－1 B. ｜b｜＞2 C. a＋b＞0 D. ab＞0 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 3. 易错题 两个有理数互为相反数，那么它们的n(n为正整数)次幂的值(　C　) A. 相等 B. 不相等 C. 绝对值相等 D. 没有任何关系 等价变式 (2026•信阳平桥区期末)若a与b互为相反数，则a2n－1 ＋b2n－1＝ .(n为正整数) C 0　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 4. －1 的倒数是 　－ 　. 5. 若｜a｜＝5，b＝3，且a＜b，则a－b＝ ⁠. － 　 －8 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 6. (2026•泸州期末)国家旨在通过健康生活方式干预 降低肥胖相关慢性病发病率.身体质量指数(BMI)， 是常用的衡量人体胖瘦程度的一个指标，其计算公 式为：BMI＝体重÷身高的平方(体重单位：kg；身 高单位：m)，国家卫健委制定的BMI中国标准如 下：偏低：BMI＜18.5；正常：18.5≤BMI＜24； 超重：24≤BMI＜28；肥胖：BMI≥28.已知某同学 体重60 kg，身高1.5 m，通过计算，该同学合适的 身体描述为 .(填“偏低”“正常”“超 重”或“肥胖”) 超重　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 7. 定义一种新运算*，规定运算法则为m*n＝mn －mn(m，n均为整数，且m≠0).例：2*3＝23－ 2×3＝2，则(－2)*2＝ ⁠. 解：原式＝12. 8　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 8. 计算： (1)(－ ＋ － )÷(－ )； 解：原式＝12. 解：原式＝12. (2) ×［0.75－(－0.25)］； 解：原式＝ . (3)－32＋(－2－5)2－｜－ ｜×(－2)4. 解：原式＝36. 解：原式＝ . 解：原式＝36. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 －2 9. 新考向 过程探究 以下是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分： 　－1＋ ＋4÷(－6)×(－ )＋ ＝－1＋ ＋ 4÷2＋ 4×(－ )×(－ ) (1)请你在上面的解题过程中仿照给出的方式改错； 解：(1)如图所示. 解：(1)如图所示. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 9. 新考向 过程探究 以下是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分： 　－1＋ ＋4÷(－6)×(－ )＋ ＝－1＋ ＋ 4÷2＋ (2)请就此题反映出的该同学有理数运算掌握的情况 进行错因分析； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 解：(2)该同学乘方运算中底数的识别存在错误， 有理数同级运算顺序混乱， 异号两数相加的法则使用错误. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 9. 新考向 过程探究 以下是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分： 　－1＋ ＋4÷(－6)×(－ )＋ ＝－1＋ ＋ 4÷2＋ (3)请写出正确的运算过程. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 解：(3)原式＝－1＋ ＋4÷(－6)×(－ )＋ ＝ －1＋ ＋4× × ＋2 ＝－1＋1 ＋ ＋2 ＝3 . 解：(3)原式＝－1＋ ＋4÷(－6)×(－ )＋ ＝ －1＋ ＋4× × ＋2 ＝－1＋1 ＋ ＋2 ＝3 . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 考点二　近似数与科学记数法 10. (2025•北京中考)2025年5月29日，行星探测工程 天问二号探测器在西昌卫星发射中心成功发射，开 启对近地小行星2016H03的探测与采样返回之旅.已 知该小行星与地球的最近距离约为月球远地点距离 的45倍，月球远地点距离约为4×105 km，则该小行 星与地球的最近距离约为(　C　) A. 1.8×105 km B. 1.8×106 km C. 1.8×107 km D. 1.8×1010 km C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 11. (2026•信阳期中)如果由四舍五入法得到的近似 数是78，那么下列各数中不可能是原数的是(　D　) A. 78.01 B. 77.99 C. 77.50 D. 77.49 延伸设问 上述问题中，若设原数为a，则a的取值范围 是 ⁠. D 77.5≤a＜78.5　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 $