2.3.1 第1课时 乘方（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦有理数的乘方，系统覆盖乘方的意义、运算及应用，通过多个相同因数相乘的算式引入，以知识点一（意义）、知识点二（运算）、知识点三（应用）为递进支架，衔接有理数运算的前后知识脉络。 其亮点在于融入数学文化（《孙子算经》十进制单位）、跨学科（生物细菌分裂）及新情境（放射性半衰期、水葫芦繁殖），以数学眼光观察现实世界。通过辨析题（如乘方意义判断）和运算题培养数学思维中的运算能力，“一课一得”小结非负式和为0的规律，助力学生系统掌握知识，教师可借分层练习提升教学效率。

《学练优》·七年级数学上·RJ 第二章　有理数的运算 2.3　有理数的乘方 2.3.1　乘方　 第1课时　乘方 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B应用实践 知识点一　乘方的意义 1. 算式(－ )×(－ )×(－ )×(－ )可表示为 (　A　) A. (－ )4 B. (－ )×4 C. －()4 D. 以上答案均不对 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 2. 下列说法正确的是(　D　) A. －28表示8个2相乘 B. 25表示5个2相加 C. (－3)3与－33意义相同 D. － 的底数是2 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 知识点二　乘方的运算 3. －12 026＝(　B　) A. 1 B. －1 C. 2 026 D. －2 026 4. 下列选项中为负数的是(　C　) A. 5 B. ｜－5｜ C. (－5)3 D. (－5)2 B C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 5. 下列运算正确的是(　B　) A. (－2)3＝8 B. －22＝－4 C. 33＝9 D. 23＝6 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 6. (2026•金华期末)下列各组的两个式子中，运算后 的结果相等的是(　B　) A. 23和32 B. －33和(－3)3 C. －22和(－2)2 D. －｜－2｜和｜－2｜ B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 7. 如图，数轴上的一点A表示的数是a，则下列各 式一定成立的是(　A　) A. a2＝(－a)2 B. a3＝(－a)3 C. －a2＝｜－a2｜ D. a3＝｜a3｜ A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 8. 计算： (1)(－ )3； 解：原式＝－ .　　 (2)(－0.1)4； 解：原式＝0.000 1. (3)(－1 )3；　　 解：原式＝－ .　　 解：原式＝－ .　　 解：原式＝0.000 1. 解：原式＝－ .　　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 (4)－ . 解：原式＝－ . 解：原式＝－ . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 知识点三　乘方的应用 9. 新情境 数学文化 《孙子算经》卷上说：“十圭为一撮，十撮为一抄，十抄为一勺，十勺为一合.”说明“撮、抄、勺、合”均为十进制，则十合等于(　D　) A. 102圭 B. 103圭 C. 104圭 D. 105圭 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 10. (2025•巴中中考)所有放射性物质都有自己的半 衰期.半衰期是放射性物质的质量缩减为原来的一半 所用的时间，是一个不变的量.质量为m的放射性物 质，经历了3个半衰期后的质量为(　D　) A. m B. m C. m D. m D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 11. (2026•台山市期末)计算 ＋ 结果是(　B　) A. 5m＋6n B. 5m＋6n C. m5＋6n D. 5m＋n6 B 12. 观察等式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝ 32，26＝64，27＝128，….通过观察，用你发现的 规律确定22 027的个位数字是 ⁠. 8　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 13. 跨学科 生物 细菌是靠分裂进行生殖的，也就是1个细菌分裂成2个细菌，分裂完的细菌长大以后又能进行分裂，例如，图中所示为某种细菌分裂的电镜照片，显示这种细菌每20分钟就能分裂一次，1个这种细菌经过3个小时可以分裂成 个细菌. 512　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 14. 计算： (1)－42×(－4)2； 解：原式＝－256. (2)(－ )2×(－2 )3. 解：原式＝－ . 解：原式＝－256. 解：原式＝－ . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 15. 水葫芦是一种水生漂浮植物，有着惊人的繁殖 能力.据研究表明：适量的水葫芦生长对水质的净化 是有利的，关键是科学管理和转化利用，若在适宜 的条件下，1株水葫芦每5天就能繁殖1株.(不考虑死 亡、被打捞等其他因素) (1)假设湖面上现有1株水葫芦，填写下表： 天数 5 10 15 … 25 … 5n 总株数 2 4 8 … 32 … 2n 8 32 2n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 15. 水葫芦是一种水生漂浮植物，有着惊人的繁殖 能力.据研究表明：适量的水葫芦生长对水质的净化 是有利的，关键是科学管理和转化利用，若在适宜 的条件下，1株水葫芦每5天就能繁殖1株.(不考虑死 亡、被打捞等其他因素) (2)假定某个水域的水葫芦维持在1 280株以内对水质 净化有益.若现有10株水葫芦，请你计算，按照上述 生长速度，多少天时有1 280株水葫芦？芦. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 解：1 280÷10＝128，2n＝128， 所以n＝7，7×5＝35(天). 答：按照上述生长速度，35天时有1 280株水葫芦. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 一课一得：非负式的和为0 例：若(3a－3)2＋｜－b＋2｜＝0，则(a－b)2 027 ＝ ⁠. 小贴士 　　绝对值和偶次幂是比较常见的两种非负式，当 几个非负式的和等于0时，每个非负式都等于0. －1　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 ［变式1］若｜x－2｜与(y＋3)2互为相反数，则xy 的值为 ⁠. ［变式2］已知(a＋2)4＋｜b－1｜＋(c－ )2＝0，求 (a－b＋c)2的值. －6　 解：因为(a＋2)4＋｜b－1｜＋(c－ )2＝0， 所以a＋2＝0，b－1＝0，c－ ＝0.所以a＝－2， b＝1，c＝ ＝ . 解：因为(a＋2)4＋｜b－1｜＋(c－ )2＝0， 所以a＋2＝0，b－1＝0，c－ ＝0. 所以a＝－2，b＝1，c＝ . 所以(a－b＋c)2＝ . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 $