2.3.1 第2课时 有理数的混合运算（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦有理数的混合运算，从乘方运算基础导入，通过学习理解部分的计算辨析题、分步计算题搭建学习支架，帮助学生衔接乘方与混合运算知识，掌握运算顺序与符号规则。 其亮点在于分层设计与素养导向，通过错题分析培养运算能力，如指出运算顺序错误并更正，结合数字规律探究和“二十四点”游戏题发展推理意识与创新意识，定义“*”运算引导学生抽象规则。助力学生提升运算准确性与思维灵活性，为教师提供多样化分层资源，提高教学效率。

优翼 优翼 《学练优》·七年级数学上·RJ 优翼 第二章 有理数的运算 2.3 有理数的乘方 2.3.1乘方 第2课时 有理数的混合运算 优翼 录目 01 A学习理解 02 B应用实践 CONTENTS 03 C迁移创新 优翼 A学习理解 知识点一有理数的混合运算 1.下列计算正确的是(A A.-1+2÷1=1 B.一1一1X1=0 C.(-1)2×1=-1 D.一13÷1=1 2345678910111213 优篷 2.对于计算-24+18X(一3)÷（一-2），下列过程错 误 C 的是16+[18÷(-2)]×（一 3) B.一16+(18÷2)X3 C.16-54÷2 D.-16+(-54)÷(-2) 2 345678 910111213 优翼 3.淇淇在计算（一3）的平方时，误算成（一3）与2的 积，求得的答案比正确答案(B) A.小3 B.小15 C.大3 D.大15 4.计算： (1)1-31+(-2)2=7; 2)-23÷4×(-32=-8 12 3 4 5678910111213 优堂 5.计算： (1)(-1)×(-4)+22÷(7-5); 解：原式=6. 22025山西中考)1-21×6-32+(-8+4)： 解：原式=一10. 3)23×(-2+1)÷(1-3). 解：原式=一2. 12345 678910111213 优留 6.新考向过程探究阅读下面的解题过程并回答问 算：-2÷G-1-3)×6. 解：原式=一4÷(-)×6 (第一步) =-4÷(-25) (第二步) 25· (第三步) 12345 6 78910111213 (1)上面解题过程中有两处错误，第一处是第二 步，错误的原因是没按运算顺序计算，先算了后 面的乘法；第二处是第三步，错误的原因 是结果的符号出错 (2)请将其更正. 解：原式=-4÷（一君）×6=-4×（一安）×6= 25 144 25 12345 6 78910111213 优翼 知识点二数字规律探究 7.有一列按规律排列的数：3， 25，…, 1 41 则第20个数是 400 1234567 8910111213 分 优 8. 教材P53例4变式仔细观察下列三组数： 第一组：1,4,9,16,25， 第二组：1,8,27,64,125，… 第三组：一2，一8，一18，一32，一50，…. (1)第一、三组数的第6个数分别是36和一72 (2)第一、二、三组数的第10个数的和是900 1234567 8910111213 优翼 B 应用实践 9. 逆向思维 (2025·成都中考)任意给一个数x, 按下列程序进行计算.若输出的结果是15，则x的值 为3 输入x 乘6 减去3 输出 1234567 8 10 111213 优留 10.新考向结论开放题有一种“二十四点”的游 戏，其游戏规则如下：将四个有理数（每个数都必须 用到且只能用一次)进行加减乘除四则运算，使其结 果等于24.现有四个数2，一4,6，一9，运用上 述规则写出两道算式，使其结果等于24，算式如下： (1)[6+(-9)]×2×(-4)524 (2)(一4)X(一9)÷2+6=24答案不唯一) 123456789 10 111213 优翼 11.计算： (1)(-1)30-8÷(-2)+4×|-51; 解：原式=1十4+20=25. (2)-22×(-0.5)÷[(-2)2+2×(-4)]; 解：原式=-4×(-0.5)÷(4-8)=2÷（一4）=-0 3)-1224+2X(-32-62×2(-1-321) 解：原式=-1+2×9-36×2÷(-9)= 一1+18+2=19. 12345678910 111213 优翼 12.已知a,b互为倒数，x,y互为相反数， 1m|=2.求式子(-ab)2027+x+2-m3的值. 2027 解：因为4，b互为倒数，x,y互为相反数， |m|=2, 所以ab=1,x+y=0,m=2或m=-2, 所以(-ab)227+-y-m3= 2027 (一1p+207-m=-1-m. 1234567891011 12 13 优翼 当m=2时，-1-m=-1-8=一9； 当m=-2时，-1一m3=-1十8=7. 故(-bP2+22》-m的值为一9或7. 1234567891011 12 13 分 优翼 迁移创新 13.探究规律，完成相关题目.定义“*”运算： (+2)*(+4)=+(22+42): (-4)*(-7)=+[(-4)2+(-72]; (-2)*(+4)=-[(-2y+(+42]: (+5)*(-7)=-[(+5)2+(-7)2]; 0*(一5)=（一5)*0=（一5）2； (+3)*0=0*(+3)=(+3)2; 0*0=02十02=0. 123456789101112 13 ()归纳*运算的法则： 两数进行*运算时，同号得正 怎得 平方 (填“正”或“负”)并把两数的 相 加.特别 平方 地，0和任何数进行*运算，或任何数和0进行*运 解：笔迁这个数的0*（一2）门=（十1）*（一2）？=（十1 )证算：4丰1)年[60417.2)]· 123456789101112 13 优翼 13.探究规律，完成相关题目.定义“*”运算： (+2)*(+4)=+(22+42); (-4)*(-7)=+[(-4)2+(-7)2]: (-2)*(+4)=-[(-2)2+(+4)2]; (+5)*(-7)=-[(+5)2+(-7)2]; 0*(-5)=(一5)*0=（一5）2： (+3)*0=0*(+3)=(+3)2; 0*0=02十02=0. 12345678910111213 优翼 (3)是否存在有理数m,n,使得(m一1)*(n+2) 0?若存在，求出m,n的值；若不存在，说明理 解：(3)存在.因为(m一1)*(n十2)=0， 所以±[(m-1)2+(n+2]=0. 所以m-1=0,n十2=0. 所以m=1,n=-2. 123456789 10 1112 13 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。