2.1.1 第1课时 有理数加法法则（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“有理数加法法则及应用”核心知识点，从有理数概念导入，通过基础计算例题、表格梳理法则，再延伸到温度变化、潜水员位置等实际问题，搭建从理解到应用的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于融合中考真题、数学文化（刘徽正负术）与生活场景，以抽象能力（符号运算）、运算能力（分数小数加法）、应用意识（工地水泥进出）培养核心素养。如数学文化题让学生感悟历史，分类讨论题提升逻辑思维，助力学生巩固知识，教师可高效开展分层教学。

《学练优》·七年级数学上·RJ 第二章　有理数的运算 2.1　有理数的加法与减法 2.1.1　有理数的加法　 第1课时　有理数加法法则 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B应用实践 03 C 迁移创新 知识点一　有理数加法法则 1. 根据有理数加法法则，计算2＋(－3)过程正确的 是(　D　) A. ＋(3＋2) B. ＋(3－2) C. －(3＋2) D. －(3－2) D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 2. (2025•陕西中考)计算：－5＋4＝(　B　) A. 1 B. －1 C. 9 D. －9 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 3. 填表： 加数 加数 和的组成 和 符号 绝对值 －12 3 － 12－3 －9 18 8 ⁠ ⁠ ⁠ －9 16 ⁠ ⁠ ⁠ －9 －5 ⁠ ⁠ ⁠ ＋ 18＋8 26 ＋ 16－9 7 － 9＋5 －14 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 4. 计算： (1)(－3)＋(－5)；　　 解：原式＝－8.　　 (2)10＋(－10)； 解：原式＝0. (3)(－11)＋0；　　 解：原式＝－11.　　 (4)－6.5＋(－7.3). 解：原式＝－13.8. 解：原式＝－8.　　 解：原式＝0. 解：原式＝－11.　　 解：原式＝－13.8. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 知识点二　有理数加法的应用 5. (2025•河北中考)从－5℃上升了5℃后的温度，在 温度计上显示正确的是(　B　) B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 6. 一个潜水员从水面潜入水下60米，然后又上升31 米，此时潜水员的位置是(　D　) A. 水下91米 B. 水下31米 C. 水下60米 D. 水下29米 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 7.新考向 数学文化 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数.如图，根据刘徽的这种表示方法，观察图①，可推算图②中所表示的结果为 ⁠ ⁠. －3 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 8. 教材P35习题T6变式 已知甲地的海拔高度为－45 m，乙地的海拔比甲地高30 m，丙地的海拔比乙地高120.5 m，则乙地和丙地的海拔高度各是多少米？ 解：乙地：－45＋30＝－15(m)， 丙地：－15＋120.5＝105.5(m). 答：乙地的海拔高度是－15 m，丙地的海拔高度是 105.5 m. 解：乙地：－45＋30＝－15(m)， 丙地：－15＋120.5＝105.5(m). 答：乙地的海拔高度是－15 m， 丙地的海拔高度是105.5 m. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 9. (2026•珠海香洲区期末)已知a＝4，｜b｜＝2， a＋b的值为(　C　) A. 6 B. 2或－6、 C. 2或6 D. －2或6 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 10. 已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所 示，则下列结论正确的是(　D　) A. a＋b＞0 B. a＋c＞0 C. b＋c＞0 D. a＋(－b)＞0 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 11. 新考向 创新设问 已知数轴上点A，B的位置如图所示，点A表示的有理数为a，点B表示的有理数为b，m＝a＋b，则比m大的最小整数为 ⁠. 2　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 12. 原创题 用符号max(a，b)表示a，b两数中较大的数，用符号min(a，b)表示a，b两数中较小的数，则max(－2，－0.5)＋min(0，－ )的值为 ⁠. －2　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 (1) ＋(－ )；　　 解：原式＝ .　　 (2)(－5 )＋7 ； 解：原式＝1 . 解：原式＝ .　　 解：原式＝1 . 13. 计算： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 (3)2 ＋｜－5 ｜；　　 解：原式＝7 .　　 (4)－7 ＋｜－5.5｜. 解：原式＝－2.25. 解：原式＝7 .　　 解：原式＝－2.25. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 14. 一建筑工地星期一和星期二仓库水泥的进货量和出货量如下表所示，其中进货为正，出货为负(单位：t). (1)求这两天水泥进货合计量和出货合计量. 进出货情况 星期一 ＋5 －2 星期二 ＋3 －4 解：(1)这两天水泥的进货合计量为 ＋5＋(＋3)＝＋ 8(t)， 这两天水泥的出货合计量为－2＋(－4)＝－6(t). 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 14. 一建筑工地星期一和星期二仓库水泥的进货量和出货量如下表所示，其中进货为正，出货为负(单位：t). (2)星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是 减少了？星期二呢？ 进出货情况 星期一 ＋5 －2 星期二 ＋3 －4 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 解：(2)星期一的水泥库存变化为＋5＋(－2)＝＋ 3(t)， 星期二的水泥库存变化为3＋(－4)＝－1(t).　 答：星期一该建筑工地仓库的水泥库存增加了， 星期二该建筑工地仓库的水泥库存减少了. 解：(2)星期一的水泥库存变化为 ＋5＋(－2)＝＋3(t)， 星期二的水泥库存变化为3＋(－4)＝－1(t).　 答：星期一该建筑工地仓库的水泥库存增加了， 星期二该建筑工地仓库的水泥库存减少了. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 15. 分类讨论思想 若｜a｜＝4，｜b｜＜2，且b为整数. (1)求a，b的值. 解：(1)因为｜a｜＝4，所以a＝±4. 因为｜b｜＜2，且b为整数， 所以b＝－1或0或1. 解：(1)因为｜a｜＝4，所以a＝±4. 因为｜b｜＜2，且b为整数， 所以b＝－1或0或1. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 (2)当a，b为何值时，a＋b有最大值或最小值？此 时，最大值或最小值是多少？ 解：(2)当a＝4，b＝1时，a＋b有最大值，最大值 为5； 当a＝－4，b＝－1时，a＋b有最小值，最小值为 －5. 解：(2)当a＝4，b＝1时，a＋b有最大值， 最大值为5； 当a＝－4，b＝－1时，a＋b有最小值， 最小值为－5. 15 . 分类讨论思想 若｜a｜＝4，｜b｜＜2，且b为整数. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 $