2.1.2 有理数的减法 第1课时 有理数的减法法则（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年七年级上册数学授课课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“有理数的减法法则”，通过北京气温温差实例导入，从小学减法是加法逆运算的旧知出发，引导学生对比不同数减-3与加+3的结果，构建从具体计算到抽象法则的学习支架。 其亮点在于以现实情境培养数学眼光，通过多组实例归纳法则体现推理意识，典例与检测强化运算能力。采用“情境-探究-归纳-应用”教学方法，课堂小结用公式和大小比较梳理知识，帮助学生理解转化思想提升运算能力，也为教师提供清晰的教学流程。

2.1.2 有理数的减法 第1课时 有理数的减法法则 第二章 有理数的运算 北京某天气温是－3ºC～3ºC，这天的温差是多少摄氏度呢？ 3－(－3 ) 情境导入 温差是指最高气温减最低气温. = 6 1.引导学生不同方法得出结论。法一：温度计(数轴，从距离来理解)；法二：加减法的逆运算。 2.猜想减法即加上这个数的相反数。并开展探究。 在小学，我们学习减法时，知道减法是加法的逆运算，在把减法推广到有理数范围内时，为使减法运算具有一致性，规定有理数的减法与加法之间仍然具有上述关系. 3 -(-3)= ？ 想一想，哪个数与 -3 相加得 3. 6 +(-3)= 3 3 -(-3)= 6 ① 新知探究 3 -(-3)= 6 ① 另一方面，我们知道 3 +(+3)= 6 ② 由①②，得 3 -(-3)= 3 +(+3) ③ 把 3 分别换成 0，-1，-5，用上面的方法考虑. 3 -(-3)= 6 0-(-3) = _____；(-1)-(-3) = _____；(-5)-(-3)=_____. 这些数减 -3 的结果与它们加 +3 的结果相同吗？ 0 + 3 = ______；(-1) + 3 = ______；(-5) + 3 =_____. +3 +2 -2 +3 +2 -2 这些数减 -3 的结果与它们加 +3 的结果相同. 新知探究 计算： 9-8 = ______；9 + (-8)=_____； 15-7 = _______；15 + (-7)=_____. 从中又有什么新发现？ 1 1 8 8 新知探究 减去一个数，等于加这个数的相反数. 有理数减法法则： 有理数减法法则也可以表示成 a - b = a +(-b) 两个有理数相减，差是一个有理数. 归纳小结 例 4 计算： （1）(-3) - (-5)； （2）0 -7；（3）2-5； 解：（1） (-3) -(-5) = (-3)+ 5 = 2； （4）7.2 -(-4.8)； （5） . （2）0 - 7 = 0+(-7) = -7； （3）2 - 5 = 2 +(-5) = -3； 典例精析 例 4 计算： （1）(-3) - (-5)； （2）0 -7；（3）2-5； （4）7.2 -(-4.8)； （5） . （4）7.2-(-4.8) = 7.2 + 4.8 = 12； 典例精析 （5） 在小学，只有当 a 大于或等于 b 时（其中 a，b 是 0 或正数），我们才能计算 a-b（如 2-1，1-1）. 现在，当 a 小于 b 时，你能计算 a-b（如 1-2，(-1)-1）吗？ 思考 在数学发展史中，使较小的正数减去较大正数的运算能正常进行，并与已有的运算不矛盾，是引入负数的一个重要原因. 2 - 5 = 2+(-5) = -3 较小的数 - 较大的数 = 负数，即若 a < b，则 a-b<0. 思考 一般地，在有理数范围内，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？ 1.找一找 帮帮小马虎找出错误并改正 ①(-23)-(+8)= -23+8= -15 ②5.4-(-8.7)= 5.4-8.7 = -3.3 ③(-12)-(-21)= 12+21= 33 ④-13-25 = -13+25 =12 2.下列计算错误的是( ) A.-2-(-2)=0 B.-3+4 ＝1 C.-2-(-3)＝-5 D.12-15＝-3 C 当堂检测 （1） ； 解：原式 . （2） ； 解：原式 . （3） ； 解：原式 . （4） . 解：原式 . 3、计算： 当堂检测 法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数 课堂小结 有理数减法 加法 转化 比较大小 如果a<b,那么a-b<0. 如果a=b,那么a-b=0) 如果a > b,那么a-b>0; a－b = a + (－b) 课堂小结 （必做题）课本32页练习1、2 （选做题） 1、列式计算：(1)两个有理数之和是-1,已知一个数是5,求另一个数; （2）已知6与一个数的差是-2,求这个数. 2、矿井下A,B,C三处的高度分别是-37 m,-129 m,-71.3 m,那么最高处比最低处高 _______m.  （选做题）已知│a│= 5，│b│= 3，且a>0，b<0，求a-b的值 作业布置 谢谢 ! 谢谢聆听 $