2.1.1 第2课时 有理数加法的运算律及应用（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“有理数加法的运算律及应用”，通过复习有理数加法法则导入，衔接前期基础运算知识，以运算律（交换律、结合律）为学习支架，帮助学生从直接计算过渡到简便运算，构建知识脉络。 其亮点在于融合真实情境（如作业字迹消失、微信账单）、代数推理（三个有理数和的讨论）及迁移创新（拆项法材料阅读），培养学生运算能力、推理意识与应用意识。采用分层练习设计，学生能提升问题解决能力，教师可高效开展差异化教学。

《学练优》·七年级数学上·RJ 第二章　有理数的运算 2.1　有理数的加法与减法 2.1.1　有理数的加法　 第2课时　有理数加法的运算律及应用 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B应用实践 03 C 迁移创新 知识点一　有理数的加法运算律 1. 计算：4＋(－2)＋7＋(－1)＝(4＋7)＋［(－2)＋ (－1)］，这个算式应用了(　C　) A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 加法交换律与结合律 D. 以上都不是 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 2. 下列变形，运用加法运算律正确的是(　B　) A. 3＋(－2)＝2＋3 B. 4＋(－6)＋3＝(－6)＋4＋3 C. ［5＋(－2)］＋4＝［5＋(－4)］＋2 D. ＋(－1)＋(＋ )＝(＋ )＋(＋1) B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 3. 在计算 ＋(－ )＋■时，要使该题可用简便方 法计算，则■中可以填入的数值为(　D　) A. B. C. D. D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 4. 运用加法的运算律计算下列各题： (1)(－17)＋59＋(－27)； 解：原式＝15. (2)(－3)＋12＋8＋(－7)； 解：原式＝10. (3)0.75＋13＋(－ )＋17. 解：原式＝30. 解：原式＝15. 解：原式＝10. 解：原式＝30. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 5. 新考向 真实情境 小乐同学用可擦笔写完作业后不慎将热水杯放在了作业本上，导致部分字迹消失，如图所示，求此时字迹消失部分的整数之和. 解：字迹消失部分在－3.9和4.1之间， 其中的整数有－3，－2，－1，0，1，2，3，4. 其和为(－3)＋(－2)＋(－1)＋0＋1＋2＋3＋4＝ ［(－3)＋3］＋［(－2)＋2］＋［(－1)＋1］＋0＋4 ＝4. 答：此时字迹消失部分的整数之和为4. 解：字迹消失部分在－3.9和4.1之间， 其中的整数有－3，－2，－1，0，1，2，3，4. 其和为(－3)＋(－2)＋(－1)＋0＋1＋2＋3＋4＝ ［(－3)＋3］＋［(－2)＋2］＋［(－1)＋1］ ＋0＋4＝4. 答：此时字迹消失部分的整数之和为4. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 知识点二　有理数加法运算律的应用 6. 某股民上周五买进某股票，这几天该股票每日的 涨跌情况为(单位：元)(注：正数表示股价比前一天 上涨，负数表示股价比前一天下跌)：＋2.5，－ 1.2，＋0.8，－3.1，这几天该股票总的涨跌情况 为 ⁠. 下跌了1.0元　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 7. 手机移动支付给生活带来便捷.如图是张老师某 日微信账单的收支明细(正数表示收入，负数表示支 出，单位：元)，张老师当天微信收支的最终结果是 (　B　) B A. 收入15元 B. 支出2元 C. 支出17元 D. 支出9元 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 8. 某农业基地共有8块稻田试验田，每块试验田今 年的收成与去年相比情况如下(增产为正，减产为 负，单位：千克)：＋50，－35，＋10，－16，＋ 27，－5，－20，＋35，那么今年的稻田试验田总产 量与去年相比是增产了还是减产了？增产了或减产 了多少千克？ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 解：(＋50)＋(－35)＋(＋10)＋(－16)＋(＋27)＋(－5) ＋(－20)＋ (＋35)＝(50＋10＋27＋35)－ (35＋16＋5＋20)＝122－76＝46(千克). 答：今年的稻田试验田总产量与去年相比增产了， 增产了46千克. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 9. 绝对值小于3的所有整数的和是(　B　) A. 3 B. 0 C. 6 D. －6 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 10. 新课标 代数推理 关于“三个有理数的和为0”这个话题，数学活动小组成员甲、乙、丙、丁四位同学发表了下列看法：甲：这三个有理数可能都是0；乙：这三个数中一定有两个数互为相反数；丙：这三个数中最多有两个正数；丁：这三个数中最少有两个数是负数.其中看法正确的是 ⁠. 甲、丙　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 11. 计算1＋(－2)＋(＋3)＋(－4)＋(＋5)＋(－6)＋… ＋(＋99)＋(－100)＋(＋101)的结果是 ⁠. . 51　 ［解析］原式＝［1＋(－2)］＋［(＋3)＋(－4)］ ＋… ＋［(＋99)＋(－100)］＋ (＋101)＝ (－1)×50＋101＝51. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 12. 用适当的方法计算： (1)(－ )＋(－ )＋ ＋(－ )； 解：原式＝0. (2)(－3 )＋(＋15.5)＋(－6 )＋(－5 ). 解：原式＝0. 解：原式＝0. 解：原式＝0. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 13. (2026•驻马店月考)如图，某数学课外活动小组 同学做了一个数字风车，现在数字风车的每片叶片 上标有一个有理数. (1)若a＝－3，求这四个有理数的和； 解：若a＝－3，则这四个有理数的和为－3＋5＋4 ＋(－3)＝3. 解：若a＝－3，则这四个有理数的和为 －3＋5＋4＋(－3)＝3. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 13 . (2026•驻马店月考)如图，某数学课外活动小组 同学做了一个数字风车，现在数字风车的每片叶片 上标有一个有理数. (2)若相对的两个叶片上数字的和相等，求a的值. 解：若a＝－3，则这四个有理数的和为－3＋5＋4 ＋(－3)＝3. 解：若相对的两个叶片上数字的和相等， 则有－3＋4＝5＋a， ∴a＝－4. 解：若相对的两个叶片上数字的和相等， 则有－3＋4＝5＋a， ∴a＝－4. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 14. 新考向 材料阅读题 阅读下列材料，然后解答问题： 计算：－5 ＋(－9 )＋17 ＋(－3 ). 解：原式＝［(－5)＋(－ )］＋［(－9)＋(－ )］＋ (17＋ )＋［(－3)＋(－ )］＝［(－5)＋(－9)＋17＋ (－3)］＋［(－ )＋(－ )＋ ＋(－ )］＝0＋(－1 ) ＝－1 . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 上面这种解题方法叫作拆项法.类比上面的方法 计算： (－2000 )＋(－1999 )＋4000 ＋(－1 ). 解：原式＝［(－2 000)＋(－ )］＋ )］＋(4000＋ )＋［(－1)＋(－ )］ ＝［(－2 000)＋(－ 1999)＋4 000＋(－1)］＋ ［(－ )＋(－ )＋ ＋(－ )］＝0＋(－1 ) ＝－1 . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 $