01-2.1.1 有理数的加法-第1课时 有理数加法法则（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年七年级上册数学同步课时练（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“有理数的加法法则”，作为第二章有理数运算的起始内容，承接有理数概念，通过知识点1（法则理解）和知识点2（实际应用）搭建学习支架，为后续减法运算奠定基础。 其亮点在于结合生活实例（如温差计算、生产任务完成）培养应用意识，通过变式题和规律探究题提升运算能力与抽象能力，融入《九章算术》“正负术”渗透数学文化。学生能深化法则理解并解决实际问题，教师可借助资料落实核心素养，丰富教学环节。

数 学 1 第二章 有理数的运算 2.1 有理数的加法与减法 2.1.1 有理数的加法 第1课时 有理数加法法则 2 有理数加法法则 1.下列各式计算正确的是( ) B A. B. C. D. 2.下列各数中，与 的和为0的是( ) D A.3 B. C. D. 3 3.如果两个有理数的和为负数，那么这两个数一定( ) D A.同为正数 B.同为负数 C.至少有一个正数 D.至少有一个负数 变式1 两个有理数的和为正数，那么这两个数一定( ) B A.都是正数 B.至少有一个正数 C.有一个是0 D.绝对值不相等 变式2 如果两数相加的和小于每一个加数，那么下列判断正确的是 ( ) B A.这两个加数一定有一个数是0 B.这两个加数一定都是负数 C.这两个加数一正一负 D.这两个加数的符号不能确定 4 4.比 大1的数为____. 5.[2026郑州二模]实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则 ___ 0.（填“ ”“ ”或“=”） 5 6.计算： （1） . 解： . （2） . 解： . （3） . 解： . （4） . 解： . 6 有理数加法的应用 7.甲地的海拔为 米，乙地比甲地高320米，则乙地的海拔为____米. 8.[2025焦作期末]某市冬季一天的温差是，这天最低气温是 ， 则最高气温是______. 9.某商店第一季度盈利82 000元，第二季度亏损5 000元，则该商店上半 年盈利________元. 20 77 000 7 10.[2025郑州外国语中学月考]中秋节前，月饼销量大幅度增加，某月饼 加工厂为了满足市场需求，计划每天生产2 000盒月饼，由于各种原因， 实际每天的产量与原计划相比有出入，下表是某一周的生产情况 （超过计划产量的部分记作正数，不足计划产量的部分记作负数，单位： 盒） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录，可知星期四实际生产了_______盒月饼，星期____生产 了2 200盒月饼. 1 900 五 8 （2）求该月饼加工厂这一周实际生产月饼多少盒. （3）已知该月饼加工厂实行计件工资制，每生产一盒月饼可获得5元.若 按天计算，超额完成任务，超出部分每盒再加3元；若未完成任务，不足 部分每盒扣2元，那么该月饼加工厂这一周的工资总额是________元. 73 550 解： （盒）. 答：该月饼加工厂这一周实际生产月饼14 400盒. 9 11.若，则， 的关系是( ) D A.，的绝对值相等 B.， 异号 C.，的和是非负数 D.， 同号或其中至少有一个为0 12.用符号表示，两数中的较大者，用符号表示， 两数中 的较小者，则 的值为____. 10 13.已知， . （1）当,同号时，求 的值. 解：因为， ， 且， 同号， 所以，或， . 则或 . 11 （2）当,异号时，求 的值. 解：因为， ， 且， 异号， 所以，或， . 则或 . 12 14.数学史 阅读并解答问题： 《九章算术》——正负术 【文化背景】 《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则， 给出名为“正负术”的算法，加法法则为：“异名相除，同名相益；正无入 正之，负无入负之.”即异号两数相加，绝对值相减，同号两数相加，绝 对值相加；0加正数为正，0加负数为负. 13 【问题解决】 （1）中国人最先使用负数.魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中 指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数. 如图1，根据刘徽的这种表示法，观察图1①，推算图1②中所得的数值. 解：由题意，可知图1②中算筹正放2根，斜放5根，则可表示为 . 14 （2）筹算是中国古代的计算方法之 一.宋代数学家用白色筹码代表正数， 用黑色筹码代表负数，如图2中算式 一表示的是 ，按 照这种算法，请在图3四个选项中， 选出算式二被盖住的部分___. （填选项） B 15 $