1.2.2 数轴（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（人教版·新教材）
2026-08-31
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦“数轴”核心知识点，从基础概念辨析切入，通过判断数轴画法、选择正确定义等学习支架，衔接有理数概念，逐步过渡到用数轴表示数、计算点与原点距离，为后续有理数大小比较搭建认知基础。
其亮点在于融合数学眼光（几何直观）、数学思维（推理意识）和数学语言（模型意识），通过商业街位置描述等生活情境、损坏刻度尺对应数轴等创新题及“一课一得”总结点的平移翻折规律，帮助学生发展抽象能力和应用意识，教师可借助分层练习提升教学效率。
内容正文：
《学练优》·七年级数学上·RJ
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.2 数轴
目 录
CONTENTS
01
A学习理解
02
B应用实践
知识点一 数轴的概念及画法
1. 下面是A，B，C，D四位同学画的数轴，其中正
确的是( D )
D
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2. 下列说法中正确的是( D )
A. 规定了原点、正方向和单位长度的射线叫作数轴
B. 规定了原点、单位长度的线段叫作数轴
C. 有正方向和单位长度的直线叫作数轴
D. 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴
D
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知识点二 在数轴上表示有理数
3. 用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最
近的是( B )
A. －3 B. 1 C. 2 D. 3
B
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4. 如图，在数轴上，点A表示的数是 ，点B
表示的数是 ，点C(在0和1对应点的正中间)
表示的数是 ；点A，B，C，D中，在数轴
负半轴上的点是 .
2
－1
0.5
点B和点D
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5. 改编题•教材P10例2变式 如图，点A表示的数是－5，相邻刻度线的间距都是1.
(1)在数轴上表示出原点，并指出点B表示的数；
解：(1)原点如图所示，点B表示的数为2.
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5. 改编题•教材P10例2变式 如图，点A表示的数是－5，相邻刻度线的间距都是1.
(2)在数轴上表示下列各数：－3.5，0.5，3.
解：(2)各数在数轴上表示如图所示.
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知识点三 数轴上的点与有理数之间的关系
6. 下列说法中正确的是( A )
A. 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示
B. 数轴上表示－2的点有两个
C. 数轴上的点表示的数不是正数就是负数
D. 数轴上原点两边的点可以表示同一个数
A
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7. 下列四个数轴上的点A表示的数都是a，其中一
定满足a为正数的是( D )
A. (1) B. (2)
C. (3) D. (4)
D
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8. 易错题 在数轴上，位于－3和3之间的点有
( D )
A. 7个 B. 5个
C. 4个 D. 无数个
D
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9. (2026•唐山市路南区期末)如图，在水平放置的数
轴上从左到右依次有A，B两点，点A表示的数为
－1，已知A，B之间的距离为3，则点B表示的数
为 .
2
逆向变式
数轴上的点A与表示2的点距离5个单位长度，且点
A在表示2的点的左侧，则点A表示的数为 .
－3
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10. 根据给出的数轴，解答下面的问题：
(1)请你根据图中A，B(在－2和－3对应点的正中
间)两点的位置，分别写出它们所表示的有理数；
解：(1)A点表示的数为1，B点表示的数为－2.5.
解：(1)A点表示的数为1，B点表示的数为－2.5.
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10. 根据给出的数轴，解答下面的问题：
(2)在数轴上画出与点A的距离为2的点(用不同于
A，B的其他字母表示)，并写出这些点表示的数.
解：(1)A点表示的数为1，B点表示的数为－2.5.
解：(2)如图，点C，D与点A的距离为2.
这两个点表示的数分别是－1和3.
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11. 新视角 创新设问 如图，将一把损坏的刻度尺贴放在数轴上，刻度尺上的“0”和“2”分别对应数轴上的－4和0，则数轴上x的值最有可能是( D )
A. B. 2
C. 2.8 D. 1.8
D
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12. 教材P11练习T4变式 (2025•吉林中考)数轴上点A表示的数是1.将点A沿数轴向左移动3个单位长度至点A′，则点A′表示的数是 .
－2
易错变式
条件同上，将点A沿数轴移动3个单位长度至点
A″，则点A″表示的数是 .
4或－2
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13. 分类讨论思想 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1 cm，若在这个数轴上随意画出一条长为2 026 cm的线段，则这条线段盖住的整点个数是 .
2026或2027
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14. 新情境 生活应用 一条东西走向的商业街上，依次有书店A、冷饮店B、鞋店C，B位于C西边50 m处，C位于A东边60 m处，小王先去书店，然后沿着这条街向东走了30 m至D处，接着向西走50 m到达E处.
(1)以A为原点、向东为正方向画数轴，在数轴上表
示出上述A，B，C，D，E的位置.
解：(1)如图所示(长度单位：m).
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14. 新情境 生活应用 一条东西走向的商业街上，依次有书店A、冷饮店B、鞋店C，B位于C西边50 m处，C位于A东边60 m处，小王先去书店，然后沿着这条街向东走了30 m至D处，接着向西走50 m到达E处.
(2)若在这条街上建一家超市F，使超市F与鞋店C分居E点两侧，且到E点的距离相等，问超市F在冷饮店B的什么方向？距离多远？
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解：(2)由数轴易知超市F在E点的西边，距离80 m，
E点在冷饮店B的西边，距离30 m，
故超市F在冷饮店B的西边，距离110 m.
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一课一得：数轴上点的变化
请借助数轴，解答下列问题.
(1)平移运动：
一机器人从原点O开始，第1次向左移动1个单位长
度，紧接着第2次向右移动2个单位长度，第3次向左
移动3个单位长度……依此规律移动，当它移动完5
次时，落在数轴上的点表示的数是 .
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(2)翻折变换：
操作一：在一张长方形纸条上画一条数轴，若折叠
纸条，数轴上表示－1的点与表示3的点重合，则此
时折点表示的数是 ，表示7的点与表示
的点重合.
操作二：若数轴上D，E两点之间的距离为22(点D
在点E的左侧，且折痕与操作一相同)，当D，E两
点经折叠后重合，则点D表示的数为 ，点
E表示的数为 .
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操作三：如图，一条数轴上有点M，N，P，其中
点M，N表示的数分别是－15，7，现以点P为折
点，将数轴向右对折，若点M对应的点M′落在点N
的右边，并且点M′与点N的距离为4个单位长度，
则点P表示的数为 .
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方法归纳
若将数轴对折后，重合的两点表示的数分别为
a，b，则折点表示的数为 .
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