1.2.1 有理数的概念（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦有理数的概念及分类，通过正整数选择、正有理数判断等具体例子导入，从基础概念到填大括号、表格分类等综合应用，以选择、填空、解答题为学习支架逐步深入。 其亮点是分层设计（A学习理解、B应用实践、C迁移创新）与情境化题目（如“有理数运动会”检录），结合数学眼光（辨析π培养抽象能力）、数学思维（规律探究培养推理意识），讲练结合并通过表格分类、易错提醒总结。助力学生巩固基础提升应用，为教师提供分层教学素材和易错指导。

《学练优》·七年级数学上·RJ 第一章　有理数 1.2　有理数及其大小比较 1.2.1　有理数的概念 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B应用实践 03 C 迁移创新 知识点　有理数的概念及分类 1. 下列各数中，正整数是(　A　) A. 3 B. 2.1 C. 0 D. －2 2. 在－ ，3 ，0.62，0四个数中，正有理数的个 数为(　C　) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 A C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 3. －4.25不属于(　D　) A. 有理数 B. 负数 C. 负分数 D. 整数 D 4. (2026•昌都市期末)在3.14，－ ，0， ，65％，－2.404 004 000 4…(每相邻两个4之间依次多1个0)中，有理数有(　C　) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 5. 关于“0”的说法，正确的是(　B　) A. 是整数，也是正数 B. 是整数，但不是正数 C. 不是整数，是正数 D. 是整数，但不是有理数 6. (2026•宿州月考)下列四个有理数中，既是整数又 是负数的是(　C　) A. 4 B. －5.5 C. －2 D. 0 B C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 条件变式 新角度 图示信息 如图，两个圈分别表示分数和负数，可填入K区域(公共部分)的数是(　D　) D A. 2 027 B. C. －2 027 D. － 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 7. 下列各数：－2.5，10，3.14，0，－ ，－20， 9.7，＋58， ，－1中，正分数是 ， 负整数是 ⁠. 3.14，9.7， －20，－1　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 8. 分别写出一个符合下列条件的有理数： (1)是负数但不是整数： ⁠； (2)是整数但不是负数： ⁠； (3)是分数但不是正数： ⁠； (4)既不是整数，也不是负数： ⁠ ⁠. － (答案不唯一)　 3(答案不唯一)　 － (答案不唯一)　 1.2(答案不唯一) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 9. 将下列各数填在相应的大括号里：－15，＋6， －2，－90％，1， ，3 ，0，0.63，－4.95. 整数：{－15，＋6，－2，1，0，…}； 分数：{－90％， ，3 ，0.63，－4.95，…}； 正数：{＋6，1， ，3 ，0.63，…}； 负数：{－15，－2，－90％，－4.95，…}. －15，＋6，－2，1，0 －90％， ，3 ，0.63，－4.95 ＋6，1， ，3 ，0.63 －15，－2，－90％，－4.95 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 10. 判断下表中的各数分别属于哪几类，在对应空格里打“√”： 有理数 正整数 分数 负整数 非正数 非负 整数 0.37 √ √ －2026 √ √ √ 0 √ √ √ － √ √ √ ＋8 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 11. 教材P8练习T3变式 在－ ， ，0，－2，5，－10. ，－0.1，－8这些数中，非负数有m个，分数有n个，有理数有k个，自然数有p个，则m＋n＋k－p的值为 ⁠. 13　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 12. 新考向 情境辨析 学习了有理数后，细心的小红发现，半径为1的半圆的面积为 ，对于数“ ”，小红和小明有不同的说法(如图)，其中说法正确的同学是 ⁠. 小明　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 13. 教材P8练习T2变式 (2026•驻马店月考)“有理数运动会”已经拉开序幕，每位有理数运动员要通过自己专属的检录通道，才能参加运动项目，请你作为志愿者带领以下有理数有秩序地进行检录(填序号)： ①－ ；②＋0.007；③3 ；④0；⑤0.3；⑥ 10；⑦－44；⑧＋101. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 运动会检录窗口 非负整数 正分数 负整数 负有理数 ④⑥⑧ ②③⑤ ⑦ ①⑦ 解：根据有理数的分类填表如上： ④⑥⑧ ②③⑤ ⑦ ①⑦ 解：根据有理数的分类填表如上： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 14. 新考向 结论开放题 从下列数中选择3个构成组合，这个组合需同时满足下面3个条件：①其中2个数是非正数；②其中2个数是非负数；③其中1个数是负分数. －3　＋5　－3.1　0　4　 　－ 　4.9 解：＋5，0，－ .(答案不唯一) 解：＋5，0，－ .(答案不唯一) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 15. 观察下面一列数：－1，2，－3，4，－5，6， －7，8，…，将这列数排成下列形式： (1)按照上述规律排下去，第10行从左边数第9个数 是什么？ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 解：(1)依题意得第1行共有2×1－1＝1(个)数， 第2行共有2×2－1＝3(个)数， 第3行共有2×3－1＝5(个)数，…… 第9行共有9×2－1＝17(个)数. 由观察得第偶数行第奇数个数为正数. 故第10行从左边数第9个数是1＋3＋5＋…＋17＋9 ＝ ＋9＝9×9＋9＝90. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 15. 观察下面一列数：－1，2，－3，4，－5，6， －7，8，…，将这列数排成下列形式： (2)数－201在什么位置？ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 解：(2)同(1)得前14行共有数14×14＝196(个)， 前15行共有数15×15＝225(个)， 201－196＝5， 所以－201是第15行从左边数第5个数. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 易错提醒 　　①有限小数、无限循环小数都可以化成分数， 如T11；②π是无限不循环小数，不属于有理数. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 15 $