1.4 绝对值　课件　2026－2027学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件围绕“绝对值”展开，核心知识点包括绝对值的概念、几何意义、求法及非负性。通过复习相反数（数轴上的位置与距离），结合“想一想”点与原点距离的问题，搭建从相反数到绝对值的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于以几何直观（数轴距离）培养数学眼光，通过典例精析、填表归纳到分段定义的抽象过程发展数学思维，用符号表达式（|a|分段函数）强化数学语言。采用“概念-性质-应用”分层教学，课堂小结结构化呈现要点，助力学生理解概念本质与非负性应用，也为教师提供完整教学流程与分层练习设计。

复习回顾 相反数的概念:只有正负号不同的两个数称互为相反数；规定：0的相反数是0. 在一个数的前面添上“﹣”号，表示这个数的相反数. 在一个数的前面添上“＋”仍表示这个数本身， “＋”号可省略． 在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等. 1.4 绝对值 1.理解绝对值的概念及其几何意义； 2.会求一个数的绝对值； 3.了解绝对值的非负性，并能用其非负性解决相关问题． 学习目标 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 A B C 点A，B，C与原点的距离是多少 概括：在数轴上，表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。用 “| |” 表示。 想一想 例1 求下列各数的绝对值： ， ，－4.75，10.5 典例精析 小结：求一个数的绝对值，去掉它的正负号即为绝对值。 填表： －2.05 2.05 －1000 1000 1000 1000 0 0 2.05 2.05 正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数. 0的绝对值是0； 互为相反数的两个数绝对值相等； 绝对值相等的两数相等或互为相反数。 概 括 正数的绝对值是它本身； 0的绝对值是0； 解： ∵　｜＋４｜＝４　｜－４｜＝４ 　　 ∴ 绝对值等于4的数是+4和-4. 练习：求绝对值等于4的数。 (1)当a>0时，｜a｜＝＿＿； (2)当a=0时，｜a｜＝＿＿； (3)当a<0时，｜a｜＝＿＿。 若字母a表示一个有理数,求a的绝对值。 a -a 0 试一试 (1)当a>0时，｜a｜＝＿＿； (2)当a=0时，｜a｜＝＿＿； (3)当a<0时，｜a｜＝＿＿。 若字母a表示一个有理数,求a的绝对值。 a -a 0 任何一个有理数的绝对值总是正数或0（非负数）. |a|≥0 试一试 有没有绝对值是-2的数？ 没有，到原点的距离不可能等于-2. 一个数的绝对值是非负数，即 |a|≥0. 思 考 例2 化简： 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 计算： 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 （1）一个数的绝对值是4 ，则这数是－4. 　　　　　　　 　　　　　　　　　 （2）有理数的绝对值一定是正数.　 （3）若a＝－b，则|a|＝|b|.　　　　　　　　 （4）若|a|＝|b|，则a＝b. （5）若|a|＝－a，则a必为负数.　　　　 　 （6）互为相反数的两个数的绝对值相等. 1.判断下列说法是否正确. × √ √ × × × 当堂练习 1.数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值. 2.绝对值的性质 课堂小结 (2)|a|≥0； 负数的绝对值是它的相反数. 正数的绝对值是它本身； 0的绝对值是0； ±4 2 2 -6 7.2 2 1 、|2|=______,|-2|=______ 2、若|x|=4,则x=______ 3、若|a|=0,则a=______ 4、|- |的倒数是______,|-6|的相反数是______ 5、+7.2的相反数的绝对值是______ 填空： 0 1.已知|a|+|b|=0，求a+b的值. 能力提升 2.已知|x-1|+|y-5|=0 ，则x=____,y=_____. eq \f (7,9) eq \f (7,9) － eq \f (7,9) Sheet1 相反数 绝对值 2.05 1000 0 -1000 -2.05 Sheet2 Sheet3 eq \f (7,9) - eq \f (7,9) eq \f (7,9) $