1.4 绝对值（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2026-2027学年七年级上册数学授课课件（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“绝对值”核心内容，涵盖概念、几何意义、求法及性质。课堂导入先复习数轴与相反数，再通过汽车东西行驶情境引出绝对值的几何意义，搭建旧知到新知的学习支架。 其亮点在于以几何直观和抽象能力为核心，结合实际情境与数轴模型培养数学眼光。通过归纳性质、分类讨论化简（如含字母的绝对值）及非负性应用（如|a-1|+|b-3|=0），发展推理意识与运算能力，帮助学生形成有条理的思维，教师可提升教学效率。

1.4绝对值 第一章 有理数 学习目标 1.借助数轴理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数、形两 个方面理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值的方法. 2.掌握绝对值的性质,理解绝对值的非负性,并能够利用绝对值 的非负性解决问题. 3.通过观察、比较、探索、分析和归纳等过程，使学生学会合 作、交流，渗透数形结合和分类讨论的数学思想，培养学生 运用知识分析问题和解决问题的能力. 1.什么是数轴？ 2.什么是相反数？ 3）分别求出1.5，-2.5，a-b的相反数. 规定了原点、正方向、单位长度的直线. 只有符号不同的两个数互为相反数. -1.5, 2.5 ，b-a 复习旧知 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处(如图).它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？ A O B 10 10 -10 0 10 探究新知 路线不同，路程一样，到原点的距离相等 探 索 探究新知 在数轴上如何表示？它们有什么相同之处和不同之处？ 探 索 O 10 -10 10 10 A B 　－10与10在数轴上所表示的点到原点的距离都是10个单位长度，它们的符号不同. 探究新知 归 纳 例如，在数轴上表示+5的点与原点的距离是5，所以+5的绝对值是5，记作|+5|=5；在数轴上表示-6的点与原点的距离是6，所以-6的绝对值是6，记作|-6|=6. 我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|. （1）|+2|=______，||=______，|+8.2|=______； （2）|0|=______； （3）|-3|=______；|-0.2|=______；|-8.2|=______. 2 8.2 0 3 0.2 8.2 怎样求一个数的绝对值？从这些结果中你能发现什么规律？ 探究新知 试一试 探究新知 1.一个正数的绝对值是它本身； 2.0的绝对值是0； 3.一个负数的绝对值是它的相反数. 归 纳 1.当a＞0时，|a|=______； 2.当a=0时，|a|=______； 3.当a＜0时，|a|=______. a 0 -a 由此可以看出，任何一个有理数的绝对值总是正数或0（通常也称非负数）.即对任何有理数a，总有 |a|≥0. (绝对值具有非负性） 试一试 探究新知 你能将上面的结论用数学式子表示吗？ 例1 求下列各数的绝对值： -，+，-4.75，10.5. 探究新知 探究新知 例2 化简： （1）|-（+）|； （2）-|-1|. 一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，离原点越远，绝对值越大；离原点越近，绝对值越小. 1.列各数的绝对值 (1)|-0.2|=____； (2)|-100|=____； (3)||=______； (4)|-6.5|=_____； (5)|y|=____(y<0); (6)||=_____; (7)-|-7.5|=_____; (8)-|+8|=____; 0.2 100 巩固练习 巩固练习 2.若 |x|=2 024，则 x=_________ . ± 2 024 3.如图所示，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（　　） A.点M B.点N C.点P D.点Q C 4.写出下列各数的绝对值： , . 巩固练习 14 www.1230.org 初中数学资源网 收集整理 5.若|a-1|+|b-3|=0，求a+b的值. 解：因为|a-1|≥0，|b-3|≥0 ，又因为|a-1|+|b-3|=0 所以|a-1|=0，|b-3|=0 即a-1=0，b-3=0, 即a=1，b=3 所以a+b=4 巩固练习 巩固练习 6. 回答下列问题 ①一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？ ②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？ ③一个数的绝对值不可能是负数，对吗？ 解:正数和零;负数和零;对的 巩固练习 11.4 巩固练习 8.若，那么的取值可能是什么？ 解：当时，，； 当时，，； 当时，，； 当时，，； 或3. 作业布置 作业布置 作业： 教材第18页 练习1-3题. 谢谢 ! 谢谢聆听 LOGO $