5.3一次函数图象与性质 第1课时课件 2026-2027学年苏科版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦正比例函数的图象与性质，核心内容包括绘制图象的列表、描点、连线步骤，以及函数的象限分布、增减性和|k|对倾斜程度的影响。课堂导入通过回顾定义、判断函数类型，衔接旧知，为新知探究搭建学习支架。 其亮点是以“探究活动”为主线，让学生通过动手绘制y=x、y=-2x等函数图象，观察归纳性质，培养几何直观与推理意识。用表格系统总结k值与图象特征的关系，体现数学语言的简洁性，助力学生构建知识体系，教师可提升教学效率，学生能深化“数”与“形”转化的理解。

今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐。问水深、葭长各几何。 ——引自《九章算术》 第五章 一次函数 一次函数的图象与性质 第1课时 苏科版数学八年级上册 1.掌握画正比例函数图象的步骤（列表、描点、连线 ）. 2.掌握正比例函数的性质，并能灵活运用解答有关问题. 3.理解正比例函数表达式与图象之间的一一对应关系 ，体会从“数”到“形”的转化. 学习目标 问题1：正比例函数的定义是什么？ 问题2：下列函数哪些是正比例函数？ 解：(1) (3) 一起来探究吧！ 情境导入 活动一：探究正比例函数的图象 x ... -2 -1 0 1 2 ... y ... ... 0 1 2 (2) 以上表中各对x，y的值为点的坐标，其中x的值作为横坐标，y的值作为纵坐标，在平面直角坐标系中描出各点； 探究新知 活动一：探究正比例函数的图象 (2) 以上表中各对x，y的值为点的坐标，其中x的值作为横坐标，y的值作为纵坐标，在平面直角坐标系中描出各点； 5 4 3 2 1 y -1 -2 -3 -4 -5 x -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 O (3) 观察所描点的位置特征，猜想这些点的排列规律； 在一条直线上 (4)再多取一些x的值作为横坐标，对应的y的值作为纵坐标，描出对应的点，这些点也满足上面的规律吗？ 满足 探究新知 活动一：探究正比例函数的图象 5 4 3 2 1 y -1 -2 -3 -4 -5 x -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 O 探究新知 活动一：探究正比例函数的图象 5 4 3 2 1 y -1 -2 -3 -4 -5 x -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 O 探究新知 活动一：探究正比例函数的图象 总结 画函数的图象要经历哪些步骤？ (1) 列表：恰当地选取自变量x的部分值，并计算出相应的函数y的值，同时都填入列出的表中． (2) 描点：以表中各对x，y的值为点的坐标，在平面直角坐标中描出相应的点． (3) 连线：顺次连接描出的各点，得到函数的图象． 探究新知 教材 例题 解：列表： x ··· －2 －1 0 1 2 ··· y ··· ··· 4 2 0 －2 －4 描点：以表中各对x，y的值为点的坐标，在平面直角坐标系中描出对应的点． 连线：顺次连接描出的各点，得到函数的图象． y＝－2x 5 4 3 2 1 y -1 -2 -3 -4 -5 x -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 O 探究新知 教材 练习 O 5 4 3 2 1 y -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4 -5 解：列表： 描点、连线，如图所示． y＝－x y＝2x 由于两点可以确定一条直线，所以，在画正比例函数的图象时，只需描出图象上除原点(0，0)以外的另一个点，就可以画出函数的图象． 探究新知 活动二：探究正比例函数的性质 探究新知 活动二：探究正比例函数的性质 y ①函数图象经过第一、三象限； ② y随x的增大而增大，(图象是自左向右上升的). 探究新知 活动二：探究正比例函数的性质 ①函数图象经过第二、四象限； ② y随x的增大而减小，(图象是自左向右下降的). y 探究新知 活动二：探究正比例函数的性质 y 1 k越大，倾斜 程度越大，即 图象越接近于y轴. k越小，倾斜 程度越大，即 图象越接近于 y轴. 探究新知 活动二：探究正比例函数的性质 过原点，且从左向右是上升的直线(↗) 过原点，且从左向右是下降的直线(↘) 一、三 二、四 y随x 的增大而增大 y随x 的增大而减小 x y O x y O 探究新知 教材 例题 5 4 3 2 1 y -1 -2 -3 -4 -5 x -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 O l1 l2 观察图象，它们有怎样的位置关系. 应用新知 教材 例题 5 4 3 2 1 y -1 -2 -3 -4 -5 x -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 O l1 l2 应用新知 教材 例题 5 4 3 2 1 y -1 -2 -3 -4 -5 x -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 O l1 l2 归纳 当k的值互为相反数时，对应的正比例函数的图象关于x、y轴对称． 应用新知 教材 练习 5 4 3 2 1 y -1 -2 -3 -4 -5 x -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 O (1)哪些函数的函数值y随自变量x的增大而增大？ 课堂练习 5 4 3 2 1 y -1 -2 -3 -4 -5 x -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 O 教材 练习 课堂练习 教材 练习 C 课堂练习 教材 练习 正比例函数的图象关于x、y轴对称，k的值互为相反数． 课堂练习 教材 练习 课堂练习 B 课堂练习 画函数图象的一般步骤： 正比例函数的性质 列表， 描点， 连线 正比例函数的图象与性质 总结归纳 $