第一单元 第4课时 整数乘法运算律推广到小数（教学课件）数学北京版五年级上册 （新教材）

该小学数学课件聚焦“整数乘法运算律推广到小数”，通过“展板总面积计算”的现实问题导入，呈现两种计算方法引导学生对比，关联整数乘法分配律，搭建新旧知识迁移的学习支架。 其特色在于以“验证推理—应用拓展”为主线，通过三组算式计算比较培养推理意识，结合0.25×4凑整、0.75×102拆分等实例发展运算能力，帮助学生形成简算策略，教师可提升教学效率，学生发展数感与应用意识。

第一单元 小数乘法 第4课时 整数乘法运算律推广到小数 小学数学·五年级（上）·BJ 培养观察、比较和简算能力。 理解整数乘法运算律在小数中同样适用。 能运用运算律进行小数简便计算。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 掌握小数乘法简便计算方法。 根据数据特征灵活选择运算律。 通过迁移与简算，发展数感、运算能力和推理意识。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 你能想到几种方法计算展板的总面积？ 1.2×1.5＋0.8×1.5 (1.2＋0.8)×1.5 知识链接 Knowledge link 1.2×1.5＋0.8×1.5 (1.2＋0.8)×1.5 讨论并思考 ①哪种方法更简便？为什么？ ②这两种方法的结果一样吗？ ③这让你想起了以前学过的什么规律？ 知识链接 Knowledge link 验证乘法交换律与结合律在小数中同样适用 学习任务一 4 宣传板的总面积是多少？ 思考：整数乘法运算律，在小数乘法中还能不能用？ 1.2×1.5＋0.8×1.5 (1.2＋0.8)×1.5 探究新知 Presentation 4 宣传板的总面积是多少？ 方法一：分别计算两块面积， 再相加 1.2×1.5＋0.8×1.5 方法二：先计算总宽度， 再计算面积 (1.2＋0.8)×1.5 两个算式结果相等，即(1.2＋0.8)×1.5＝1.2×1.5＋0.8×1.5。这一结果表明，乘法分配律对于小数乘法同样适用。 ＝1.8＋1.2 ＝3（平方米） ＝2×1.5 ＝3(平方米) 探究新知 Presentation 计算下面三组算式，观察左右两边的结果，看看圆圈里应该填什么符号？ 0.7×1.2 ○ 1.2×0.7 3.78×0.4×2.5 ○ 3.78×(0.4×2.5) 4.5×(0.4＋0.6) ○ 4.5×0.4＋4.5×0.6 探究新知 Presentation 0.7×1.2 ○ 1.2×0.7 0.7×1.2 ＝0.84 1.2×0.7 ＝0.84 乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。 ＝ 探究新知 Presentation 3.78×0.4×2.5 ＝1.512×2.5 乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。 3.78×0.4×2.5 ○ 3.78×(0.4×2.5) ＝3.78 3.78×（0.4×2.5） ＝3.78×1 ＝3.78 ＝ 探究新知 Presentation 4.5×(0.4＋0.6) ＝4.5×1 乘法分配律：两个数的和乘一个数，可以拆开来乘，再相加。 ＝4.5 4.5×0.4＋4.5×0.6 ＝1.8＋2.7 ＝4.5 4.5×(0.4＋0.6) ○ 4.5×0.4＋4.5×0.6 ＝ 探究新知 Presentation 计算下面三组算式，观察左右两边的结果，看看圆圈里应该填什么符号？ 0.7×1.2 ○ 1.2×0.7 3.78×0.4×2.5 ○ 3.78×(0.4×2.5) 4.5×(0.4＋0.6) ○ 4.5×0.4＋4.5×0.6 ＝ ＝ ＝ 结论：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法都适用！ 探究新知 Presentation 应用运算律进行简便计算 学习任务二 ①看到0.25和4，你想到了什么？ ②可以怎么调整顺序？ 0.25×4.6×4 ＝0.25×4×4.6 ＝1×4.6 ＝4.6 乘法交换律 探究新知 Presentation ①102可以拆成什么？ ②怎样用分配律？ 0.75×102 ＝0.75× ＝0.75×100＋0.75×2 ＝75＋1.5 ＝76.5 (100＋2) 乘法分配律 探究新知 Presentation ①先看数字特征 （如0.25和4、0.125和8等） ②再想运算律 ③最后灵活拆分或重组 探究新知 Presentation 01.减法形式的分配律 a×b－a×c＝a×(b－c) (20.2－19.8)×8.1 就是运用了这种思想，将相同因数提取出来，简化减法运算。 02. 进阶拆分凑整 9.9＝10－0.1 接近整数的小数可拆分计算：4.5×9.9＝4.5×(10－0.1)＝45－0.45，把复杂的乘法转化为简单的减法。 03. 多数字凑整 1.25找8，2.5找4 连乘时拆分数字凑出整数：1.25×3.2×2.5＝(1.25×0.8)×(4×2.5)＝1×10，让计算又快又准。 💡 核心思路：观察数字特点，利用运算定律“凑整”，将复杂的计算转化为简单的口算，提升解题效率。 拓展延伸 Extension 课堂练习 Practice 某商店部分文具的价格如下表。 2.8×2＋5.6×5 ＝5.6＋28 答：一共花了33.6元。 二 2 自动铅笔 笔记本 2.8元/支 5.6元/本 小谨买了 2 支自动铅笔和 5 本笔记本，一共花了多少元？ ＝33.6（元） 达标练习 Practice 0.34×2.5×4　　 101×7.8 3.85×99＋3.85 6.5×3.4＋6.6×6.5 ＝0.34×(2.5×4) 二 3 ＝0.34×10 ＝3.4 ＝(100＋1)×7.8 ＝780＋7.8 ＝787.8 ＝3.85×(99＋1) ＝3.85×100 ＝385 ＝6.5×(3.4＋6.6) ＝6.5×10 ＝65 达标练习 Practice 小莹家居住的小区有三块绿地（如右图）。她家认养了其中面积最大的一块。（单位：m） 38.9×9.1 ＝353.99（m2） 答：小莹家认养的绿地面积是353.99平方米。 二 7 (1) 小莹家认养的绿地面积是多少平方米？ 达标练习 Practice 小莹家居住的小区有三块绿地（如右图）。她家认养了其中面积最大的一块。（单位：m） 20.2×8.1－19.8×8.1 ＝3.24（m2） 答：其余的两块绿地面积相差3.24平方米。 二 7 (2) 其余的两块绿地面积相差多少平方米？ ＝(20.2－19.8)×8.1 ＝0.4×8.1 达标练习 Practice 北京到哈尔滨的高铁线长1198km。一列高铁从北京开往哈尔滨，平均速度是 240 千米/时，用2.5小时能行完全程的一半吗？ 全程一半：1198÷2＝ 2.5小时路程：240×2.5 答：用2.5小时能行完全程的一半。 二 8 600＞599 599（km） ＝600（km） 达标练习 Practice 01 知识回顾 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样完全适用。这是我们进行简便计算的理论基础。 02 方法总结 关键在于观察数字特点，优先凑整（如2.5和4，1.25和8）；能拆分或提取公因数时，优先考虑使用乘法分配律简化运算。 03 解决问题 面对实际问题时，先理清数量关系列出算式，再观察算式结构，判断能否运用运算定律进行简便计算，提升解题效率。 整数乘法运算律推广到小数 知识总结 Summary 26 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第一单元 小数乘法 同学们再见THANKS FOR WATCHING $