第三单元 第5课时 组合图形与不规则图形的面积（教学课件）数学北京版五年级上册 （新教材）

该小学数学课件聚焦组合图形与不规则图形的面积计算，通过复习长方形、平行四边形等简单图形面积公式搭建学习支架，引导学生将组合图形转化为已学图形，将不规则图形通过数方格或近似转化估算面积。 其亮点是以转化思想为核心，结合草坪、鞋底等生活实例，发展几何直观与空间观念。组合图形提供分割、补全、图形运动等多种策略，不规则图形强调数方格范围与细分精确性，培养推理意识。学生能提升问题解决能力，教师可依托清晰方法体系高效教学。

第三单元 三角形、平行四边形和梯形（二） 第5课时 组合图形与不规则图形的面积 小学数学·五年级（上）·北京版 提升利用图形运动与转化策略解决实际问题的推理与估算能力。 理解组合与不规则图形含义，掌握分割、补全及数方格等面积计算方法与估算技巧。 在观察与操作探究中，体会“化未知为已知”的转化思想，发展空间观念。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 将组合图形转化为已学简单图形求面积，并用数方格法估算不规则图形面积范围。 依据图形特征灵活选择最优分割或补全方案，并合理估算不满整格部分（如“半格”取舍）。 发展空间观念和几何直观，体会转化思想，提升解决实际问题的推理与估算能力。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 说一说怎样计算各图形的面积 长方形面积＝长×宽 平行四边形面积＝底×高 三角形面积＝底×高÷2 梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2 知识链接 Knowledge link 由几个简单的图形拼合而成的图形，数学上叫组合图形。 生活中还有很多弯弯曲曲、没有规则边线的图形（如树叶、脚印、地图），它们叫不规则图形。 探究新知 Presentation 组合图形的面积——把图形“化整为零” 学习任务一 一块草坪如下图所示，这块草坪的面积有多大？ 想办法把它变成学过的图形。 这块草坪是组合图形，不能直接用一个面积公式算出来。 1 探究新知 Presentation 分割法 它由两个不同的简单图形组合而成。可以把它分割成两个简单图形，分别算面积，再求和。 长方形：15×6＝ 90（m2） 梯形：（15＋20）×（12－6）÷2 ＝35×6÷2 ＝210÷2 ＝105（m2） 总面积：90＋105 ＝195（m2） 探究新知 Presentation 补全法 补全大图形的面积： 240（m2） 梯形：（6＋12）×（20－15）÷2 ＝18×5÷2 ＝90÷2 ＝45（m2） 大面积－多余面积： 195（m2） 可以补成一个简单图形，从补成的图形中去掉一部分。 12×20＝ 空白部分的面积： 240－45＝ 探究新知 Presentation 图形运动法 从图形运动的角度也可以算出草坪的面积。 15m 15m 20m 15m 6m [（15＋15）＋（20＋15）]×6÷2 ＝（30＋35）×6÷2 ＝65×6÷2 ＝195（m2） 探究新知 Presentation 求组合图形面积的核心方法是“转化”——将其分割（或补全）成已学过的简单图形，再利用面积公式进行计算。 分割法 补全法 图形运动法 探究新知 Presentation 不规则图形的面积—— 把图形“数出来、近似化” 学习任务二 下面是小锐的鞋底示意图（每个小方格表示1 cm²），你能估计这个鞋底的面积大约是多少平方厘米吗？ 2 这个鞋底的形状弯弯曲曲，能用公式直接算吗？那怎么办？ 探究新知 Presentation 可以先数整格的，再数半格的。把不满整格的进行整合，最后累加起来，就能得到不规则图形的面积大约是多少。 数方格得范围 探究新知 Presentation 数整格 144格 144 cm² 数不满格 62格 62cm² 144 ＋62＝206cm² 144 cm²＜鞋底面积＜206 cm² 探究新知 Presentation 还可以再细分单位，使估算的结果更接近实际的面积。 细分方格更精确 探究新知 Presentation 也可以把它看成近似的长方形或平行四边形，算出面积。 25格 25cm 8格 8cm 25×8＝ 200（cm2） 转化近似规则图形算近似值 探究新知 Presentation 下面是小锐的鞋底示意图（每个小方格表示1 cm²），你能估计这个鞋底的面积大约是多少平方厘米吗？ 2 不规则图形的面积是估算值，不是精确值；方格越小，估算越准确。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 一面墙的形状如右图所示，你能算出这面墙的面积吗？与同学交流你的方法。 ∟ 1.2m 4.5m 6m 三角形的面积： 6×1.2÷2 ＝7.2÷2 ＝3.6（m2） 长方形的面积： 6×4.5＝ 27（m2） 总面积： 3.6＋27＝ 30.6（m2） 答：这面墙的面积是30.6m2。 达标练习 Practice 估计方格纸中每个图形的面积。（每个小方格的边长表示1 cm） 整格：21格 21 cm² 不满格约22格 22÷2＝11格 21cm²＜苹果面积＜32 cm² 11 cm² 21＋11＝32 cm² 整格：16格 16cm² 不满格约40格 40÷2＝20格 16cm²＜花朵面积＜36 cm² 20 cm² 16＋20＝36 cm² 达标练习 Practice 如右图，一块长方形绿地中有一条弯曲的小路，准备在小路的两侧铺上草坪。草坪的面积是多少平方米？（单位：m） 4 把左右草坪向中间平移拼接，得到新的长方形 长为 30－3＝27m，宽为8m 面积：27×8＝ 216（平方米） 答：草坪的面积是216平方米。 达标练习 Practice 市政公司准备给某商场门前广场铺地砖（如下图），每个方格表示1 m²。 6 （1）估计它的面积大约是多少平方米。 整格：117格 117m² 不满格约44格 44÷2＝22格 22 cm² 117＋22＝139 cm² 答：它的面积大约是139平方米。 达标练习 Practice 市政公司准备给某商场门前广场铺地砖（如下图），每个方格表示1 m²。 6 （2）如果1 m²大约要用4块地砖，每块地砖8.8元，大约需要多少元？ 139×4×8.8 ＝556×8.8 ＝4892.8（元） 答：大约需要4892.8元。 达标练习 Practice 方法 思路 图示 分割法 把组合图形分成几个简单图形，分别求面积再相加 补全法 把图形补成一个规则的大图形，再减去多出来的部分 图形运动法 把图形补成一个规则的大图形，再减去多出来的部分 组合图形面积计算 知识总结 Summary 26 不规则图形面积计算 核心认识：不规则图形的面积是估算值，不是精确值；方格越小，估算越准确。 三种方法各有特点：数方格得范围、细分方格更精确、转化近似规则图形算近似值。 知识总结 Summary 27 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第三单元 三角形、平行四边形和梯形（二） 同学们再见THANKS FOR WATCHING $