第三单元 第6课时 探索规律（教学课件）数学北京版五年级上册 （新教材）

该小学数学课件聚焦三角形三边关系（任意两边和大于第三边）与内角和180°的规律，通过“知识链接”回顾三角形边、角、顶点等旧知，用小棒表示三角形等操作搭建学习支架，引导学生从已知过渡到新知探究。 其亮点是以“做一做—想一想—议一议”为主线，通过小棒摆拼验证三边关系、剪拼内角形成平角推导内角和，发展几何直观与推理意识。如用4、5、6cm小棒验证三边关系，剪拼三角形内角得180°，总结规律并拓展至多边形内角和公式。帮助学生提升探究能力，为教师提供结构化教学流程与实例支撑。

null 第三单元 三角形、平行四边形和梯形（二） 第6课时 探索规律 小学数学·五年级（上）·北京版 体会“从特殊到一般”与“数形结合”的数学思想。 理解并掌握三角形三边关系（任意两边和大于第三边）与内角和等于180°的规律，能运用其判断线段围成三角形及求未知角度。 经历“做一做—想一想—议一议”的探究过程，发展几何直观、推理意识与归纳能力。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 掌握三角形三边关系和内角和两条规律，并能进行简单应用。 理解三边关系中“任意”二字的含义，以及内角和探究中“剪拼—平角—180°”的推理逻辑。 通过操作、观察、猜想与验证，发展几何直观、推理意识与归纳能力，体会数学思想。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 它有几条边、几个角、几个顶点？ 三条线段首尾相连围成的封闭图形 我怎么用三根小棒围不成三角形呢？ 我用三根等长的小棒可以围成三角形。 知识链接 Knowledge link 探索三角形三边的关系 学习任务一 （ ）组小棒能围成三角形，（ ）组小棒不能围成三角形。 做一做 ① ② ③ ④ 用学具摆一摆，或用圆规直尺截取等长线段画一画。 探究新知 Presentation （ ）组小棒能围成三角形，（ ）组小棒不能围成三角形。 做一做 ① ② ③ ④ ① ②③④ 探究新知 Presentation 会不会和三条边的长短有关系？三条线段在什么情况下能围成三角形，什么情况下不能围成三角形？ 探究新知 Presentation 想一想 下面的三组线段能分别围成三角形吗？（单位：cm） （1）4、5、6 （2）3、4、8 （3）3、5、8 可以围成三角形 4cm 5cm 6cm 4cm 5cm 6cm 4＋5 6 ＞ 4＋6 5 ＞ 5＋6 4 ＞ 任意两边的和大于第三边 探究新知 Presentation 想一想 下面的三组线段能分别围成三角形吗？（单位：cm） （1）4、5、6 （2）3、4、8 （3）3、5、8 不可以围成三角形 3cm 4cm 8cm 3＋4 8 ＜ 3＋8 8 ＞ 4＋8 3 ＞ 任意两边的和与第三边关系不确定 探究新知 Presentation 想一想 下面的三组线段能分别围成三角形吗？（单位：cm） （1）4、5、6 （2）3、4、8 （3）3、5、8 不可以围成三角形 3cm 5cm 8cm 3＋5 8 ＝ 3＋8 5 ＞ 5＋8 3 ＞ 任意两边的和与第三边关系不确定 探究新知 Presentation 想一想 下面的三组线段能分别围成三角形吗？（单位：cm） （1）4、5、6 （2）3、4、8 （3）3、5、8 4cm 5cm 6cm 4cm 3cm 8cm 8cm 3cm 5cm 三角形任意两边的和大于第三边 探究新知 Presentation 两点之间，线段最短。 三条线段能否围成三角形和三条边的长短有关。当两条边的和等于或小于第三边时都不能围成三角形。 探究新知 Presentation 探索三角形的内角和 学习任务二 三角形三个角的和到底是多少？ 在三角形的三个角中，有角变大，就会有角变小；有角变小，就会有角变大。 三角形中的一个角再怎么变大，也比180°小。再怎么变小，也比0°大。 探究新知 Presentation 想一想 三角形的内角和有什么规律？ 量一量三角形三个角的度数，再算一算。 量算法 通过测量的数据，你能发现什么规律？ 探究新知 Presentation 撕拼法 想一想 三角形的内角和有什么规律？ 把三角形的三个角的顶点拼在一起，就形成了一个平角。 探究新知 Presentation 1 2 3 折叠法 想一想 三角形的内角和有什么规律？ 1 1 3 3 2 2 三个角拼在底边成平角 探究新知 Presentation 三角形的内角和等于180° 探究新知 Presentation 议一议 1、把一个大三角形分成两个小三角形（如右图），每个小三角形的内角和是多少？ 大三角形分两个小三角形，每个小三角形内角和仍是180° 探究新知 Presentation 议一议 2、右图是用三角板拼成的四边形和三角形。它们的内角和分别是多少？把你的想法与同学分享。 四边形内角和是360° 三角形的内角和是180° 探究新知 Presentation 议一议 3、下面的两种说法对吗？为什么？ 最多1个直角（2直角＝180°，无空间给第三个角） （1）在三角形的内角中，最多只能有一个角是直角。 （2）在三角形的内角中，至少有两个锐角。 若仅有1个锐角，另外两角和≥90°，三角形的内角和超180° 探究新知 Presentation 议一议 4、不用量也不用算，你能看出三角形的内角和是180°吗？ 两个锐角拼合为直角（90°），加顶直角即180° ∟ ∟ ∟ 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.下面各组的三条线段能围成三角形吗？你是怎样想的？ 两条较短边之和大于最长边 → 能围成 较短两边之和小于最长边 → 不能围成 达标练习 Practice 2.在三角形中，∠1=60°，∠2=45°，求∠3的度数。 1 2 3 ∠3＝180°－∠1－∠2 ＝180°－60°－45° ＝75° 达标练习 Practice 3.在三角形中，∠1=115°，∠2=45°，求∠3的度数。 1 2 3 ∠3＝180°－∠1－∠2 ＝180°－115°－45° ＝20° 达标练习 Practice 四边形及任意多边形的内角和 任意四边形可以分成2个三角形 任意四边形内角和＝180°×2＝360° 任意五边形可以分成3个三角形 任意五边形内角和＝180°×3＝540° 拓展延伸 Extension 四边形及任意多边形的内角和 任意六边形可以分成4个三角形 任意六边形内角和＝180°×4＝720° 任意七边形可以分成5个三角形 任意七边形内角和＝180°×5＝900° 拓展延伸 Extension 四边形及任意多边形的内角和 四边形内角和 为360° 五边形内角和 为540° 六边形内角和 为720° 七边形内角和 为900° …… …… n边形内角和＝(n－2)×180° n≥3 拓展延伸 Extension 三角形三边关系：任意两边的和大于第三边 多边形内角和：n边形内角和＝(n－2)×180° n≥3 三角形内角和：任意三角形内角和等于180° 知识总结 Summary 32 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第三单元 三角形、平行四边形和梯形（二） 同学们再见THANKS FOR WATCHING $