第三单元 第2课时 平行四边形的面积（教学课件）数学北京版五年级上册 （新教材）

该小学数学课件聚焦平行四边形面积公式的推导与应用，课堂导入通过长方形（长6m、宽5m）与平行四边形（底6m、高5m）的面积比较，以数方格法初步感知“底×高”，搭建长方形面积公式旧知与新知的学习支架。 其亮点是以“转化”思想为核心，通过割补操作将平行四边形转化为长方形，发展几何直观与空间观念。任务驱动式探究（数方格估测、割补推导）结合等底等高面积比较练习，强化推理意识。学生在操作中理解公式本质，教师可依托清晰探究路径提升教学效率。

第三单元 三角形、平行四边形和梯形（二） 第2课时 平行四边形的面积 小学数学·五年级（上）·北京版 在把平行四边形转化为长方形的探究过程中，发展观察、操作、推理能力和“转化”思想，提升几何直观与空间观念。 理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积公式。 能正确运用公式计算面积、解决简单的实际问题。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握并运用公式 S＝ah 计算面积。 理解“为什么用底乘高，而不是底乘斜边”，体会“转化”思想，正确识别底与对应的高。 发展观察、操作、推理能力和“转化”思想，提升几何直观与空间观念。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 平行四边形空地的面积和旁边长方形相比，谁大谁小？ 长方形的面积＝长×宽 平行四边形的面积？ 6m 5m 6m 5m 知识链接 Knowledge link 用方格纸估一估——初步感知“底×高” 学习任务一 这两块空地哪块面积大呢？ 平行四边形比长方形“斜”，长方形空地的面积大。 平行四边形的高比长方形的宽短，平行四边形的面积小。 你同意他们的想法吗？怎样验证？ 6m 5m 6m 5m 探究新知 Presentation 数方格 1个小方格表示1m² 大于半格的算1格，小于半格的舍去。 探究新知 Presentation 数方格 一行6个 共5行 一共有6×5＝30（个）方格 长方形的面积是30m2 完整的有： 18个方格 大于半格有6个，小于半格的舍去 平行四边形的面积是24m2 探究新知 Presentation 数方格 长方形的面积用一行的小方格数 × 行数，平行四边形比长方形“矮”一行，所以平行四边形的面积肯定小于长方形的面积。 结论：长方形空地面积大。 探究新知 Presentation 数方格 为什么底一样，面积却不一样？平行四边形的面积可能和哪两条线段有关？ 长方形的面积是30m2 平行四边形的面积是24m2 探究新知 Presentation 割补转化与公式推导 学习任务二 割补法 底 高 ∟ 找出平行四边形的高。 沿着高剪开。 底 高 ∟ 把剪下的直角三角形平移到另一边。 高 底 探究新知 Presentation 议 一 议 转化后的长方形与原来的平行四边形有什么关系？ 底 高 底 高 面积？ 长？ 宽？ 形状变了，面积没有增加或减少 长方形的长即平行四边形的底 长方形的宽即平行四边形的高 探究新知 Presentation 长方形的面积＝长×宽 平行四边形的面积＝底×高 底 高 底 高 议 一 议 用字母表示为S＝ah 探究新知 Presentation 这两块空地哪块面积大呢？ 6m 5m 6m 5m 4m ∟ 长方形的空地面积： 6×5＝30（m2） 平行四边形的空地面积： 6×4＝24（m2） 30m2＞24m2 答：长方形空地的面积大。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.计算下面平行四边形的面积。 6.2cm ∟ 5.5cm 3.6cm 5.9cm 3.2cm ∟ 5.5×6.2＝ 34.1（cm2） 5.9×3.2＝ 18.88（cm2） 达标练习 Practice 2.下面三个平行四边形的面积相等吗？请说明理由。 0.9m ∟ 1.5m 0.9m ∟ 1.5m 0.9m ∟ 1.5m 面积相等 理由：三个平行四边形都是底为1.5m、对应高为0.9m，根据S=ah，等底等高的平行四边形面积相等。 达标练习 Practice 3.下图中每个平行四边形的面积相等吗？和同学交流你的想法。 8cm 5cm 所有平行四边形等底（底=5cm）等高（高=8cm），所以面积都相等。 达标练习 Practice 4.在方格纸中画出两个形状不同的平行四边形，使它们的面积都与图中长方形的面积相等。 达标练习 Practice 割补法——把平行四边形沿高剪开，平移拼成长方形（面积不变）。 等底等高的平行四边形面积相等 平行四边形面积＝底×高 用字母表示为：S＝ah 知识总结 Summary 22 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第三单元 三角形、平行四边形和梯形（二） 同学们再见THANKS FOR WATCHING $